1. 서 론

하나의 연속체로 거동하는 일반 철근콘크리트 구조물과 달리 프리캐스트 콘크리트(precast concrete, PC) 구조물은 공장에서 제작된 개별 부재를 현장에서 조립하는 방식으로 시공된다. PC 구조물의 구조 성능은 개별 부재의 성능뿐만 아니라 부재 간 접합부의 하중 전달 능력에 크게 좌우된다. 특히 PC 벽식 구조에서는 횡하중에 의해 발생한 전단력이 다수의 벽판을 통해 전달되며, 이 과정에서 수직 접합부는 인접 벽체 사이의 구조적 연속성을 확보하는 핵심 요소로 작용한다^{(Ahilan et al. 2016)}. 접합부가 적절히 설계될 경우 인접 벽체 간 하중 전달과 분담이 원활하게 이루어져 벽체 시스템의 강성이 증가하며, 하나의 연속된 캔틸레버와 유사한 거동을 나타낸다^{(Kaya and Salim 2017)}. 따라서 PC 벽체 습식 수직 접합부의 전단강도를 합리적으로 평가하는 것은 벽식 구조물의 횡저항 성능과 안전성 확보를 위해 필수적이다.

PC 벽체 습식 수직 접합부의 전단강도 평가에는 일반적으로 전단마찰 이론이 사용된다. 전단마찰 이론은 콘크리트-콘크리트 계면에서 전단력의 전달 메커니즘을 설명하는 것으로, 균열이 단일 전단면을 따라 발생하고 전단면의 상대 변위에 의한 골재 맞물림 및 마찰저항, 보강근의 다웰 작용이 발생한다고 가정한다^{(Birkeland and Birkeland 1966)}. 이 개념은 1966년에 처음 제안되어 콘크리트-콘크리트 계면 해석 이론의 기반으로 사용되어 왔으며, KDS 41 20 10, ACI 318-19, Eurocode 2, fib Model Code 2010, CSA A23.3 등 설계기준에 활용되고 있다.

그러나 전단마찰 이론은 본래 콘크리트-콘크리트 접합(시공이음)을 대상으로 정립된 것으로, 그라우트가 충전되고 전단키가 배치되는 PC 벽체 습식 수직 접합부의 거동을 설명하는 데에는 한계가 존재한다^{(Li et al. 2024)}. 일반적인 PC 벽체 습식 수직 접합부는 인접한 두 콘크리트 부재 사이에 그라우트가 충전되고, 전단 성능 향상을 위해 사다리꼴 형상의 전단키가 반복 배치되는 구조를 갖는다. 이 경우 전단력은 단일 계면을 따라 전달되기보다 그라우트와 전단키 사이의 지압, 전단키 주변 콘크리트의 균열 및 파괴, 계면 마찰, 수평보강근의 저항이 작용하는 입체적인 경로를 통해 전달된다^{(Biswal et al. 2019)}.

기존 설계식에서 전단강도는 대체로 콘크리트 기여분($V_c$)과 철근 기여분($V_s$)으로 구성된다. 그러나 앞서 살펴본 바와 같이 PC 벽체 습식 수직 접합부에서 콘크리트 기여분은 단순한 계면 마찰을 넘어 그라우트-전단키의 지압과 주변 콘크리트 파괴 등 복합적인 저항으로 발현되며, 전단마찰 기반 설계식은 좁은 범위의 실험 데이터로부터 경험적으로 제안되어 이러한 계면 조건의 다양성을 충분히 반영하지 못한다^{(Kwon et al. 2018)}. 이에 따라 연구는 기존 설계식의 콘크리트 기여분을 PC 벽체 습식 수직 접합부의 실제 거동을 반영한 콘크리트/전단키 기여분($V_{cs}$)으로 재정의한다.

한편, 철근 기여분($V_s$)에 대해서도 현행 전단마찰 기반 설계식의 가정과 실제 거동 사이에는 차이가 존재한다. 전단마찰 이론에서는 접합면을 가로지르는 보강근이 전단면의 벌어짐을 구속하고, 이로 인해 발생하는 클램핑력과 마찰저항이 전단 전달에 기여한다^{(Mattock and Hawkins 1972)}. 이때 ACI 318은 횡방향 보강근의 응력이 항복점에 도달한다고 가정하여 철근 기여분을 산정한다^{(Kwon et al. 2018)}. 그러나 PC 벽체 습식 수직 접합부에서는 수평보강근이 충분히 항복하지 않은 상태에서 최대 전단강도에 도달하는 사례가 다수 보고되고 있다. ^{Lee et al.(2026)}은 PC 벽체 수직 접합부 실험체를 대상으로 보강근 변형률을 분석한 결과, 대부분의 수평보강근이 항복변형률의 80%에 도달하지 못한다고 보고하였으며, ^{Seo et al.(2023)}은 PC 벽체 수직 접합부의 최대 전단강도 도달 시점에서 수평보강근이 항복변형률의 약 40~50 % 수준에 머무른다고 보고하였다. 이는 수평보강근의 전단 기여를 보강근의 완전 항복에 기반하여 산정할 경우, 실제 접합부에서 발현되는 철근 저항을 과대평가할 수 있음을 의미한다.

