2.1.1 앙상블 기반 학습 기법(Ensemble-based Learning)

앙상블 기반 학습 기법은 여러 개의 개별 학습 모델을 결합하여 예측 성능과 안정성을 향상시키는 방법으로, 구조물 열화와 같이 다양한 영향 요인이 복합적으로 작용하는 문제에 효과적으로 적용될 수 있다. 본 연구에서 활용한 RF와 XGB는 다수의 결정 트리를 결합하여 개별 모델의 편향과 분산을 완화하는 트리 기반 앙상블 모델이며, LGBM은 리프 중심 분할(Leaf-wise Growth) 방식을 통해 대규모 데이터에 대한 학습 효율을 향상시킨 부스팅 계열 기법이다. Fariba and Sadeghi Naieni Fard⁽²⁰²⁴⁾는 RF, XGB 등 앙상블 기반 모델을 활용하여 교량 바닥판의 상태등급 예측 가능성을 검증하였다.

2.1.2 거리 기반 및 커널 기반 학습 기법(Distance- / Kernel-based Learning)

거리 기반 및 커널 기반 학습 기법은 데이터 간 유사성 또는 분류 경계를 정의하는 함수에 기반하여 예측을 수행하는 방법으로, 비교적 단순한 구조를 가지면서도 데이터의 국소적 특성을 효과적으로 반영할 수 있다. k-NN은 예측 대상과 인접한 관측치의 분포를 직접 활용하여 값을 추정하며, SVM은 커널 함수를 통해 비선형 경계를 탐색함으로써 제한된 데이터 환경에서도 안정적인 일반화 성능을 확보할 수 있다. Chen et al.⁽²⁰²⁵⁾은 k-NN 및 SVM을 활용하여 교량 주요 구성 요소의 열화 위치를 예측하였으며, 두 기법이 교량 구조물의 비선형적 열화 거동 및 손상 패턴 식별에 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.

2.1.3 신경망 및 시계열 데이터 기반 학습 기법(Neural Network & Time-series-based Learning)

신경망 기반 학습 기법은 다층 구조를 통해 입력 변수 간의 복잡한 비선형 관계를 학습할 수 있는 모델로, 구조물 열화와 같이 다수의 영향 요인이 상호작용하는 문제에 효과적으로 적용될 수 있다. 특히 LSTM과 GRU는 순환신경망(RNN) 기반의 시계열 학습 기법으로 장기 의존성 문제를 완화하도록 설계되어, 과거 상태가 현재 및 미래 성능에 미치는 영향을 반영할 수 있다는 장점을 가진다. 이는 공용연수에 따라 축적되는 교량 점검 이력을 다루는 본 연구의 자료 특성에 부합한다. Lee et al.⁽²⁰²⁴⁾은 교량 바닥판을 대상으로 NN, LSTM, GRU를 포함한 7종의 알고리즘을 비교･분석하여 열화 예측에서의 적용 가능성을 검토하였다.

2.2.1 생존분석 모델(Weibull, CoxPH, Lasso, PINN)

본 연구에서는 교량 하부 부재의 장기 열화 예측을 위해 Weibull, CoxPH, Lasso, PINN의 4가지 모델을 적용하였다. Weibull 모델은 시간에 따른 다양한 열화 및 고장률 변화를 효과적으로 모사할 수 있는 모수적 생존모델로, 교량 장기 모니터링 데이터를 기반으로 한 구조물 신뢰성 평가에 활용된 바 있으며^{(Xia et al. 2012)}, CoxPH 모델은 특정 분포를 가정하지 않는 준모수적 기법으로 다양한 설명 변수에 따른 위험도 추정이 가능하여 딥러닝과 결합한 구조 부재의 잔존 수명 예측에 적용된 바 있다^{(Zeng et al. 2023)}. 또한 Lasso 모델은 L1 정규화를 통해 변수 선택과 회귀 분석을 동시에 수행하며, CoxPH 모델과 결합하여 교각의 지진 취약도 분석 및 주요 영향 변수 평가에 활용된 바 있다^{(Lu et al. 2022)}. 한편, PINN은 물리 지배방정식을 손실함수에 포함시켜 데이터 기반 학습과 물리 기반 모델링을 동시에 수행하는 딥러닝 모델로, 데이터가 제한적인 환경에서도 물리적 일관성을 유지하면서 안정적인 예측 성능을 확보할 수 있어 구조물의 생존 확률 예측 및 장기 성능 평가에 활용된 바 있다^{(Cartiaux et al. 2024)}.

