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Journal of the Korea Concrete Institute

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Research article

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Journal of the Korea Concrete Institute

KCI Vol. 32, No. 6, p.533-540

ISSN (print) :

1229-5515

ISSN (online) :

2234-2842

Received : 04 September 2020Revised : 11 November 2020Accepted : 19 November 2020

DOI :

http://doi.org/10.4334/JKCI.2020.32.6.533

버트레스형 구조체로 보강된 모멘트골조의 콘크리트 격막 면내강성에 따른 내진거동특성

Seismic Behavior of Moment Frame Retrofitted by External Buttress-Type Structure according to In-Plane Stiffness of Concrete Diaphragm

강혜령 (Hye-Ryeong Kang) ¹ 노정태 (Jung-Tae Noh) ² 이상현 (and Sang-Hyun Lee3) ³^†

단국대학교 건축공학과 박사과정 (Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Dankook University, Yongin 16890, Rep. of Korea)
태즈매니아대학교 공학부 박사후연구원 (Postdoctoral Research, School of Engineering, University of Tasmania, Hobart, Tas 7001, Australia)
단국대학교 건축공학과 교수 (Professor, Department of Architectural Engineering, Dankook University, Yongin 16890, Rep. of Korea)

^† Corresponding author, E-mail: lshyun00@dankook.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kci.or.kr).

Abstract

기존 건물 외부에 강성이 매우 큰 보강골조를 부착시키는 내진보강 방안은 신구건물의 완전한 일체화를 기대하기 어려워 슬래브를 강체격막으로 가정하는 것은 보강된 건물의 실제 거동을 다르게 평가할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 다이어프램 모델링 방법에 따라 구조물의 거동특성을 평가해 내진보강효과를 제대로 반영하는 모델링 방법을 제시하고자 한다. 다이어프램을 강체격막과 반강체격막으로 구분하여 골조의 거동특성을 평가한 결과, 강성이 비교적 고르게 분포한 철근콘크리트 모멘트골조는 격막에 상관없이 동일한 성능곡선을 보여주지만, 양단부에 전단벽이 있는 골조의 반강체격막은 강체격막과 달리 후면부 중앙 기둥이 먼저 전단파괴 되는 취성적인 거동을 보인다. 실제 비내진설계 학교건물 후면 중앙부에 철근콘크리트 벽식구조로 증축해 비선형 정적해석을 수행한 결과, 장변방향의 경우 격막의 종류에 상관없이 유사한 거동특성을 보이지만, 단변방향의 반강체격막은 슬래브의 면내변형으로 증축건물이 위치한 중앙부에 비해 양단부에 변형이 상대적으로 크게 나타나 기존부 외곽기둥에 많은 힘이 전달되어 전단파괴로 건물이 갑작스럽게 붕괴되는 취성적인 거동을 보인다. 그러므로 강성이 큰 부재가 건물 일부 구간에 신설 혹은 보강되는 경우 반강체격막모델을 사용해야 건물의 응답을 정확하게 평가할 수 있다.

Abstract

The seismic reinforcement method that involves attaching a frame with high stiffness to the outside of an existing building yields a structure that is hard to consider as a perfectly integrated one. The assumption of slabs as rigid diaphragms could be used to differently evaluate the actual behavior of seismic reinforced structures. Therefore, this paper proposes a diaphragm modeling method that properly evaluates seismic reinforcement effects by comparing characteristics of building behavior according to the diaphragm assumption. The behavior of frames is analyzed according to the diaphragm modeling method, which uses rigid and semi-rigid elements. As a result, a moment frame with relatively even stiffness shows similar performance curves and results. The semi-rigid diaphragm of the moment frame with shear walls at both ends shows brittle behavior due to the shear failure of the center column, unlike the case of the rigid diaphragm. To evaluate the diaphragm effects for an actual building, a non-seismically designed school building extended by a concrete wall structure is considered by performing pushover analysis. Results show similar behavior characteristics regardless of type of diaphragm in the longitudinal direction. However, the semi-rigid diaphragm model in the transverse direction shows brittle behavior because of shear failure of columns at the end sides of the existing building. This failure is caused by the mode shape, in which the deformation at both ends is relatively large compared to the center due to the in-plane deformation of the slab. Therefore, if a high stiffness member is installed or reinforced in a part of building, the semi-rigid diaphragm model can be used to accurately evaluate the response of building.