현행 전단강도 설계기준은 이러한 실제 거동 특성을 충분히 반영하지 못한 채 콘크리트와 철근의 기여를 단일 메커니즘으로 간주하고 있어 두 기여분을 구분하여 산정할 필요가 있다. 이에 이 연구에서는 실험 데이터베이스를 기반으로 PC 벽체 습식 수직 접합부의 전단저항을 콘크리트/전단키 기여분($V_{cs}$)과 수평보강근(horizontal bars) 기여분($V_s$)으로 분리하여 평가하고, 구속 및 불구속에 따른 전단성능 차이를 반영하기 위한 보정계수를 도입하여 실제 전단 전달 메커니즘을 반영한 전단강도 예측식을 제안하고자 한다. 예측식은 단일 계면에서의 보강근 항복을 전제로 하는 기존 전단마찰 기반 설계식과 달리 콘크리트/전단키 저항과 수평보강근의 휨 기반 저항을 각각의 발현 메커니즘에 따라 산정하고 접합부의 구속 조건을 설계 변수로 반영한다는 점에서 차별성을 갖는다. 이를 통해 기존 전단마찰 기반 설계식에서 충분히 고려되지 못한 접합부 상세와 실제 저항 특성을 보다 합리적으로 평가하고자 한다.

2. 전단강도 예측식 도출

앞서 기술한 기존 전단마찰 기반 설계식의 한계를 보완하기 위해 PC 벽체 수직 접합부의 전단저항 메커니즘을 각 기여분으로 구분하여 예측식을 구성하였다. 예측식($V_{proposed}$)은 식 (1)과 같이 접합부 콘크리트/전단키 기여분($V_{cs}$)과 수평보강근 기여분($V_s$)의 합으로 표현된다.

두 기여분을 평가하기 위하여 수평보강근이 배치된 실험체와 배치되지 않은 실험체를 포함하였으며, 수직 접합부 양측에 배치된 벽체의 횡방향 구속 효과를 평가하기 위하여 동일 조건에서 구속 여부만 다른 실험체 데이터를 함께 수집하였다. 각 기여분의 산정은 두 단계로 수행하였다. 먼저 각 기여분을 구성하는 변수의 함수 형태 및 지수는 해당 기여가 독립적으로 발현되는 데이터를 대상으로 결정하였다. 즉 $V_{cs}$ 변수의 지수는 수평보강근이 배치되지 않고 전단키가 존재하는 실험체를 대상으로, $V_s$ 변수의 지수는 보강근 변형률이 계측된 시험체를 대상으로 산정하였다. 이후 전단키와 수평보강근이 모두 배치된 실험체 데이터를 이용하여 두 기여분의 계수를 보정함으로써 최종 제안식을 도출하였다. 저자의 선행연구에서 PC 벽체 수직 접합부 실험체 63개를 대상으로 수평보강근의 거동을 꺾임이 아닌 휨변형으로 가정하여 전단강도를 산정해야 한다는 결론을 도출한 바 있다. 그러나 선행연구는 제한된 실험체 수로 인해 결과의 일반화에 한계가 있으며, 콘크리트/전단키의 기여분이 평가되지 못했다는 한계를 가진다. 따라서 이 연구에서는 총 402개의 확장된 실험체 데이터를 사용하였으며, 실험 데이터 구성은 Table 1에 나타내었다. 또한 각 실험체의 전단키 개수, 전단키 폭 및 높이와 이에 따른 형상비(폭/높이) 그리고 보강근의 종류, 개수 및 위치 등 상세 조건은 Fig. 1에 나타내었다.

