2.1 경기장 설계 개요

본 연구에서 면진장치를 적용할 대상 건축물은 필리핀에 위치한 50,000~55,000석 규모의 실내 다목적 경기장이다(Fig. 1 참조). 전체 구조 시스템은 하부의 철근콘크리트 구조와 상부의 철골구조가 결합된 형태이다. 이 경기장의 핵심인 장스팬 철골 지붕구조는 최대 스팬 약 170 m, 지붕면적 약 36,000 m², 총 중량 90,000 kN의 제원을 갖는다.

2.2 면진장치 설계를 위한 경기장 해석

Fig. 1과 같이 대공간 경기장 구조물은 장스팬 지붕구조와 대규모 관람석으로 인해 구조 규모와 작용하중이 매우 크며, 지지점 간격 또한 불균등하여 면진장치를 효율적으로 배치하는 데 한계가 있다. 또한 면진 시스템을 적용할 경우 구조물의 고유주기가 증가함에 따라 수평변위가 크게 발생할 수 있으며, 이는 장스팬 지붕구조의 안정성과 관람석 구조와의 접합부 설계에 추가적인 어려움을 유발한다. 또한 경기장은 원형 또는 타원형과 같은 비정형 평면 형상을 갖는 경우가 많아 비틀림 응답에 더욱 취약하다. 이러한 구조적 특성을 고려할 때, 대형 경기장 전체에 면진 시스템을 적용하는 방식은 구조적·경계적 측면에서 그 효율성이 제한적일 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 경기장 전체가 아닌 지붕구조에 면진 시스템을 적용하는 방식을 채택하였으며, 면진장치는 지붕을 지지하는 철골 프레임 하부 지점에 설치하는 것으로 계획하였다.

지붕을 지지하는 철골 프레임 하부에 면진장치를 설계하기 위하여, Fig. 2 및 Fig. 3과 같이 지붕구조만을 별도로 모델링하였다. 지붕을 지지하는 철골 프레임 하부의 지점은 총 33개소이며, Fig. 3과 같이 각 지점을 넘버링하여 구분하였다. 또한 철골 프레임 하부 지점은 관람석이 위치한 철근콘크리트 구간과 철골 구간으로 구분하여 나타내었다.

본 연구에서는 장스팬 지붕구조를 갖는 경기장의 지진 응답 특성을 평가하기 위하여 경계비선형 시간이력해석(Boundary Nonlinear Time History Analysis)을 수행하였다. 해석에는 MIDAS Gen 2026을 사용하였다. 경계비선형 시간이력해석은 구조물의 주요 구조부재는 선형 거동으로 가정하고, 면진장치와 같이 비선형 거동이 지배적인 요소에 대해서만 비선형 특성을 고려하여 시간이력해석을 수행하는 방법이다. 즉, 전체 구조계를 완전 비선형으로 모델링하는 대신, 응답에 큰 영향을 미치는 특정 부재 또는 경계부에 비선형성을 집중시킴으로써 해석의 효율성과 정확성을 동시에 확보할 수 있는 기법이다. 지붕 구조와 하부 구조 간의 연결부는 구조적 연속성을 고려하여 강체 연결로 모델링하였다. 또한 본 연구에서는 면진층 상부 구조의 동적 응답 특성에 초점을 맞추기 위해 하부 콘크리트 구조는 별도로 상세 모델링하지 않고 강체에 가까운 경계조건으로 이상화하였다. 이는 면진구조 해석에서 하부 구조의 변형이 상대적으로 작다고 가정하는 일반적인 접근 방식에 근거한 것으로, 지진하중은 면진받침 하단에 입력하여 면진장치의 비선형 거동과 상부 구조 응답 간의 상호작용을 효과적으로 평가하고자 하였다. 상부 지붕 구조와 하부 구조는 모두 프레임 요소를 사용하여 모델링하였으며, 구조물의 질량은 절점에 집중질량 형태로 부여하였다. 면진장치는 수평 2축 방향 거동을 고려할 수 있는 비선형 링크 요소를 적용하여 모델링하였으며, 이선형(bi-linear) 이력특성을 통해 면진장치의 비선형 거동을 구현하였다.

