4.1 압축강도

계절 조건에서 수집된 품질관리 데이터의 압축강도 특성을 평가하기 위하여 Fig. 1에 계절별 호칭강도(nominal strength)와 실제 압축강도(compressive strength) 간의 관계를 나타낸 산점도와 선형 회귀분석 결과를 제시하였다. 각 그래프에서 붉은 대각선은 호칭강도와 실제 압축강도가 동일한 경우를 나타내는 기준선이며, 점선은 회귀선을 의미한다. 분석 결과, 모든 계절 조건에서 호칭강도와 실제 압축강도 사이에는 높은 선형 상관관계가 확인되었으며, 결정계수(R²)는 약 0.75~0.89 범위로 나타났다. 이는 호칭강도가 증가할수록 실제 압축강도 또한 증가하는 경향을 보이며, 현장 콘크리트의 강도 품질이 전반적으로 안정적으로 관리되고 있음을 의미한다.

Fig. 1(a)의 봄 간절기 조건에서 수집된 데이터에서는 R²=0.81로 높은 상관성을 나타냈으며, 회귀식의 기울기(1.4858)가 1보다 크게 나타나 호칭강도 증가에 따른 실제 압축강도의 증가율이 상대적으로 큰 경향을 보였다. 또한 데이터 대부분이 1:1 대응선 상부에 분포하여 설계강도 대비 충분한 강도 여유가 확보되고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 1(b)의 서중 조건에서 수집된 데이터에서는 R²=0.7957로 비교적 높은 상관성을 보였으며, 기울기(1.2799)는 1보다 큰 값을 나타냈다. 다만 서중 조건에서 수집된 데이터에서는 동일 강도군 내에서 강도 분포의 산포가 간절기보다 다소 증가하는 경향이 나타났다. Fig. 1(c)의 가을 간절기 조건에서 수집된 데이터에서는 R²=0.7496으로 약 0.75 수준의 설명력을 보였으며, 기울기(1.3358)는 호칭강도 증가에 따른 압축강도 증가 경향이 유지되고 있음을 나타낸다. Fig. 1(d)의 한중 조건에서 수집된 데이터에서는 R²=0.891로 가장 높은 상관성을 나타냈으며, 기울기(0.9827)는 1에 근접한 값을 보였다. 이는 호칭강도와 실제 압축강도 간의 관계가 매우 안정적임을 의미한다. 또한 비교적 큰 절편값(7.603 MPa)은 기온보정강도 적용 및 보수적인 배합 설계의 영향으로 해석된다.

종합하면, 품질관리 데이터에서 나타난 압축강도는 계절 조건과 관계없이 호칭강도와 높은 선형 상관관계를 보였으며, 현장 콘크리트는 설계강도를 충분히 상회하는 수준에서 관리되고 있는 것으로 확인되었다.

Fig. 1 Compressive strength by season

4.2 단위수량

콘크리트의 단위수량은 작업성, 강도 및 내구성에 영향을 미치는 중요한 배합 변수이므로 설계 단위수량과 현장 시험 단위수량 사이의 관계를 분석하였다.

Fig. 2는 계절별 설계 단위수량(design unit water content)과 현장 시험 단위수량(field test mix water content)의 관계를 나타낸 것이다. 그림에서 붉은 대각선은 두 값이 동일한 경우를 나타내는 기준선이다. 국내 콘크리트 시방서에서는 단위수량 품질관리 기준으로 시방배합 단위수량 대비 ±20 kg/m³ 이내에서 관리하도록 규정하고 있다. Fig. 2의 결과에서 대부분의 데이터가 이 범위 내에 분포하는 것으로 나타나, 현장 콘크리트의 단위수량은 전반적으로 시방 기준을 만족하는 수준에서 관리되고 있음을 확인할 수 있다. 본 연구에서 사용된 단위수량 데이터는 한국콘크리트학회 규격^{(KCI-RM 101:2022)}에 따른 마이크로파법을 적용하여 측정된 현장 품질관리 결과이며, 모든 데이터는 KS 기준에 따라 수행된 시험 결과로서 현장 책임기술자의 확인을 거친 자료이다. 따라서 본 연구에서 분석된 단위수량 데이터는 실제 시공 콘크리트의 품질관리 수준을 반영하는 것으로 판단된다.