2.1 영향 인자 선정

수직 접합부의 전단강도에 영향을 미치는 변수는 콘크리트/전단키 관련 인자와 수평보강근 관련 인자로 구분할 수 있다. 선행연구 및 설계기준에 근거하여, $V_{cs}$의 변수로 콘크리트 압축강도 실험값($f_{cu}$), 접합부 유효 전단면적($A_{cv}$), 전단키의 폭-높이 형상비($b_k/h_k$)를 선정하였다. $f_{cu}$는 벽판 및 접합부 콘크리트 압축강도 중 작은 값으로 적용하였다. 이는 콘크리트 압축강도가 접합부의 전단저항을 지배하는 기본 변수이며, 압축강도의 증가에 따라 접합부의 파괴하중이 증가하는 것으로 보고되었다^{(Kim et al. 2020)}. 또한 전단강도는 접합부 유효 전단면적에 대한 평균 전단응력의 개념으로 정의될 수 있으며^{(ACI Committee 318 2019)}, 전단키의 형상비는 전단키의 파괴모드와 전단강도 향상에 영향을 미치는 것으로 보고된 바 있다^{(Zhang et al. 2021)}.

수평보강근 기여($V_s$)와 관련된 변수는 보강근의 항복저항력($A_s f_y$)과 형상비($d_b/l$)를 선정하였다. 여기서 $A_s$는 접합부에 배치된 전체 수평보강근의 단면적, $f_y$는 보강근의 항복강도, $d_b$는 보강근의 직경, $l$은 접합부에 돌출된 보강근의 길이를 의미한다. 이는 수평보강근의 휨 거동에 기반한 것으로, 상세한 내용은 2.4절에서 서술한다.

Fig. 1 Distribution of specimen parameters: (a–d) shear key geometry and (e–h) horizontal reinforcement details

선정된 변수들의 상대적 영향도를 평가하기 위하여 머신러닝에 기반한 SHAP(SHapley Additive exPlanations) 분석을 수행하였다. SHAP 분석은 실험 데이터로 학습된 기계학습 모델을 이용하여 개별 예측값에 대한 각 변수의 기여 방향과 기여 정도를 제시한다^{(Lundberg and Lee 2017)}. 이 연구에서는 전단강도를 예측하는 랜덤 포레스트(Random Forest) 모델을 학습시킨 후 SHAP 분석을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 2에 나타내었다. 분석 결과 $A_s f_y$가 전단강도 예측에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으며, $A_{cv}$와 $b_k/h_k$가 그 뒤를 이었다. $d_b/l$와 $f_{cu}$의 SHAP 기여도는 유사한 수준으로 나타났으나, $d_b/l$은 그 값이 작아질수록 전단강도에 미치는 기여가 증가하는 경향을 보였다. 이는 수평보강근의 전단 기여에서 보강근 직경 자체뿐만 아니라 접합부 내 돌출 길이와 정착 조건이 중요한 영향을 미칠 수 있음을 시사한다. 한편, 전단키 개수($n$)는 접합부 전단강도에 영향을 미치는 변수로 다루어져 왔으나^{(Rizkalla et al. 1989)}, 여러 선행 연구에서 $n$이 증가할수록 1개당 평균 전단강도가 감소하여 그 영향이 총 강도에 비례하지 않는 것으로 보고되었다^{(Alcalde et al. 2013)}. 이 연구의 SHAP 분석에서도 $n$의 기여도가 상대적으로 낮게 평가되었다. 다만 SHAP 분석은 변수의 상대적 영향도를 제시할 뿐 개별 변수와 전단강도 사이의 실제 영향 형태를 직접적으로 제시하는 데 한계가 있다. 따라서 이 연구에서는 $n$을 포함하여 검토가 필요한 변수들과 전단강도 사이의 관계를 실험 데이터를 기반으로 검토하였다. 이때 SHAP 분석은 변수의 상대적 중요도를 확인하기 위한 보조적 수단으로 활용하였으며, 제안식의 변수 선정은 실험 데이터에서 나타난 영향 방향과 전단저항 메커니즘을 함께 고려하여 결정하였다.

Fig. 2 SHAP summary plot for shear strength prediction

2.2 변수와 전단강도 관계

$b_k/h_k$와 $d_b/l$은 다른 영향인자에 비해 기존 연구에서 검토된 바가 제한적이며, $n$은 전단강도에 미치는 영향에 대한 견해가 상반되어 그 영향을 재검토할 필요가 있다. 따라서 세 변수와 전단강도의 관계를 파악하기 위해 실험 중 계측된 최대 전단강도($V_{\max}$)를 접합부 콘크리트 면적($A_{cv}$)으로 나누어 최대 전단응력($\tau_u$)을 산정하였다. 이를 콘크리트 압축강도의 제곱근($\sqrt{f_{cu}}$)으로 나눠 무차원화한 후 하중 이력 및 접합부의 횡방향 구속 조건에 따라 구속-단조, 구속-반복, 불구속-단조로 구분하여 Fig. 3에 나타내었다. 전 실험체의 최대 전단응력은 $0.1\sqrt{f_{cu}}\text{ MPa}$와 $1.31\sqrt{f_{cu}}\text{ MPa}$ 사이에 분포하였다. 이때 불구속-단조 실험체는 대부분 하한선 부근에 위치하여 접합부의 벌어짐이 구속되지 않을 경우 전단강도가 현저히 저하됨을 보였으며, 구속-반복 실험체는 구속-단조 실험체 분포의 중앙 이하 영역에 위치하였다.