3.2.1 결측치 처리, 데이터 표준화(StandardScaler), 원-핫 인코딩

결측치 처리의 경우, 교량 제원 및 상태평가 데이터의 결측 샘플은 데이터 왜곡 방지를 위해 분석 대상에서 제거하였으며, 환경 변수의 미세 누락값은 해당 변수의 평균값으로 대체하여 정보 손실을 최소화하였다. 이를 통해 최종적으로 4,982개의 하부구조 데이터셋을 구축하였다. 데이터 표준화는 변수별 스케일 차이로 인한 가중치 편중을 방지하기 위해 모든 독립 변수의 평균을 0, 표준편차를 1로 변환하는 StandardScaler를 적용하였다. 또한 시설물 위치, 교량 형식, 신축이음 형식 등 범주형 변수는 원-핫 인코딩을 통해 이진 벡터(binary vector)로 변환하여 모델이 개별 범주를 객관적으로 학습할 수 있도록 하였다.

3.2.2 데이터 리샘플링

본 연구의 하부구조 데이터셋(4,982개)은 양호한 상태인 B등급이 62.6 %를 차지하는 반면 D, E등급은 약 1 %에 불과한 극심한 데이터 불균형(extreme data imbalance) 문제를 보인다. 교량 상태 데이터는 구조적 특성상 양호한 등급에 해당하는 데이터가 대부분을 차지하는 불균형 특성을 가지며, 이러한 데이터 구조에서는 모델이 열화가 진행된 하위 등급을 충분히 학습하지 못하는 과소적합(underfitting) 문제가 발생할 수 있다. 이를 개선하기 위해 본 연구에서는 Batista et al.⁽²⁰⁰⁴⁾이 제안한 SMOTE-Tomek 기법을 적용하였다. SMOTE-Tomek은 소수 등급의 데이터를 합성하는 SMOTE와 등급 간 경계의 노이즈를 제거하는 Tomek Links를 결합한 기법으로, 단순한 데이터 증강을 넘어 서로 다른 등급이 뒤섞이는 데이터 겹침(overlapping) 문제를 해결하는 데 초점을 둔다. 실제로 Lee et al.⁽²⁰²⁴⁾은 교량 바닥판 상태등급 예측 연구에서 SMOTE-Tomek 기법을 적용한 결과, 불균형 데이터의 분류 성능을 크게 개선하여 하위 등급에 대한 모델의 예측력을 효과적으로 향상시켰음을 확인하였다. 이러한 선행연구를 바탕으로 본 연구에서는 표본 수가 극히 적은 D등급과 E등급을 포함한 전 등급에 SMOTE-Tomek을 적용하여, 데이터 겹침 현상을 해소하고 각 등급의 분포를 균등하게 조정함으로써 하위 등급에 대한 모델의 예측력을 향상시키고자 하였다. 한편, 본 연구의 예측 대상은 결함도지수인 반면 SMOTE-Tomek은 범주형 변수를 기준으로 작동하므로, 하부구조 상태등급을 리샘플링 기준 변수로 사용하였다. 상태등급은 결함도지수 값의 구간에 따라 부여되므로 등급별 표본을 균등하게 조정하면 결함도지수 값 또한 전 구간에 고르게 분포하게 된다. SMOTE는 동일 등급 내 최근접 이웃 간 선형 보간으로 합성 표본을 생성하므로 연속 변수는 두 실제 관측값 사이의 값으로 산출되어 관측 범위를 벗어나지 않는다. 또한 리샘플링 과정에서 발생할 수 있는 데이터 누수를 방지하기 위해 원자료를 먼저 7:3 비율로 학습 데이터와 테스트 데이터로 분할한 후 학습 데이터에만 SMOTE-Tomek을 적용하였다. 테스트 데이터는 합성 표본이 포함되지 않은 원본 자료로 유지하여 모델 평가의 객관성을 확보하였으며, 리샘플링 적용 결과 학습 데이터의 등급별 분포는 Table 3과 같이 재구성되었다.

3.3.1 단기 예측 모델

단기 예측 단계에서는 실측 데이터를 기반으로 향후 5년까지의 상태 변화를 추정하기 위해 RF, XGB, LGBM, k-NN, SVM 등 머신러닝 5종과 NN, LSTM, GRU 등 딥러닝 3종을 포함한 총 8종의 알고리즘을 활용하였다. 단기 구간($t \le 5\text{ year}$)에서 결함도지수는 최적 모델 $f_{ML}$을 통해 식 (2) 및 (3)과 같이 재귀적으로 예측된다.

여기서, $X_i(t)$는 교량 $i$의 시점 $t$에서의 입력 특성 벡터(구조 제원, 환경 및 지역 변수, 부재별 결함도지수)이며, 예측값을 다음 시점의 입력으로 재사용하는 재귀적 구조를 통해 5개년을 순차적으로 산출한다. 이때 단기 예측 지평은 오차 누적(error propagation)을 고려하여 5년으로 제한하였다. 각 모델의 적합성을 검토하기 위해 $R^2$, MSE, RMSE, MAE, MAPE를 성능 지표로 산출하였으며, 이를 비교 분석하여 가장 우수한 정밀도를 보이는 최적 알고리즘을 선정하였다.