회귀분석 결과, 각 계절의 결정계수(R²)는 약 0.03~0.18 범위로 매우 낮게 나타났으며, 이는 설계 단위수량과 현장 시험 단위수량 간의 선형 상관성이 매우 낮음을 의미한다. 즉, 설계 배합에서 설정된 단위수량이 실제 현장 시험 단위수량을 직접적으로 결정하는 주요 변수로 작용하지 않음을 시사한다. 계절별로 보면, 봄 간절기와 서중 조건에서 수집된 데이터에서는 R²가 약 0.03 수준으로 상관성이 거의 나타나지 않았으며, 가을 간절기에서는 약 0.10, 한중 조건에서 수집된 데이터에서는 약 0.18로 다소 증가하는 경향을 보였다. 그러나 이러한 값 역시 전반적으로 낮은 수준으로, 계절 조건에 따른 설계 단위수량과 실제 단위수량 간의 직접적인 선형 관계는 크지 않은 것으로 판단된다. 또한 Fig. 2의 산점도에서 대부분의 데이터는 약 170~185 kg/m³ 범위에 집중되어 분포하는 경향을 보였다. 이는 설계 단위수량의 차이와 관계없이 실제 현장에서 관리되는 단위수량이 일정 범위 내에서 유지되고 있음을 의미하며, 작업성 확보, 슬럼프 조절, 재료 특성 및 현장 배합 조정 등의 영향에 기인한 것으로 해석된다.

종합하면, 설계 단위수량과 현장 시험 단위수량 간의 선형 상관성은 매우 낮으며, 품질관리 데이터에서 나타난 단위수량은 설계 배합 값에 의해 직접적으로 결정되기보다는 현장 작업 조건 및 품질관리 과정에서 일정 범위 내에서 조정되는 특성을 나타낸다. 또한 데이터 대부분이 시방서 기준(±20 kg/m³) 이내에 분포하고 있어, 단위수량 품질관리는 전반적으로 안정적인 수준에서 이루어지고 있는 것으로 평가된다.

Fig. 2 Unit water content by season

5.1 강도비 분석

본 연구에서는 콘크리트 품질관리 데이터를 이용하여 강도 품질의 통계적 특성과 신뢰성을 평가하기 위하여 강도비(strength ratio)를 주요 분석 변수로 설정하였다. 강도비는 표준양생 공시체의 압축강도를 호칭강도로 나눈 값으로 정의되며 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $SR$: 강도비, $f_{ck}$: 표준양생 공시체 압축강도, $f_{cn}$: 호칭강도

강도비는 콘크리트의 실제 압축강도가 설계강도 대비 어느 정도의 강도 여유를 가지는지를 나타내는 지표로서 서로 다른 강도 등급의 콘크리트를 동일 기준에서 비교할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 계절 조건과 강도등급에 따른 강도비 특성을 분석하여 콘크리트 강도 품질의 통계적 특성을 평가하였다. 강도 품질의 통계적 특성을 평가하기 위하여 전체 데이터를 대상으로 강도비의 기술통계 분석을 수행하였다. 분석 결과는 Table 2에 나타내었다.

전체 632개 데이터를 대상으로 강도비의 통계적 특성을 분석한 결과, 평균 강도비는 약 1.30으로 나타났으며, 이는 실제 압축강도가 호칭강도보다 평균적으로 약 30 % 높은 수준에서 확보되고 있음을 의미한다. 이러한 결과는 콘크리트 배합 설계 시 강도 변동성을 고려하여 설계강도보다 높은 평균 강도를 확보하도록 배합이 이루어지는 일반적인 품질관리 특성과 일치한다. 또한 강도비의 표준편차는 약 0.09, 변동계수는 6.9 %로 나타났다. 이는 ACI 214R-11^{(ACI 2011)}에서 제시된 콘크리트 품질관리 기준과 비교할 때 전반적으로 양호한 수준에 해당한다. ACI 기준에 따르면 현장 콘크리트의 변동계수는 약 3~6 % 범위에서 양호한 품질로 평가되며, 품질관리 수준 및 강도 조건에 따라 전체적으로는 약 5~10 % 범위의 변동성을 가지는 것으로 보고되고 있다. 강도비의 최소값과 최대값은 각각 1.05와 1.60으로 나타났으며, 전체 데이터에서 강도비가 1.0 미만인 경우는 확인되지 않았다. 본 연구에서 사용된 데이터는 품질관리 시험 결과로 구성되어 있어 대부분 강도비가 1.0 이상인 특성을 가진다. 따라서 본 연구 결과는 품질관리 수준의 콘크리트에 한정하여 해석될 필요가 있다.