Fig. 3(a)에서는 $b_k/h_k$와 무차원 전단강도의 관계를 보여준다. 회귀 기울기가 0.163으로 $b_k/h_k$가 증가함에 따라 무차원 전단강도가 증가하는 경향을 나타냈다. 이는 전단키의 폭이 커질수록 지압 및 직접 전단에 저항하는 유효 단면이 증가하기 때문으로 판단된다. 그러나 동일한 $b_k/h_k$ 구간에서도 무차원 전단강도가 넓게 분포하여 상관성이 강하지 않은 것으로 나타났다. 이는 $b_k/h_k$ 외의 인자가 복합적으로 작용한 결과로 해석된다.

Fig. 3(b)는 $d_b/l$과의 관계를 나타내며, 회귀 기울기가 –2.1로 $d_b/l$이 증가할수록 무차원 전단강도가 감소하는 경향을 보였다. 이는 $d_b/l$이 작을수록 보강근의 돌출･정착 길이가 길어져 다웰 및 휨 거동이 충분히 발현되어 전단저항에 효과적으로 기여함을 의미한다. 이는 최대 전단강도 도달 시점에서 수평보강근이 항복에 이르지 못하는 현상과도 부합하며, SHAP 분석의 결과와 일치한다.

Fig. 3(c)에서 전단키 개수 $n$에 대한 무차원 전단강도는 회귀 기울기가 –0.012로 거의 0에 가까워 $n$과 무차원 전단강도의 유의미한 관계가 확인되지 않았다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 전단키 개수가 증가할수록 전단키 1개당 지압면적이 감소하여 조기 전단파괴가 유발되고, 하중 증가에 따라 접합부 내 전단키가 연속적으로 파괴되어 총 전단강도가 $n$에 비례하지 않기 때문으로 해석된다. 따라서 전단강도와 명확한 방향성을 보인 $b_k/h_k$와 $d_b/l$을 $A_s f_y$, $A_{cv}$, $f_{cu}$와 함께 제안식의 변수로 반영하고, 유의한 관계를 보이지 않은 전단키 개수는 제외하여 제안식을 도출하였다. 그러나 동일한 변수 구간에서도 전단강도의 산포가 나타나므로, 개별 변수의 영향만으로 접합부 거동을 설명하기에는 한계가 있다. 이에 최종 제안식은 각 변수의 경향을 반영한 후 전체 실험체를 이용하여 계수를 보정하였다.

Fig. 3 Comparison of normalized shear strength with design parameters

2.4 수평보강근 기여분($V_s$)

^{Paulay et al.(1974)}는 콘크리트 접합면을 관통하는 보강근의 다웰(dowel) 거동을 휨(flexure), 전단(shear), 꺾임(kinking)의 세 가지 메커니즘으로 구분하였다. 현행 전단마찰 이론 기반 설계식은 일반적으로 보강근이 항복한 이후 꺾임 거동을 통해 전단저항에 기여한다는 가정에 기반한다. 이러한 가정을 검증하기 위해 보강근 변형률이 계측된 23개 실험체를 대상으로 재료실험에서 얻은 항복응력($f_y$)과 부재 실험 중 최대 보강근의 응력($f_s$)을 비교하였으며, 그 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 분석 결과 $f_s/f_y$의 평균은 0.52로 나타났으며, 23개의 실험체 중 단 1개만이 $f_s/f_y$가 1.0을 초과하였다. 전단마찰 이론에서는 접합면의 상대변위에 따라 보강근이 항복하고, 이때 발생하는 클램핑력과 계면 마찰저항이 전단 전달에 기여하는 것으로 가정한다. 그러나 Fig. 4의 결과는 최대 전단강도 도달 시점에서도 대부분의 수평보강근이 항복하지 않았음을 보여주며, 이는 보강근의 완전 항복을 전제로 하는 기존 전단마찰 이론의 가정과 차이가 있음을 의미한다. 따라서 보강근의 항복저항력에 기반하여 전단 기여분을 산정할 경우 실제 접합부에서 발현되는 수평보강근의 저항을 과대평가할 가능성이 있다. 이러한 결과를 고려할 때, PC 벽체 습식 수직 접합부의 수평보강근은 항복 이후의 꺾임 거동보다 그라우트 내에서의 휨 변형을 통해 전단저항에 기여하는 것으로 판단된다.

