3.1 활용 데이터

이번 연구는 국내외 건설 현장 및 실험실에서 수행된 다양한 콘크리트 배합 및 압축강도 실험 데이터를 기반으로 수행되었다. 분석에 활용된 데이터베이스는 기계학습 기반 압축강도 예측 모델을 개발하였던 본 연구진의 선행 연구^{(Woldeamanuel et al. 2023; Mesfin et al. 2025)}를 통해 수집된 것으로, 조건은 다음과 같다.

- 발표시기: 2010~2025년

- 문헌 수: 총 50편 중 유효 문헌 35편 선별(논문 및 보고서), 국내 15편(논문 및 레미콘 업체 공급 자료) 및 국외 20편(주로 논문 자료)

- 유효 배합 데이터 수: 총 2,914개, 국내 853개 및 국외 2,061개(서로 다른 배합 및 재령 조합에 따른 압축강도)

- 재령: 1~180일

- 양생조건: $20\pm 2~^{\circ}\mathrm{C}$ 수중양생 또는 밀봉양생

- 변수: 배합비(시멘트, 고로슬래그 미분말(blast furnace slag, BFS), 플라이애시(fly ash, FA), 석회석 미분말, 실리카 흄, 배합수, 골재, 화학 혼화제 등의 단위중량), 재령(age)

확보된 데이터의 주요 변수별 분포 현황은 Fig. 1에 나타낸 바와 같다.

Fig. 1 Distribution of raw data: (a) w/b, (b) unit binder content, (c) age of concrete, (d) compressive strength at 28 days, (e) fly ash content, and (f) blast furnace slag content by binder weight

3.2 계산 및 분석 과정

데이터의 분석 및 모델 파라미터 도출은 다음과 같은 절차에 따라 수행되었다.

1) 배합별 그룹화: 각 문헌에서 수집된 데이터는 배합비(시멘트, 고로슬래그 미분말, 플라이애시, 실리카 흄, 배합수, 화학 혼화제, 굵은 골재, 잔골재의 단위중량)가 동일한 실험군을 하나의 그룹으로 분류하였다. 이는 문헌 기반 데이터의 특성상, 동일 논문 내에서 동일 배합은 동일 수치로 보고되므로 별도의 허용 편차를 설정하지 않았다. 총 2,914개의 데이터로부터 1,375개의 고유 배합이 식별되었다.

2) 기준 강도 산정: 그룹화된 각 배합에 대하여 재령 28일에서 측정된 압축강도의 평균값을 산출하여 기준 강도($f_{cm}(28)$)로 정의하였다. 재령 28일 데이터가 확보되지 않은 배합(89개 데이터)은 기준 강도 산정이 불가하므로 분석에서 제외하였다.

3) 강도비 산정: 28일 이외의 재령에서 측정된 압축강도를 기준 강도로 나누어 강도비 $\beta(t)$를 식 (1)과 같이 산정하였다.

4) 파라미터 역산: 식 (2)를 이용하여 각 데이터 포인트에 대응하는 강도발현 계수 $s$를 역산하였다.

이때 재령 28일의 데이터는 $\beta(t)=1$로 자명하므로 역산 대상에서 제외하였으며, 분석 대상 재령은 100일 이내로 한정하였다.

5) 유효 데이터 선별: 역산된 $s$ 값 중, 국내외 주요 설계기준(KDS, Eurocode 2, fib Model Code 등)에서 제시하는 파라미터의 물리적 범위($0<s<1.0$)를 벗어나는 값은 이상치로 판단하여 분석에서 제외하였다. 이상의 과정을 거쳐 최종적으로 1,069개의 유효 데이터가 파라미터 분석에 활용되었다.

6) 상관관계 분석: 역산된 $s$ 값과 주요 영향 인자(재령, 물-결합재비($w/b$), 혼화재 치환율 등) 간의 상관관계를 분석하였다.

7) 모델 제안: 분석 결과를 바탕으로 강도발현 모델을 제안하였다.

여기서 주의해야 할 점은, 본 연구의 압축강도는 실린더 공시체를 기준으로 한다는 것이다. 확보된 압축강도 중 정육면체 시편을 사용한 경우, 강도의 80 %를 입력값으로 환산하여 사용하였다. Eurocode 2에서는 실린더 공시체의 압축강도를 정육면체 공시체의 강도의 약 80 % 수준으로 제시하고 있기 때문이다. 단지, 공시체 크기에 따른 별도의 검토는 진행하지 않았다^{(EN 196-1:2016)}.