5.2 계절 조건에 따른 분석

계절 조건에 따른 콘크리트 강도 품질의 차이를 평가하기 위하여 강도비를 기준으로 계절별 통계 분석을 박스플롯(box plot)을 이용하여 수행하였다. 박스플롯은 중앙값(median), 제1사분위수(Q1), 제3사분위수(Q3) 및 이상치를 동시에 표현하여 데이터의 분포 특성과 변동성을 효과적으로 나타낼 수 있다. 이를 통해 평균값만으로는 파악하기 어려운 분포의 비대칭성과 이상치의 존재를 확인할 수 있다. Fig. 3은 계절 조건별 강도비 분포를 박스 플롯으로 나타낸 것으로, 각 계절의 중앙값, 제1사분위수, 제3사분위수 및 이상치를 함께 제시하였다. 분석 결과, 강도비는 대부분 약 1.15~1.40 범위에 분포하는 것으로 나타났으며, 이는 콘크리트 압축강도가 호칭강도 대비 약 15~40 %의 강도 여유를 확보하고 있음을 의미한다.

계절 조건별 데이터의 평균 강도비를 비교하면, 서중 조건에서 수집된 데이터가 약 1.35로 가장 높게 나타났으며, 이어서 봄 간절기(약 1.31), 가을 간절기(약 1.30), 한중 콘크리트(약 1.26) 순으로 나타났다. 이러한 경향은 서중 조건에서 수집된 데이터에서는 상대적으로 높은 강도비가 나타나는 경향이 확인되었다. 반면, 한중 조건에서 수집된 데이터에서는 상대적으로 낮은 강도비가 나타나는 경향을 보였다. 분포 특성을 살펴보면, 서중 조건에서 수집된 데이터에서는 상한값과 이상치가 상대적으로 크게 나타나 동일 강도군 내에서도 강도비의 산포가 확대되는 경향을 보였다. 반면, 한중 조건에서 수집된 데이터에서는 중앙값과 사분위 범위가 비교적 안정적으로 나타나 강도 발현 특성이 상대적으로 균일한 경향을 보였다. 이는 기온보정강도 적용과 보수적인 배합 설계에 의해 강도 여유가 안정적으로 확보된 결과로 해석된다. 결과적으로 품질관리 데이터에서 나타난 강도비는 계절 조건과 관계없이 호칭강도를 충분히 상회하는 수준에서 확보되고 있으며, 전반적인 강도 품질은 안정적으로 관리되고 있는 것으로 평가된다.

Fig. 3 Box plot of strength ratio by season

5.3 콘크리트 강도등급 영향 분석

콘크리트 강도등급에 따른 강도 품질 특성을 평가하기 위하여 강도비를 기준으로 강도등급별 통계 분석을 수행하였다. Fig. 4는 호칭강도 24 MPa, 30 MPa, 33 MPa 및 35 MPa 콘크리트의 강도비 분포를 box plot으로 나타낸 것이다. 분석 결과, 강도비 중앙값은 각각 24 MPa에서 약 1.31, 30 MPa에서 약 1.32, 33 MPa에서 약 1.36, 35 MPa에서 약 1.19로 나타났다. 이는 Table 2에서 제시된 전체 평균 강도비(1.30)와 비교할 때 대부분의 강도등급에서 유사한 수준의 강도 여유가 확보되고 있음을 보여준다. 강도등급 24~33 MPa 범위에서는 강도등급이 증가함에 따라 강도비가 다소 증가하는 경향이 나타났다. 이는 설계강도가 증가할수록 강도 변동성을 고려하여 평균 강도 확보 수준이 상대적으로 높게 설정되는 배합 설계 특성에 기인한 것으로 해석된다. 반면, 35 MPa 콘크리트는 강도비 중앙값이 약 1.19로 나타나 다른 강도등급에 비해 상대적으로 작은 강도 여유를 보였다. 이는 고강도 콘크리트의 경우 배합 설계가 목표 강도에 더 근접하도록 이루어지기 때문으로 판단된다. 또한 Fig. 4의 분포를 살펴보면 강도등급에 따라 강도비의 분포 범위에는 다소 차이가 있으나, 데이터 대부분은 약 1.10~1.40 범위에 분포하는 것으로 나타났다.