이에 이 연구에서는 Paulay 이론의 휨 메커니즘에 해당하는 식 (3)을 기반으로 수평보강근의 전단 기여분을 재산정하였다. 여기서 $V$는 휨 메커니즘에 의해 보강근이 전달하는 전단력을, $M$은 보강근에 작용하는 모멘트를 의미한다. $l$은 기존 이론에서는 보강근의 길이를 의미하나, 이 연구에서는 접합부에 돌출된 보강근의 길이로 정의하였다. 또한 식 (3)은 보강근의 끝단에서 힘이 작용하는 것으로 가정하여 유도된 반면, 이 연구의 접합부에서는 돌출된 보강근의 중앙부 부근에서 전단력이 전달되는 것으로 판단하였다. 이와 함께 대부분의 실험체가 U형 보강근을 사용한 점을 고려하여, 식 (3)을 그대로 적용하기보다 이 연구의 접합부 조건에 맞게 수평보강근 기여분의 함수 형태를 재구성하였다.

(3)

$V = \dfrac{2M}{l} = \dfrac{4d_b}{3\pi l} A_s f_y$

철근 기여분에서 $A_s f_y$의 지수를 1.0으로 고정하였다. 이는 이 연구의 기반식인 Paulay의 휨 메커니즘 식에서 수평보강근의 전단 기여가 $A_s f_y$에 선형적으로 비례하는 형태를 따르기 때문이다. 그러나 보강근 변형률 분석 결과, 실제 접합부에서 수평보강근의 항복저항력이 완전히 발현되지 않는다. 이에 따라 $A_s f_y$는 기준 저항력으로 유지하고, 실제 응력 발현 수준을 $d_b/l$의 지수 및 계수 형태로 반영하였다.

보강근 변형률이 계측된 23개 실험체를 대상으로 $d_b/l$의 영향 형태를 검토하였으며, 각 실험체에서 수평보강근이 실제로 발현한 전단 기여분은 $f_s$에 기반하여 산정하였다. 이후 전단키와 수평보강근이 모두 배치된 실험체 333개로 $V_s$의 최종 계수를 결정하였으며, 이를 통해 도출된 $V_s$은 식 (4)와 같다.

Fig. 4 Stress ratio($f_s/f_y$) of horizontal bars in vertical joints

(4)

$V_s = 0.13 A_s f_y \left(\dfrac{d_b}{l}\right)^{-0.4}$

$d_b/l$의 지수가 음의 값으로 산정되었다. 이는 앞서 수행한 SHAP 분석 결과와 일관된 것으로 $l$가 증가할수록 $d_b/l$가 감소하고, 이에 따라 수평보강근의 전단 기여가 증가함을 의미한다. 이러한 경향은 돌출된 보강근의 길이가 충분히 확보될수록 그라우트와의 정착 조건이 개선되어 보강근의 저항이 보다 효과적으로 발현되기 때문으로 해석된다. 또한 계수 0.13은 전체 전단강도식 내에서 $V_s$의 기여 수준을 조정하는 계수로, 접합부 실험에서 관찰된 수평보강근의 휨 기반 저항 특성을 반영한다. 이는 최대 전단강도 도달 시에도 수평보강근이 항복하지 않은 상태에서 전단저항에 기여하는 특성을 반영한 것이다.

2.5 횡방향 구속 효과

PC 벽체의 접합부는 구조적 위치에 따라 외부 접합부와 내부 접합부로 구분된다. 외부 접합부는 상대적으로 개방된 구조로 인해 구속력이 제한된 반면, 내부 접합부는 다수의 벽체가 교차하여 상호 작용을 통해 구속 효과가 자연스럽게 형성된다. 이러한 구속력은 접합부의 수평 변위를 억제하고, 골재 맞물림 및 마찰저항을 유지시켜 전단강도와 연성능력을 향상시키는 주요한 요인으로 작용한다. 그러나 현행 설계기준에서는 접합부 위치에 따른 구속 효과의 차이를 명확히 구분하지 않고 동일한 설계식을 적용하고 있어, 구속 조건에 따른 전단강도 차이를 반영하지 못한다^{(Yun et al. 2024)}. 따라서 이 연구에서는 구속 및 불구속 조건에서의 전단 성능 차이를 정량화하고, 이를 제안식에 반영하기 위한 보정계수($\gamma$)를 도입하였다.