3.3 결합재의 분류

본 연구에서는 합리적인 모델 제안을 위해 시멘트 및 결합재의 종류를 다음과 같이 Class N과 Class S 두 가지로 분류하였다.

- Class N(Normal): 보통 포틀랜드 시멘트(OPC) 또는 혼화재 치환율이 낮은 배합(BFS<40 %이고 FA<20 %)

- Class S(Slow): 혼화재가 다량 치환되어 초기 강도 발현이 상대적으로 늦은 배합(BFS$\ge$40 % 또는 FA$\ge$20%)

이 분류 기준은 유럽 시멘트 규격 EN 197-1^{(CEN 2011)}의 시멘트 분류 체계와 국내 KS 규격을 참고하여 설정하였다. EN 197-1에서 CEM II(복합 포틀랜드 시멘트)는 슬래그 약 35 % 이하, 플라이애시 약 20 % 이하를 상한으로 규정하고 있으며, 이를 초과하면 CEM III 또는 CEM IV로 분류된다. 국내의 경우, KS L 5210^{(KATS 2022a)}에 따르면 슬래그 시멘트는 1종(고로슬래그 30 % 이하)과 2종(30 % 초과 60 % 이하)으로 구분되며, 통상 슬래그 시멘트 2종의 실제 제품이 약 40~50 %의 혼입량을 갖는다. 또한 KS L 5211^{(KATS 2022b)}에 따르면 플라이애시 시멘트는 1종(5 % 초과 10 % 이하), 2종(10 % 초과 20 % 이하), 3종(20 % 초과 30 % 이하)으로 구분되며, 2종과 3종의 경계인 20 %에서 강도발현 특성의 차이가 명확해진다. 본 연구는 이러한 국내외 시멘트 분류 체계의 경계를 참고하되, 배합 설계 시 직접 결정되는 혼화재 치환율을 기준으로 적용하여 실무 적용성을 높이고자 하였다. 수집된 데이터를 활용하여 다양한 경계값에서의 $s$값 평균 차이를 비교한 결과, BFS 40 % 및 FA 20 % 기준에서 두 그룹 간의 강도발현 특성이 효과적으로 구분되는 것을 확인하였다. 한편, 조강 시멘트(Class R)의 경우 확보된 데이터의 수가 극히 제한적이므로 본 분석에서는 제외하였다.

한편, 실리카 흄은 데이터베이스에 포함되어 있으나 전체의 약 2.6 %(75개)에 불과하여 독립적인 분류 변수로 활용하기에 불충분하였으며, 석회석 미분말은 수집된 데이터에 포함되지 않아 분석 대상에서 제외하였다. 이들 혼화재에 대한 강도발현 특성 규명은 향후 연구과제로 남겨둔다.

4.1 파라미터 s의 변동성 분석

Fig. 2는 모든 배합 데이터에 대하여 재령과 무관하게 $w/b$에 따른 역산된 $s$값의 분포를 나타낸 것이다. 그래프에서 $w/b$가 증가함에 따라 $s$값이 미약하게 증가하는 경향이 관찰되나, 결정계수($R^2$)가 0.1 수준으로 매우 낮아 통계적으로 유의미한 상관관계로 보기는 어렵다.

Fig. 2 Relationship between back-calculated parameter s and w/b for all data (Opt.: proposed representative value; Regr.: linear regression)

Fig. 3은 Fig. 2의 결과를 재령별로 구분하여 나타낸 것이다. 분석 결과, 재령이 증가함에 따라 $s$값이 유의미하게 변화하는 경향은 확인되지 않았다. 식 (1)의 모델 구조상 $s$값은 재령에 독립적인 재료 상수로 가정되므로, 재령에 따라 특정한 경향성 없이 일정한 범위 내에 분포하는 본 연구의 결과는 모델의 기본 가정에 잘 부합하는 것으로 판단된다.