키워드

외부보강공법, 강체격막, 반강체격막, 비선형 정적해석

Key words

external reinforced method, rigid diaphragm, semi-rigid diaphragm, nonlinear static analysis

1. 서 론

최근 국내에서 발생한 지진으로 인해 내진설계가 되지 않은 기존 건물의 내진보강에 대한 관심도가 급증하여 내진성능평가 및 보강이 활발하게 이루어지고 있다.

하지만 기존의 내진보강공법 중 건물 내부에 전단벽 및 철골가새 등을 설치하는 공법들은 내부마감 철거 및 복구와 석면 처리 등으로 인해 공사 기간 중 건물 사용에 제약이 있고 공기를 맞추는 데 어려움이 있다. 이러한 단점을 최소화하기 위한 대안으로 철근콘크리트 모멘트골조, 철근콘크리트 벽식구조 혹은 철골 가새골조 등을 기존 건물 외부에 부착시키는 외부보강 중심 공법이 고려될 수 있다.

기존의 설계는 해석의 편의성 때문에 강체격막으로 바닥슬래브를 모델링하는 것이 일반적이다. 하지만 Saffarini and Qudaimat(1992)⁽⁷⁾에 따르면 순수 모멘트골조는 슬래브를 강체격막으로 가정하는 게 적합하지만 전단벽을 가지는 모멘트골조를 강체격막으로 모델링하는 것은 실제 거동과 오차가 발생하는 것으로 확인하였으며, Moeini et al.(2008)⁽⁵⁾도 강체격막은 건물의 비정형성에 상관없이 순수 모멘트골조에만 적합하다는 것을 증명하였다. 따라서 기존 건물 외부에 강성이 매우 큰 보강골조를 부착하는 경우 지진하중은 신설 슬래브 혹은 후설치앵커에 의해 전달되어 완전한 일체화를 기대하기 어려우므로 슬래브를 강체격막으로 가정하는 것은 보강된 건물의 실제 거동을 다르게 평가할 수 있으므로 다이어프램 효과를 정확하게 평가하는 것이 매우 중요하다.

따라서 본 논문에서는 기존 건물 외부에 강성이 매우 큰 보강골조를 부착시킨 건물의 내진보강효과를 제대로 반영하는 다이어프램 모델링 방법을 제시하고자 한다. 이때, 비선형해석은 학교시설 내진성능평가 및 보강 매뉴얼(MOE 2019)⁽³⁾에 따라 수행되었으며, 해석프로그램은 Midas Gen을 사용하였다.

1.1 격막의 분류

바닥 슬래브는 “강체격막”, “반강체격막”, 그리고 “유연한격막”으로 구분된다.

이때 강체격막은 바닥 슬래브의 면내 강성이 횡하중 저항 요소들의 강성보다 상대적으로 매우 큰 경우로서 바닥슬래브를 모형화하지 않고 면외 강성은 무시하고 면내 강성을 무한대로 가정한 story diaphragm을 적용하며 지진하중은 부재의 강성비에 따라 분배된다. 유연한 격막은 강체격막과 달리 횡하중 저항 요소들의 강성이 상대적으로 바닥 슬래브의 면내 강성보다 훨씬 큰 경우로서 지진하중은 슬래브의 강성에 상관없이 수직부재 간의 바닥면적에 비례해 분배된다. 건물의 바닥 슬래브를 완전한 강체 혹은 유연한격막으로 가정할 수 없으므로 건물 전체의 거동을 비교적 정확하게 평가하려는 방법으로 반강체격막을 고려할 수 있다. 이때 바닥슬래브는 단면 정의 시 면외방향 두께를 1 mm로 정의하여 면외방향 휨강성이 고려되지 않도록 판요소(plate)로 모형화하며 지진하중은 슬래브 자체의 면내 강성에 의해 수직부재로 분배된다.

adashiva et al.(2012)⁽⁶⁾은 격막의 유연성이 건물의 변위에 상당한 영향을 미치는 것을 발견하였다. 이에 일부 기준에서는 격막 내의 변형과 평균 층간 변위의 상관관계를 정략적으로 제시하였으며, 그중 ASCE 41-17(ASCE 2017)⁽¹⁾은 Fig. 1과 같이 격막의 수평변위($\triangle_{dia}$)가 해당 층 수직부재의 평균 층간변위($\triangle_{LRFS}$)의 두 배를 초과하는 경우 유연한 격막으로 분류한다.