3.3.2 장기 예측 및 평균 열화곡선

장기 예측 단계에서는 5년 이후의 상태 변화를 확률적으로 추정하기 위하여 Weibull, CoxPH, Lasso 기반 생존모형, PINN의 총 4종 알고리즘을 활용하였다. 장기 모델의 성능 평가는 C-index, IBS, IMAE, $R_D^2$를 지표로 활용하여 각 알고리즘의 예측 안정성과 적합성을 비교하고, 이를 통해 최적의 장기 예측 모델을 선정하였다. 장기 구간($t > 5\text{ year}$)에서는 선정된 생존모형으로부터 산출된 생존함수 $S(t)$를 누적분포함수 $F(t) = 1 - S(t)$로 변환한 뒤, isotonic regression을 통해 식 (4)와 같이 결함도지수 스케일로 정합한다.

여기서, $DI_{avg}$는 네트워크 수준의 평균 열화곡선으로, 열화의 비가역성을 반영하기 위해 단조 증가 제약($t_1 < t_2 \Rightarrow DI_{avg}(t_1) \le DI_{avg}(t_2)$)을 만족하도록 정합하였다.

3.3.3 개별 교량 맞춤 시간축 이동

개별 교량의 현재 점검 상태를 반영하기 위해, 단기 예측 종료 시점($t=5$)의 결함도지수를 초기 조건으로 설정하고 평균 열화곡선 상의 대응 시간을 역산하여 시간축 이동을 수행한다.

여기서, $t_i^*$는 개별 교량의 현재 상태에 대응하는 평균 열화곡선 상의 등가 공용연수를 의미하며, 이러한 연계는 열화곡선의 수직 이동이 아닌 시간축 이동에 해당한다. 따라서 최종 통합 예측 모델은 식 (7)과 같이 정의된다.

이러한 접근은 통계적으로 조건부 생존(conditional survival) 개념과 정합적으로, 하부구조가 현재 상태까지 생존했다는 조건 하에서 이후 생존확률을 갱신하는 방식으로 해석할 수 있다.

3.3.4 사용수명 산출 및 통합 체계 검증

교량의 사용수명 종료 시점은 Jeong et al.^(2016b)의 정의를 준용하였다. 해당 연구는 세부지침^{(MOLIT 2026)}의 D등급 범위($0.49 \le DS < 0.79$) 중간값인 결함도 점수 0.64를 수명 종료 기준으로 제시하였으며, Kim et al.⁽²⁰²⁶⁾은 이를 교량 바닥판에 적용하면서 해당 값을 초과하는 결함도지수 0.65 이상을 수명 종료로 정의한 바 있어 본 연구에서도 동일하게 임계치를 0.65로 설정하였다. 이에 따라 임계치 기반 잔존수명은 식 (9)와 같이 통합 열화곡선이 임계치에 최초로 도달하는 시점으로 산출된다.

4.1.1 단기 예측 모델 성능 비교 및 최적 모델 선정

모델 구축에 앞서 입력 변수의 중요도를 분석한 결과, 시설물 위치 → 배수지수 → 포장지수 → 바닥판지수 → 기온 순으로 기여도가 높게 나타나, 하부구조 열화가 구조적･환경적･지역적 요인이 복합적으로 작용하는 비선형적 관계에 의해 결정됨을 확인하였다. 이에 변수 간 상호작용을 효과적으로 포착할 수 있는 앙상블 기반 모델이 적합할 것으로 판단하고, RF, XGB, LightGBM, LSTM, GRU, k-NN, SVM, ANN 등 총 8종의 알고리즘을 구축하여 성능을 비교하였다. 분석 결과 LightGBM이 $R^2$ 0.9728, MSE 0.0022, RMSE 0.0467, MAE 0.0276, MAPE 11.09 %로 5개 평가지표 전반에서 가장 우수하였으며, LSTM･RF･XGB･k-NN이 $R^2$ 0.96~0.97 수준으로 뒤를 이었고 ANN, SVM, GRU는 상대적으로 낮은 성능을 나타내었다. LightGBM은 비선형 변수 관계를 효율적으로 처리하는 동시에 불균형 데이터 환경에서도 안정적인 성능을 유지하는 장점을 지니며, 이러한 특성이 본 데이터의 구조적 특성과 부합한 결과로 판단된다. 이에 LightGBM을 단기 열화 예측의 최적 모델로 선정하였으며, 상세 성능 평가 결과는 Table 4에 정리하였다.