종합하면, 모든 강도등급에서 강도비 중앙값이 1.0 이상으로 나타나 실제 압축강도는 호칭강도를 충분히 상회하는 수준에서 확보되고 있으며, 현장 콘크리트의 강도 품질은 전반적으로 안정적으로 관리되고 있는 것으로 판단된다.

Fig. 4 Box plot of strength ratio by concrete strength grade

5.4 이원분산(Two-way ANOVA) 분석

본 연구에서는 계절 조건과 강도등급이 콘크리트 강도 품질에 미치는 영향을 동시에 평가하기 위하여 이원분산분석(Two-way ANOVA, Two-way Analysis of Variance)을 수행하였다. 이원분산분석은 두 개의 독립변수가 하나의 종속변수에 미치는 영향을 동시에 검정할 수 있으며, 각 요인의 주효과(main effect)와 두 요인 간의 상호작용 효과(interaction effect)를 함께 평가할 수 있는 통계 기법이다.

본 연구에서는 강도비를 종속변수로 설정하고, 계절(봄 간절기, 서중, 가을 간절기, 한중)과 강도등급(24 MPa, 30 MPa, 33 MPa, 35 MPa)을 독립변수로 설정하였다. 이를 통해 계절 조건과 강도등급이 강도비에 미치는 영향을 각각 분리하여 평가하고, 두 요인 간의 상호작용 효과를 통계적으로 검정하였다. 본 연구에서 사용된 통계 모형은 다음과 같다.

여기서, $SR_{ijk}$: 강도비, $\mu$: 전체 평균, $S_i$: 계절효과(봄 간절기, 서중, 가을 간절기, 한중), $G_j$: 강도등급효과(24 MPa, 30 MPa, 33 MPa, 35 MPa), $\varepsilon_{ijk}$: 오차항

Table 3은 계절 조건과 강도등급이 콘크리트 강도비에 미치는 영향을 평가하기 위해 수행한 이원분산분석(Two-way ANOVA) 결과를 나타낸 것이다. 분석에서는 계절과 강도등급을 독립변수로, 강도비를 종속변수로 설정하였다. Table 3에서 df는 자유도(degree of freedom), sum of squares는 각 요인이 설명하는 변동의 제곱합을 의미하며, F는 요인의 통계적 유의성을 검정하기 위한 통계량이다. 또한 p-value는 각 요인의 유의성을 판단하기 위한 확률값을 나타낸다. 분석 결과, 계절과 강도등급의 주효과는 모두 통계적으로 매우 유의한 것으로 나타났다(p<0.001). 이는 계절 조건과 강도등급이 각각 독립적으로 강도비에 유의한 영향을 미치는 주요 인자임을 의미한다. 또한 계절과 강도등급 간의 상호작용 효과(season×strength grade) 역시 통계적으로 유의한 것으로 나타났다(p=0.045<0.05). 이는 강도비에 대한 강도등급의 영향이 계절 조건에 따라 달라질 수 있음을 시사한다.

따라서 콘크리트 강도비는 계절과 강도등급의 개별적인 영향뿐 아니라 두 요인의 상호작용에 의해 복합적으로 변화하는 특성을 나타낸다. 이러한 결과는 콘크리트 강도 평가 및 품질관리 시 계절 조건과 강도등급을 동시에 고려할 필요가 있음을 의미한다.

Fig. 5는 계절 조건과 강도등급에 따른 강도비의 상호작용 특성을 나타낸 것이다. 그래프에서 각 점은 해당 계절과 강도등급 조합에서의 평균 강도비를 의미한다. 각 강도등급에 대한 선형 추세를 살펴보면, 선들이 완전히 평행하지 않고 계절에 따라 기울기가 달라지는 경향이 나타난다. 이는 계절 조건과 강도등급 간에 상호작용 효과가 존재함을 시각적으로 보여주는 결과이다. 특히 서중 조건에서는 대부분의 강도등급에서 강도비가 상대적으로 크게 나타났으며, 이는 서중 조건에서 상대적으로 높은 강도비가 나타나는 경향과 일치한다. 반면, 한중 조건에서는 강도비가 상대적으로 낮은 경향을 보이며 이는 한중 조건에서 상대적으로 낮은 강도비 경향과 일치한다. 한편, 33 MPa 및 35 MPa 강도등급의 경우 특정 계절에서만 데이터가 존재하여 그래프에서는 각각 단일 점으로 표시된다. 즉 33 MPa는 서중 조건에서만, 35 MPa는 한중 조건에서만 데이터가 수집된 것이다.