구속 효과를 정량화하기 위해 동일한 조건에서 구속 여부만 다른 실험체 총 12개를 선정하였다. 실험체는 전단키를 공통으로 가지며, 수평보강근 종류에 따라 300-R6(D6 원형철근 보강 실험체), 300-W10(D10 와이어로프 보강 실험체)로 나뉜다. 각각 구속 및 불구속 조건을 반영한 실험체 6개로 구성되며, 실험체명에 ‘S’가 포함된 경우는 구속 조건, 포함되지 않은 경우는 불구속 조건을 의미한다.

Fig. 5는 동일 조건의 구속 실험체와 불구속 실험체의 최대 전단강도비($V_{con}/V_{uncon}$)를 나타낸 것이다. 여기서 $V_{con}$은 구속된 실험체를, $V_{uncon}$은 불구속된 실험체의 전단강도를 의미한다. 수평보강근이 배치된 300-R6 및 300-W10 계열의 경우, 구속 실험체의 전단강도는 불구속 실험체보다 평균 1.63배 크게 나타났다. 이에 따라 이 연구에서는 구속 조건을 기준으로 산정된 제안식을 불구속 조건에 적용할 때 전단강도 감소를 반영하기 위한 보정계수로 0.6을 선정하였다. 즉, 구속 조건에서는 $\gamma=1.0$을 사용하며, 불구속 조건에서는 $\gamma=0.6$을 사용한다. 이때 $\gamma$는 Table 2와 같이 두 기여분의 합에 적용하였으며, 이는 횡방향 구속이 계면의 벌어짐을 억제하여 전단키와 수평보강근의 저항 발현에 공통으로 영향을 미치기 때문이다. 다만 $\gamma$ 산정에 사용된 불구속 실험체 6개는 모두 수평보강근이 배치되어 있어 무보강 조건의 $V_{cs}$에 대한 적용은 추가 검증이 필요하다.

Fig. 5 Shear strength ratio of confined to unconfined specimens

3. 기준 및 예측식에 의한 전단강도 평가 결과

Table 2에 제안식($V_{proposed}$)과 PC 벽체 습식 수직 접합부에 대한 현행 국내외 전단강도 설계기준들을 나타내었으며, 각 설계기준의 계수들을 Table 3에 나타내었다. 이 연구에서 비교･분석하는 설계기준들은 세부 계수 및 영향인자 포함 방식에서 차이를 보일 뿐, 단일 계면을 가로지르는 보강근의 항복에 의한 구속력(clamping force)과 그에 따른 마찰저항을 전단강도의 주된 산정 근거로 한다는 이론적 기반은 동일하다^{(Santos and Júlio 2012)}. 또한 각 설계식의 기호에 대한 설명은 Notation에 나타내었다.

Fig. 6은 제안식 및 설계기준에 의한 예상 전단강도(probable shear strength, $V_{pr}$)와 실험 결과($V_{exp}$)를 비교한 산점도 그래프로, 점선은 예측값과 실험값이 일치하는 1:1 선을, 실선은 각 데이터의 선형회귀선을 의미한다. 예상 전단강도는 Table 2의 식에 각 실험체의 재료시험값을 적용하여 전체 402개 실험체를 대상으로 산정하였으며, 수평보강근의 항복강도는 각 기준에서 규정하는 보강근 강도의 최댓값을 초과하지 않도록 하였다. 해당 기준에서 제시한 세부 적용 조건을 반영하였으며, 특히 고강도 보강근이 사용된 경우 기준별 항복강도 상한값을 적용하였다.

Fig. 6 Comparison between predicted probable shear strength and experimental shear strengths ($V_{pr}\text{ vs. } V_{exp}$)

Fig. 6(a)의 제안식의 경우 1:1 선에 가장 근접하고 가장 좁은 폭으로 분포하여 실험값을 가장 근사하고 일관되게 예측하였다. 저강도 영역에서는 예측값이 1:1 선보다 다소 상부에 위치하여 과대평가의 경향을 다소 보였으나, 실험값이 증가함에 따라 예측값이 1:1 선에 수렴하였다. 구속-단조뿐만 아니라 구속-반복, 불구속, 무보강 실험체 또한 좁은 분포 내에 포함되어 제안식이 다양한 조건의 실험체를 안정적으로 예측함을 보였다.