Fig. 2 Short-term/long-term forecasting model flowchart

또한 제안된 통합 모델의 적용성을 검증하기 위하여 학습에 사용되지 않은 제3의 실측 데이터를 입력하여 예측 결과를 검토하였다. 이러한 데이터 입력부터 결과 도출까지의 전체 모델 생성 과정은 Fig. 2와 같다.

4.1.2 단기 열화 예측 결과(1~5년)

본 연구에서는 LightGBM 모델을 활용하여 학습에 포함되지 않은 독립적인 대상 교량(bridge A)의 하부구조 결함도지수를 예측하였다. 단기 예측은 3.3.1절의 식 (2)~(3)과 같이 한 해씩 순차적으로 수행하였다. 먼저 $t$ 시점까지 관측된 부재별 결함도지수 이력과 교량의 상세 제원 및 환경 변수를 입력으로 바로 다음 해($t+1$)의 결함도지수를 예측하고, 이렇게 예측한 값을 다시 입력에 포함시켜 그 다음 해를 예측하는 과정을 목표 기간까지 반복하였다. 이때 미래 시점의 부재별 결함도지수 및 기상 변수는 관측이 불가능하므로 최종 점검 시점의 값으로 고정하였다. 공용연수 3년부터 13년까지의 관측 이력을 활용하여 향후 5개년(14~18년)을 예측한 결과는 Fig. 3과 같다. 13년 차 관측값 0.240에서 14년 차 0.226으로 조정된 후 18년 차까지 0.227 수준에서 완만하게 유지될 것으로 전망되었다. 이는 하부구조가 상부 부재에 비해 열화 진행이 완만하고 대상 교량이 양호한 상태등급에 해당하는 특성을 반영한 결과이다. 다만 이러한 순차적 예측 방식은 구간이 길어질수록 오차가 누적되므로 단기 예측 구간을 5년으로 제한하였다.

Fig. 3 Short-term deterioration prediction of bridge substructure index

4.2.1 장기 예측 모델 성능 비교 및 최적 모델 선정

단기 예측 모델의 결과값을 초기 조건으로 연계하여 전 수명주기 열화 경향을 분석하기 위해 Weibull, Lasso 기반 생존모형, PINN, CoxPH 등 총 4종의 장기 예측 모델을 구축하고 성능을 비교하였다. 분석 결과 Weibull 모델이 C-index 0.9916, IBS 0.0037, IMAE 0.0130, $R_D^2$ 0.9944로 4개 평가지표 전반에서 가장 우수하였으며, CoxPH(C-index 0.9872)와 Lasso(0.9851)가 뒤를 이었다. 반면 PINN은 C-index 0.5371로 무작위 예측 수준에 근접하여 사건 자료가 제한된 조건에서 위험도 변별 능력이 확보되지 못한 것으로 나타났다. Weibull 모형의 우수한 성능은 위험함수가 형상 모수에 따라 다양한 열화 패턴을 표현할 수 있어 공용연수 경과에 따른 비선형적 열화를 반영할 수 있고, 사건 표본이 52건(1.04 %)에 불과한 희소 환경에서도 형상･척도 모수만으로 생존함수를 정의하는 모수적 구조로 안정적인 적합이 가능하기 때문으로 판단된다. 이에 Weibull 모델을 최종 장기 예측 모델로 선정하였으며, 상세 성능 지표는 Table 5에 정리하였다.

4.2.2 장기 열화 예측 결과 및 평균열화곡선 도출

본 연구에서는 Jeong et al.^{(2016a, 2016b)}이 제안하고 Kim et al.⁽²⁰²⁶⁾이 교량 바닥판에 적용한 절차를 준용하여, 3.3.2절의 식 (4)와 같이 Weibull 모형의 생존함수를 누적분포함수로 변환한 후 단조회귀를 통해 교량 하부구조의 평균열화곡선을 산출하였다. 결과는 Fig. 4와 같으며, 파란 점은 공용연수별 관측 평균 결함도지수(actual yearly mean)를, 빨간 실선은 산출된 평균열화곡선(average deterioration curve)을 나타낸다. 다만 본 곡선은 관측 연평균 결함도지수에 대한 단조회귀 보정을 전제로 하므로 곡선의 상한이 관측 범위 내(약 0.38)로 제한되며, 관리 기준값(0.65) 도달 시점이나 절대적 잔존수명의 산출에는 적용할 수 없다. 또한 관측 시설물 수가 급감하는 50년 이후 구간의 곡선 형상은 보간 결과에 해당하며, 관측 평균이 감소하는 40~52년 구간은 단조 제약에 따라 평탄하게 처리되어 해당 구간의 열화 경향은 실제 관측과 차이가 있을 수 있다.

Fig. 4 Average deterioration curve of bridge substructure estimated by the Weibull model