이를 통해 전체 구조계에서 면진장치에 의한 국부적인 비선형 거동이 반영될 수 있도록 하였다. 또한, 면진장치의 설계 기준변위를 전단변형률 250 % 수준으로 설정하였다. 이는 납면진받침(LRB)의 설계 시 일반적으로 적용되는 변형 수준으로, 기존 설계 기준 및 연구(AASHTO Guide Specifications for Seismic Isolation Design, EN 15129, ISO 22762 등)에서 제시되는 약 200~300 % 범위 내의 대표 값에 해당한다.

Table 1 및 Table 2는 경기장의 지진하중 조건과 해석 모델의 고유주기를 정리한 것이다. 경기장 지붕구조에 대한 고유치 해석 결과에 따르면, 1차 모드는 약 2.21초(0.45 Hz)로 나타났으며, X방향 질량 참여율이 약 90 %로 해당 방향으로 지배적인 거동을 보였다. 2차 모드는 고유주기 약 2.00초(0.50 Hz)로 Y방향 질량 참여율이 약 99 %로 나타나, 수평 직교 방향 거동이 명확히 분리되는 특성을 보였다. 또한, 3차 모드의 고유주기는 약 1.43초(0.70 Hz)로 나타나, Z방향 질량 참여율이 약 90 %로 수직 거동이 우세하게 나타났다. 고유치 해석 결과, 3차 모드에서 Z방향 질량 참여율이 90.52 %로 나타나 수직 방향 거동이 상대적으로 크게 나타나는 것으로 확인되었다. 이는 장스팬 지붕구조의 경량화 및 대경간 특성에 의해 수직 방향 모드가 지배적으로 형성되는 대공간 구조물의 일반적인 특성에 기인한 것으로 판단된다. 그러나 본 연구에서는 수평 지진하중에 대한 면진 시스템의 응답 저감 효과를 주요 목적으로 설정하였으며, 적용된 면진장치 또한 수평방향 변위 제어를 주된 기능으로 설계되었다. 이에 따라 입력 지진하중은 수평 2방향 성분을 중심으로 적용하였으며, 이후의 응답 분석 또한 X 및 Y방향 수평 거동을 중심으로 수행하였다.

경기장의 경계비선형 시간이력해석에는 대상 지역의 지반 조건을 반영하여 생성한 3개의 인공 지진파를 사용하였다(Fig. 4 참조). 이는 비선형 시간이력해석 시 요구되는 최소 지진파 개수 기준을 반영한 것으로, ASCE 7 및 국내 설계기준(KDS)에서는 3개 이상의 지진파를 사용할 경우 평균 응답을 기준으로 구조 성능을 평가할 수 있도록 규정하고 있다. 설계 응답 스펙트럼은 필리핀 국가 구조기준(National Structural Code of the Philippines, 이하 NSCP)^{(ASEP 2015)}을 기반으로 산정하였으며(Fig. 5 참조), 인공지진파는 해당 목표 스펙트럼에 부합하도록 생성 및 스케일링을 수행하였다.