Fig. 3 Relationship between back-calculated parameter s and w/b at different ages

4.2 도출된 파라미터와 설계기준의 비교

데이터 분석을 통해 도출된 시멘트 종류별 $s$값의 평균은 Class N(일반형)이 0.37, Class S(지연형)가 0.52로 나타났다. 이를 주요 설계기준과 비교하면 Table 2와 같다. 우선 Eurocode 2의 기준값(Class N: 0.3~0.5, Class S: 0.4~0.6)과 비교할 때, 본 연구에서 도출된 $s$값은 전반적으로 유사한 수준이다. 참고로 식 (1)의 특성상 $s$값이 클수록 초기 재령에서의 강도 발현율 $\beta(t)$는 낮게 계산된다.

다음으로 국내 기준인 KDS 14 20 01^{(KCI 2022a)}와 비교해 보면, 일반 강도발현에 해당하는 본 연구의 Class N 도출값(0.37)은 현행 KDS의 보통 포틀랜드 시멘트(OPC Type I, 표준양생) 기준값(0.35)과 유사한 수준으로 나타났다. 한편, 저속 강도발현에 해당하는 Class S의 도출값(0.52)은 현행 KDS에서 강도발현이 가장 느린 것으로 분류하는 OPC Type II(중용열)의 기준값(0.40)보다 높게 나타났다. 여기서 유의할 점은, 본 연구의 Class S는 슬래그 및 플라이애시의 고치환율 배합을 포괄하는 분류로서, 시멘트 자체의 종류를 의미하는 KDS의 OPC Type II와 직접적으로 대등한 개념은 아니라는 것이다. 그러나 현행 KDS에는 혼화재를 다량 사용한 배합에 적용할 수 있는 별도의 파라미터가 존재하지 않으므로, 실무에서는 불가피하게 OPC Type II($s=0.40$)를 준용할 가능성이 있다. 본 연구의 결과($s=0.52$)는 이러한 준용이 실제 강도 발현보다 초기 강도를 과대평가할 위험이 있음을 보여준다.

4.3 혼화재 치환율의 영향 및 모델 제안

Fig. 4는 전체 결합재량 대비 고로슬래그 미분말($BFS/b$) 및 플라이애시($FA/b$) 치환율에 따른 $\beta(t)$의 분포를 나타낸 것이다. 일반적으로 재령이 경과함에 따라 $\beta(t)$는 증가하는 경향을 보이나, 동일 재령에서는 혼화재 치환율이 증가할수록 $\beta(t)$가 뚜렷하게 감소하는 경향이 확인된다. 이러한 초기 강도 지연 현상은 초기재령일수록 더욱 명확하게 관찰되며, 장기 재령으로 갈수록 치환율에 따른 강도비의 편차는 감소하는 것으로 나타났다. 특히 이 결과는 다양한 $w/b$ 데이터를 모두 포함하여 분석한 것이므로, 혼화재 치환율이 강도 발현에 미치는 영향은 $w/b$에 크게 의존하지 않고 독립적인 경향성을 가짐을 시사한다.

Fig. 4 Distribution of strength ratio $\beta(t)$ according to replacement ratios of (a) blast furnace slag (BFS/b) and (b) fly ash (FA/b)

Fig. 5는 $BFS/b$ 및 $FA/b$ 변화에 따른 역산된 $s$값의 분포를 나타낸다. 실험 데이터의 본질적인 분산으로 인해 선형 회귀의 $R^2$가 아주 높게 나타나지는 않았으나, 혼화재 치환율이 증가함에 따라 $s$값이 상승하는 경향성은 분명하게 확인된다. 앞서 기술한 바와 같이, 모델 파라미터 $s$값의 증가는 물리적으로 초기 강도 발현 속도가 지연됨을 의미하며, 이는 Fig. 4에서 관찰된 현상과 일치한다.

Fig. 5 Variation of back-calculated parameter s according to replacement ratios of (a) blast furnace slag (BFS/b) and (b) fly ash (FA/b)

이러한 경향을 정량화하기 위하여 다중 선형 회귀분석(multiple linear regression)을 수행하였으며, 혼화재 치환율을 변수로 하는 연속형 $s$값 예측 모델을 식 (3)과 같이 도출하였다.

여기서, $BFS/b$는 전체 결합재 중 고로슬래그 미분말의 치환율(질량비, 0~1), $FA/b$는 플라이애시의 치환율(질량비, 0~1)을 의미한다.