반면, 기존 설계기준들은 대부분 실험값에 대해 편향된 경향을 보였다. Fig. 6(b)의 KDS 41^{(AIK 2024)}은 예측값이 1:1 선 상부에 광범위하게 분포하여 전단강도를 과대평가하였으며, 저중강도 영역에서 예측값이 실험값의 2배 이상에 이르는 경우도 다수 관찰되었다. (d)의 Eurocode 2^{(CEN 2004)}도 유사하며 예측값이 1:1 선 상부에 주로 분포하여 과대평가의 경향을 보였다. (f)의 CSA A23.3^{(CSA Group 2019)}은 대부분의 데이터가 1:1 선 상부에 위치하여 비교 대상 중 과대평가의 경향이 가장 심하게 나타났다. 그러나 (e)의 fib MC 2010은 예측값이 대부분 1:1 선 하부에 분포하여 전단강도를 일관되게 과소평가하였으며, 회귀선의 기울기가 완만하여 실험값이 증가할수록 과소평가 정도가 커지는 경향을 보였다. 한편 (c)의 ACI 318은 예측값이 1:1 선을 중심으로 분포하고 회귀선의 기울기가 1.0에 가장 근접하여 전반적인 편향은 작게 나타났다. 다만 4개 산정식 중 최솟값을 적용하므로 무보강 실험체의 예측값이 0으로 산정되어 x축 상에 분포하며, 산포가 커 개별 예측 신뢰도는 낮게 평가되었다. 이러한 산점도 그래프에서 확인된 경향을 정량적으로 비교하기 위해 각 설계기준 및 제안식의 실험값 대비 예측값의 비($V_{pr}/V_{exp}$)의 분포와 오차 지표를 박스플롯(box plot)에 함께 표기하여 Fig. 7에 나타내었다.

Fig. 7 Shear strength ratios ($V_{pr}\text{ vs. } V_{exp}$)

박스플롯의 상자는 데이터의 산포 정도를 나타내는 사분위 범위(interquartile range, IQR), 상자 내 실선은 중앙값, 수염은 1.5IQR 이내의 데이터 범위, 점선은 예측강도와 실험강도가 일치하는 기준선(1.0)을 의미한다. 또한 각 식에 대해 예측값이 실험값의 변동을 설명하는 정도를 나타내는 결정계수(R²), IQR, 실험값 대비 예측값 비($V_{pr}/V_{exp}$)의 평균(MEAN)을 함께 표기하였으며, 예측 오차 비교를 위해 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE) 및 평균절대오차(mean absolute error, MAE)를 축의 우측에 나타내었다. 중앙값과 평균은 기준선(1.0)에 가까울수록 편향이 작고, IQR, RMSE, MAE는 작을수록 예측 산포와 오차가 작음을 의미한다. 각 설계식의 지표는 모두 402개 실험체 전체를 대상으로 산정하였다.

제안식은 중앙값이 기준선(1.0) 부근에 위치하고 R²(0.67)가 가장 높으며, IQR(0.56)이 작게 나타났다. 또한 RMSE(93.95)와 MAE(71.21)가 비교 대상 중 가장 작아 편향･산포･오차의 모든 측면에서 우수한 예측 성능을 보였다. MEAN은 1.26으로 다소 과대평가하는 경향이 있으나, 상자가 기준선 부근에 좁게 형성되어 있고, 오차가 작아 대부분의 예측이 실험값에 근접함을 보였다.

반면 기존 설계기준들은 편향 또는 산포 측면에서 뚜렷한 한계를 보였다. KDS 41(MEAN=1.42, IQR=1.17)과 Eurocode 2(MEAN=1.20, IQR=1.11)는 상자가 기준선 상부에 넓게 분포하여 전단강도를 과대평가하는 동시에 산포 또한 크게 나타났다. 이는 두 기준이 수평보강근의 항복 기여와 전단키 저항이 충분히 발현되는 것으로 가정하여, 실제 접합부 거동 대비 전단강도를 과대하게 산정하기 때문으로 판단된다. 특히 CSA A23.3은 MEAN=2.47, IQR=2.37로 편향과 산포가 모두 가장 크고, RMSE (617.27) 및 MAE(420.8) 역시 가장 크게 나타나 비교 대상 중 예측 성능이 가장 낮았다. 이와 달리 fib MC 2010은 IQR이 0.34로 제일 작아 예측의 산포는 우수하였으나, MEAN이 0.59로 기준선보다 현저히 낮은 값을 보여 전단강도를 일관되게 과소평가하는 것으로 나타났다. 이는 fib MC 2010이 골재 맞물림 및 보강근 기여에 대하여 보수적으로 접근하는 데에서 기인한 것으로 판단되며, 산포는 작으나 실제 강도를 과도하게 낮게 예측하는 경향을 보였다. 한편 ACI 318은 MEAN이 1.18로 기준선에 비교적 근접하여 편향은 작았으나, R²가 0.50으로 가장 낮고 IQR이 0.8로 산포가 크게 나타나 개별 실험체에 대한 예측 신뢰도는 낮은 것으로 평가되었다.