특히 대상 구조물의 1차 및 고차 모드가 포함되는 주요 주기 구간에서 목표 스펙트럼과의 적합도를 확보하도록 조정하여, 구조물의 지배적인 동적 특성이 충분히 반영되도록 하였다. 지진파의 방향성은 서로 직교하는 두 수평 성분을 동시에 고려하는 방식으로 설정하여 구조물의 2방향 동적 응답을 반영하였다. 경기장이 위치한 지역이 강진대에 속하는 점을 고려하여 설계 지진하중을 상향 적용하였다. 최대고려지진(MCE) 레벨은 NSCP 스펙트럼의 1.5배로 산정하였으며, 여기에 1.2배를 적용하여 설계지진(DBE) 레벨을 결정하였다. 결과적으로, 본 구조물에는 일반적인 최대고려지진 수준 대비 약 1.3배에 해당하는 지진하중이 적용되었다. 이러한 지진하중의 상향은 단순히 발주처 요구를 반영한 것이 아니라, 장스팬 대공간 구조물의 구조적 특성과 면진 시스템의 비선형 거동을 고려한 보수적 설계 접근에 따른 것이다. 해당 구조물은 질량이 상부에 집중되고 횡강성이 상대적으로 낮아 지진 시 응답 증폭 가능성이 크므로, 보다 극한 조건에서 면진 시스템의 응답 저감 효과와 안정성을 검토하기 위하여 상향된 목표 스펙트럼을 적용하였다. 이에 따라 해석에 사용된 3개의 인공지진파는 상향된 목표 스펙트럼에 부합하도록 스케일링 과정을 거쳤다.

Table 3과 Fig. 6은 경기장 지붕 하부 지점에 작용하는 수직하중에 대한 하중 조합(dead load+Live load)과 철골 프레임 하부 지점에서 발생하는 X 및 Y 방향의 최대변위를 보여준다. Fig. 7은 경계비선형 해석을 통해 산정한 지점별 최대응답변위를 비교한 것으로, 모든 해석 모델에서 특정 구간을 중심으로 변위가 집중되는 경향이 나타났다. 지진파 중에서는 Artificial-2에서 가장 큰 최대 응답변위가 발생하였으며, 일부 지점에서는 해석 모델 간 최대 응답변위의 차이가 크게 나타났다. 인공지진파별 응답 차이를 살펴보면, 일부 지진파(Artificial-2)에서 상대적으로 큰 동적 응답이 나타나는 경향이 확인되었다. 이는 해당 지진파의 응답스펙트럼이 구조물의 1차 및 주요 고차 모드의 고유주기 영역과 근접하여 부분적인 공진 효과가 발생하였기 때문으로 판단된다. 즉, 입력 지진파의 주파수 특성과 구조물의 동적 특성 간의 상호작용이 응답 증폭의 주요 원인으로 작용한 것으로 해석된다. 또한 일부 위치에서 변위 및 가속도 응답이 상대적으로 크게 나타난 것은 장스팬 구조물의 특성에 기인한 것으로 판단된다. 대상 구조물은 질량이 지붕 구조에 집중되어 있으며, 부재 강성 및 지지조건의 차이에 따라 국부적인 강성 불균형이 발생할 수 있다.

이러한 질량 및 강성 분포의 불균형은 특정 위치에서 응답 집중을 유발하는 주요 요인으로 작용하며, 면진층과 상부 구조 간의 동적 상호작용 또한 이러한 경향을 강화시키는 것으로 나타났다. 해석 결과를 바탕으로, 축력이 가장 큰 지점 그룹과 발생하는 수평변위 수준을 고려하여 면진장치를 3개의 그룹으로 구분하여 설계하였다.

2.3 면진장치 상세 설계 및 물성치 검토

경계비선형 시간이력해석 결과를 바탕으로 지붕 하부 철골 프레임에 설치되는 면진장치를 설계하였다. 적용된 면진장치는 납이 삽입된 LRB이며, 2.2절에서 산정한 수직하중과 수평변위를 기준으로 총 3가지 타입으로 분류하였다. 면진장치는 수평변위를 기준으로 각각 300 mm, 360 mm 및 390 mm 수준에 대응하도록 계획하였으며, 각 지점에서 작용하는 축력을 충분히 지지할 수 있도록 설계하였다. 다음은 LRB 1개 타입에 대한 설계 관련 사항을 정리하였다.