2. 다이어프램 가정에 따른 골조 거동분석

2.1 해석조건

해석조건은 Fig. 2와 같이 장변방향으로 4.5 m의 10경간, 단변방향으로 7.2 m의 1경간, 층고 3.3 m를 가지는 철근콘크리트 모멘트골조를 기본모델로, 양단부에 전단벽이 설치된 모델과 조적채움벽이 등간격으로 설치된 모델로 구분하였다. 이때 콘크리트 압축강도는 18 MPa, 철근의 항복강도는 240 MPa를 사용하였고, 부재 단면은 기둥 400×400 mm. 보 400×600 mm, 벽체와 슬래브의 두께는 각각 150 mm와 120 mm를 적용하였다. 여기서 전단벽은 평면요소(membrane)로, 조적채움벽은 대가가새(truss)로 치환하여 모델링하였다.

Fig. 1. Classification of diaphragm

Fig. 2. Analysis condition

중력하중은 일반 건물의 바닥 마감을 기준으로 고정하중은 4.4 kN/m², 활하중은 3 kN/m²을 재하하였다.

2.2 슬래브 유효강성

콘크리트 부재는 횡하중에 의한 작용모멘트가 증가할수록 균열에 의해 휨강성이 감소한다. 따라서 바닥판을 하나의 사각형 보 부재로 가정해 단면2차모멘트를 활용해 강성감소계수($β$)를 산정하였다. 강성감소계수는 식(1)과 같이 전체 단면2차모멘트($I_{g}$)에 대하여 균열 발생에 따른 중립축 변화에 의해 계산된 균열 단면2차모멘트($I_{cr}$) 비로 나타내었다.

(1)

$\beta =\dfrac{I_{cr}}{I_{g}}$

Y방향 지진하중에 대해 슬래브의 응력분포를 확인한 결

Fig. 3. Slab stress distribution by analysis condition

과, Fig. 3과 같이 중립축이 바닥판의 최연단에서 중앙부로 이동됨으로 강성감소계수는 식(2)와 같이 전체 단면2차모멘트에 비해 절반으로 감소하였다.

(2)

$\beta =\dfrac{I_{cr}}{I_{g}}=\dfrac{\dfrac{bh^{3}}{24}}{\dfrac{bh^{3}}{12}}=\dfrac{12}{24}= 0.5$

NEHRP 다이어프램 내진설계지침(Moehle et al. 2016)⁽⁴⁾에서는 균열의 영향을 고려하여 슬래브의 면내강성을 탄성강성의 15∼50 % 수준으로 줄여서 사용하도록 권고하고 있으며, 일반적으로 슬래브의 유효강성이 작을수록 슬래브의 응력과 접합부의 부재력이 감소하여 보수적이지 않은 평가가 이루어질 수 있으므로 해석 시 슬래브의 탄성계수를 50 % 줄여 적용하였다.

2.3 해석결과 비교

2.3.1 철근콘크리트 모멘트골조

1) 고유치해석 결과

수직부재가 기둥만으로 구성되어 강성이 고르게 분포하는 철근콘크리트 모멘트골조의 고유치해석 결과는 Table 1

Table 1. Eigenvalue analysis of Model A

Direction	Rigid diaphragm			Semi-rigid diaphragm
X-dir	2nd	0.338 sec	100 %	2nd	0.338 sec	100 %
Y-dir	1st	0.367 sec	100 %	1st	0.367 sec	100 %
Torsion	3rd	0.344 sec	100 %	3rd	0.344 sec	100 %

Table 2. Mode shape of Model A

Direction	Rigid diaphragm	Semi-rigid diaphragm
X-dir
Y-dur
Torsion

Fig. 4. Pushover curve of Model A

Fig. 5. Displacement of columns of Model A

과 Table 2와 같이 격막의 종류에 상관없이 방향별로 동일한 주기 및 질량참여율을 가진다.

2) 격막별 성능곡선 비교

Y방향 지진하중에 대해 비선형 정적해석을 수행한 결과는 Fig. 4와 같다. 격막의 종류에 상관없이 변위 7 mm에서 최대강도가 나타났으나, 최대강도 도달 후 후면부 기둥의 전단파괴에 의해 건물 전체가 붕괴되어 성능곡선이 급격하게 떨어지는 것으로 나타났다.

3) 수평변위 비교

비선형 정적해석 결과의 최대강도 지점에서 후면부 기둥의 수평변위를 검토한 결과는 Fig. 5와 같다. 강체격막의 경우 모든 기둥에서 7.3 mm로 동일한 크기의 변위가 발생했지만 반강체격막은 관성력이 집중되는 중앙부 기둥에 7.3 mm가 발생해, 양단부보다 0.6 mm 크게 발생하였다.

2.3.2 양단부에 전단벽이 있는 철근콘크리트 모멘트골조