결과적으로 제안식은 결정계수(R²)･사분위 범위(IQR)･예측 오차(RMSE, MAE) 등 대부분의 지표에서 기존 설계기준보다 우수하여 PC 벽체 습식 수직 접합부의 전단강도를 가장 신뢰성 있게 예측하는 것으로 확인되었다. 이러한 성능 향상은 제안식이 콘크리트/전단키에 의한 저항과 수평보강근 저항을 분리 산정하여 실제 전단 전달 거동을 반영하고, 수평보강근의 형상비를 통해 보강근의 실제 응력 발현 수준을 고려한 데 기인한다. 이는 보강근의 항복강도 도달을 전제로 하여 그 기여를 과대 또는 과소평가하는 현행 설계기준의 한계를 보완한 결과로 판단된다. 특히 제안식은 실험체별 접합부 형상과 보강근 상세 및 구속 조건을 직접 반영하므로, 서로 다른 접합 상세에 대한 전단강도 비교에도 활용될 수 있다.

4. 결 론

이 연구에서는 PC 벽체 습식 수직 접합부의 실제 전단 전달 거동을 반영하기 위해 콘크리트/전단키 기여분과 수평보강근 기여분으로 구분하고, 구속 여부에 따른 보정계수를 도입하여 전단강도 산정식을 제안하였다. 이를 다섯 가지 현행 설계기준과 비교･검증하였으며, 주요 결론은 다음과 같다.

1) 제안식 도출을 위한 영향인자 분석 결과 콘크리트/전단키 기여분에는 접합부 유효 전단면적, 전단키 형상비, 콘크리트 압축강도가, 수평보강근 기여분은 보강근의 항복저항력 및 형상비가 주요 영향인자로 나타났다.

2) 이 중 무차원 전단강도는 전단키 형상비가 증가할수록 증가하고, 수평보강근 형상비가 증가할수록 감소한 반면, 전단키 개수와는 유의미한 관계를 보이지 않아 제안식의 변수에서 제외하였다.

3) 접합부 위치에 따른 구속 효과 비교 시 구속 실험체의 전단강도는 불구속 실험체 대비 평균 1.63배 크게 나타나 이를 반영하여 구속 조건 1.0, 불구속 조건 0.6의 보정계수를 도입하였다. 그러나 불구속 실험체가 수평보강근이 배치된 6개로 제한되어 추가 검증이 필요하다.

4) ACI 318의 RMSE(156.57)는 설계기준 중 가장 낮게 나타났으며, MEAN=1.18로 기준값 1.0에 가장 근접하였으나, IQR(0.8)이 크고 결정계수(R²=0.50)가 가장 낮아 예측의 일관성과 선형성이 부족한 것으로 나타났다.

5) KDS 41의 경우 MEAN(1.42)이 기준값(1.0)보다 훨씬 높아 과대평가의 경향을 보였으며, RMSE(217.08), MAE(163.92) 또한 크게 나타나 예측 성능이 낮은 것으로 평가되었다.

6) 제안식의 예측 오차는 RMSE=93.95, MAE=71.21로 나타났으며, KDS 41 기준 대비 오차가 약 57 % 감소하였다. MEAN=1.26으로 다소 과대평가의 경향을 보였으나, IQR=0.56으로 나타나 예측 결과의 산포가 작고 일관성이 우수한 것으로 평가되었다. 또한 R²=0.67로 비교 대상 설계기준 중 가장 높은 설명력을 보여 실험값과 예측값 간의 선형 관계를 가장 안정적으로 나타냈다.

이 연구의 제안식은 콘크리트 압축강도, 접합부 유효 전단면적, 전단키 형상, 수평보강근 상세 및 구속 조건을 고려하여 PC 벽체 습식 수직 접합부의 전단강도를 평가하는 데 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 제한된 실험 데이터를 기반으로 도출되어 다양한 조건을 반영하는 데에는 한계가 있으므로, 향후 추가적인 실험･해석적 검증을 통해 제안식의 적용 범위와 신뢰성을 확보할 필요가 있다.