Fig. 5 Interaction plot of strength ratio by season and strength grade

5.5 강도비 평균의 통계적 신뢰성 평가

앞서 수행한 이원분산분석 결과, 계절 조건과 강도등급 간에는 강도비에 대한 통계적으로 유의한 상호작용 효과가 존재하는 것으로 나타났다. 이러한 결과의 신뢰성을 추가로 검토하기 위하여 Table 4에 제시된 계절별 강도비 평균값과 변동 특성을 함께 분석하였다. 계절별 평균 강도비를 비교하면, 서중 조건에서 수집된 데이터가 약 1.35로 가장 높게 나타났으며, 이어서 봄 간절기(약 1.31), 가을 간절기(약 1.30), 한중 조건에서 수집된 데이터가 약 1.26 순으로 나타났다. 또한 Table 4에 나타난 바와 같이 계절별 강도비의 표준편차는 약 0.08~0.10 범위로 나타나, 계절 조건에 따른 평균값 차이는 존재하나 변동 수준은 비교적 유사한 범위에 분포하는 것으로 확인되었다. 이는 계절 조건이 강도 발현에 영향을 미치면서도 전반적인 강도 품질의 변동성은 안정적으로 유지되고 있음을 보여준다.

한편, Table 2에 제시된 전체 데이터의 평균 강도비는 약 1.30, 표준편차는 약 0.09, 변동계수는 약 6~7 %로 나타났다. 이는 일반적으로 보고되는 콘크리트 압축강도의 변동 수준과 유사한 범위로, 대상 콘크리트의 강도 품질이 비교적 안정적으로 관리되고 있음을 나타낸다. 또한 모든 계절에서 평균 강도비가 1.0 이상으로 나타났으며, 데이터 대부분은 약 1.15~1.40 범위에 분포하였다. 이는 현장 콘크리트가 호칭강도를 충분히 상회하는 수준에서 관리되고 있으며, 전반적인 품질관리 상태가 양호함을 시사한다.

5.6 계절 보정 회귀모형 제안

본 연구에서는 전체 632개의 콘크리트 품질관리 데이터를 활용하여 호칭강도와 압축강도 간의 관계를 회귀분석을 통해 평가하였다. 전체 데이터를 기반으로 한 단순 회귀분석 결과, 호칭강도와 압축강도 사이에는 결정계수(R²) 0.757 수준의 높은 상관성이 확인되었다. 이는 호칭강도가 압축강도 변동의 약 75.7 %를 설명할 수 있음을 의미한다. 그러나 콘크리트의 강도 발현은 설계강도뿐만 아니라 시공 시기의 온도 조건과 같은 계절 조건에 따른 차이가 함께 나타남을 보여준다. 실제로 본 연구에서 수행한 이원분산분석 결과에서도 계절 조건과 강도등급 간에 통계적으로 유의한 상호작용 효과가 존재하는 것으로 나타났다. 이에 따라 본 연구에서는 호칭강도를 기본 변수로 설정하고, 계절 조건을 더미 변수로 반영한 회귀모형을 아래와 같이 제안하였다.

여기서, $f_{ck}$는 압축강도(MPa), $x$는 호칭강도(MPa), $S_1$은 봄 간절기, $S_2$는 서중, $S_3$은 가을 간절기를 의미하는 더미 변수(Table 5 참조)로 정의되며, 한중 조건을 기준 계절로 설정하였다. 계절 조건을 반영한 회귀모형을 적용한 결과, 모형의 결정계수(R²)는 0.828로 나타나 단순 회귀모형에 비해 설명력이 향상되는 것으로 확인되었다. 즉 콘크리트 압축강도 특성은 호칭강도와 함께 계절 조건에 따른 변동 특성이 동시에 나타남을 보여준다. 따라서 콘크리트 강도 발현 특성을 보다 합리적으로 설명하기 위해서는 강도등급을 기본 변수로 설정하고, 계절 조건을 보정 변수로 반영한 회귀모형을 적용할 필요가 있다. 회귀분석 결과를 Fig. 6에 나타내었는데, x축은 현장 품질관리 시험을 통해 측정된 실제 압축강도(관측값, MPa)를 나타내며, y축은 제안된 회귀모형(식 (4))을 이용하여 계산된 압축강도(예측값, MPa)를 나타낸다.

Fig. 6 Comparison between observed and predicted compressive strength