LRB의 재료 특성은 다음과 같다. 고무의 전단탄성계수 $G$는 0.39 N/mm², 사용된 납의 전단항복응력은 8.34 N/mm²이다. 또한 고무의 종탄성계수 $E_0 (= 4 \times G)$는 1.57 N/mm², 경도에 따른 재료상수 $k$는 0.75, 체적탄성계수 $E_b$는 2,000 N/mm², 적층 고무의 종탄성계수 $E_c$는 1,427 N/mm²로 적용하였다. 면진장치에 사용된 플레이트 인장강도 $f_u$는 490 N/mm²이며, Socket & Taperd cap의 항복강도 $f_y$는 225 N/mm², 인장강도는 340 N/mm²이다. 장치에 적용된 고무에 대하여 압축에 의한 변형률($\gamma_{C,S}$ 및 $\gamma_{C,eq}$), 변위에 대한 변형률($\gamma_{S,S}$ 및 $\gamma_{S,eq}$), 회전에 의한 변형률($\gamma_r$), 단기하중에 의한 면압($\sigma_C$) 및 활하중에 의한 면압($\sigma_{C,LL}$)의 평가결과는 Table 4에 정리하였다.

LRB의 주요 특성치는 Table 5에 나타내었다. 항복강도 $Q_d$는 459.7 kN, 1차 강성 $K_u$은 19.37 N/mm², 항복변위 $D_y$는 25.71 mm이다. 또한, 상시 최대수평력 $F_{\max-f}$은 282.21 kN, 지진 시 최대수평력 $F_{\max-e}$은 758.43 kN으로 산정되었다. 유효 수평강성 $K_{eff}$은 3.79 kN/mm, 수직강성 $K_v$은 5,928 kN/mm이며, 에너지 소산면적(EDC)은 320,498 kN·mm, 등가 감쇠비는 0.336으로 평가되었다. 또한, $T_y$는 납 플러그의 전단항복응력(kN/mm²), $A_l$는 납 플러그의 면적(mm²), $A_b$는 고무와 철판 간의 접착면적(mm²), $A_s$는 보강 철판의 면적(mm²), $d_s$는 상시 설계변위(mm), $d_i$는 지진 시 설계변위(mm)이다.

Table 6은 설계된 면진장치의 상세 제원을 나타내었으며, Fig. 8과 같이 각 지점에 배치하였다. 적용된 면진장치의 이력 루프 거동은 Fig. 9, 철근콘크리트 구간 및 철골 구간에 적용된 면진장치 연결부 상세는 Fig. 10에 나타내었다. 철골 구간의 경우 면진장치 하부 베이스 플레이트에 볼트 체결용 홀을 가공하여 직접 연결이 가능하도록 계획하였고, 철근콘크리트 구간에는 하부 플레이트를 먼저 설치한 후 상부에 면진장치를 연결하는 방식으로 설계하였다.

3.1 면진장치 설계 검증

Fig. 11은 인공지진파(Artificial-1, 2, 3)에 대한 경계비선형 시간이력해석 결과로부터 산정된 면진장치 위치에서의 최대변위응답을 나타낸 것이다. 실선은 X방향, 점선은 Y방향의 변위 응답을 의미한다. 본 연구에서는 면진장치 설치 이전의 해석 결과를 바탕으로, 해당 위치에서 발생하는 최대변위를 기준으로 면진장치를 설계하였다. 이후 동일한 입력 지진파를 적용하여 면진장치 설치 후의 변위 응답을 재평가함으로써, 설계된 면진장치의 거동 및 성능을 검토하였다. 해석 결과, 각 인공지진파에 대해 X 및 Y 방향 모두에서 면진장치의 최대변위는 설계 기준 내에서 안정적으로 거동하는 것으로 나타났다. 또한 입력 지진파의 특성에 따라 방향별 응답 차이가 일부 발생하였으나, 전반적으로 면진장치가 지진에너지를 효과적으로 흡수·분산시키는 경향을 확인할 수 있었다. 특히, 최대변위응답이 설계 시 고려한 변위 수준과 유사한 범위 내에서 나타남에 따라, 면진장치 설계 시 적용한 변위 산정 방법이 적절함을 확인할 수 있었다.

3.2 비면진구조물과 면진구조물의 해석 검토