5.1 모델 검증

Fig. 6(a)는 Table 2에서 제안한 시멘트 분류별(Class N, Class S) 고정 파라미터 평균값을 적용한 강도발현 예측 모델과 실험 데이터를 비교한 것이다. 고정형 모델과 실험 데이터 간의 $R^2$는 Class N에서 0.88, Class S에서 0.91로 매우 높은 상관관계를 보여 모델의 적합성이 검증되었다.

Fig. 6(b)는 혼화재 치환율을 변수로 하는 연속형 모델인 식 (3)을 적용하여 예측한 결과이다. 검증을 위해 대표적인 4가지 배합(100 % OPC, 30 % FA, 50 % BFS, 30 % BFS+30 % FA)을 선정하여 강도 발현 곡선을 도시하였다. 특히 3성분계 배합인 ‘30 % BFS+30 % FA’는 총 SCM 치환율이 60 %에 달하는 고치환율 배합으로, 혼화재 다량 사용 시의 모델 적용성을 검증하기 위해 선정하였다. 식 (3)을 통해 도출된 $s$값을 적용한 결과, 모든 시나리오에서 $R^2$ 값이 0.84 이상으로 나타나 높은 예측 정확도를 확보하였다. 또한 배합 유형별 전체 데이터를 대상으로 한 포괄적 검증에서도, OPC 배합($R^2=0.90$), BFS 단독 배합($R^2=0.91$), FA 단독 배합($R^2=0.87$), BFS+FA 3성분계 배합($R^2=0.88$) 모두에서 높은 예측 성능을 보였다.

다만, 본 모델은 $w/b$ 0.2~0.8, 28일 압축강도 80 MPa 이하, BFS 치환율 0~70 %, FA 치환율 0~60 %의 범위에서 검증되었으며, 해당 범위 내에서 $R^2\ge 0.85$의 안정적인 예측 성능을 보인다. $w/b$ 0.8 초과 또는 28일 강도 80 MPa 초과 영역에서는 데이터 수가 제한적이고 예측 정확도가 저하되므로 적용에 주의가 필요하다.

Fig. 6 Comparison of experimental and predicted strength ratios $\beta(t)$: (a) fixed parameter model based on cement classification (Class N/S), and (b) continuous parameter model based on SCM replacement ratios

5.2 구조설계기준 개정 제안

본 연구의 분석 결과를 종합할 때, 국내 구조설계기준(KDS)의 강도발현 모델 파라미터 $s$ 결정 방식은 다음 두 가지 대안으로 제안할 수 있다.

- [제안 1] 시멘트 종류(Class N/S)에 따른 고정 파라미터 적용: 기존 KDS 및 해외 기준(Eurocode 2 등)에서 채택하고 있는 방식으로, 실무적 적용성이 높다. 본 연구에서는 최신 데이터를 기반으로 Class N에 대해 0.37, Class S에 대해 0.52의 값을 제안하였다(Table 2 참조).

- [제안 2] 혼화재 치환율을 고려한 변동 파라미터 적용: 배합 설계 시 결정된 슬래그 및 플라이애시의 치환율을 함수로 하여 $s$값을 연속적으로 결정하는 방식이다(식 (3) 참조).

일반적으로 해외 기준들은 설계 편의성을 위해 [제안 1]의 방식을 따르고 있다. 그러나 최근 콘크리트 기술의 발전으로 고성능·친환경 콘크리트 제조를 위해 다량의 혼화재를 사용하는 사례가 급증하고 있다. 특히 강도발현 모델의 주요 활용 목적이 대단면 구조의 크리프 변형 예측이나 매스 콘크리트의 수화열 균열 위험성 평가이며 이러한 거대구조에 고성능 친환경 콘크리트를 사용하는 것이 일반적임을 고려할 때, 배합 특성을 더욱 정밀하게 반영할 수 있는 [제안 2]의 방식도 유효한 대안이 될 수 있다고 판단된다.

여기서 유의할 점은, Fig. 3과 Fig. 5에서 $s$값과 개별 변수($w/b$, 혼화재 치환율) 간의 $R^2$가 낮다는 것이 모델의 예측 성능이 낮음을 의미하지는 않는다는 것이다. $s$값의 산포는 다양한 문헌에서 수집된 데이터의 본질적인 변동성을 반영하는 것이며, 도출된 대표 파라미터를 적용한 Fig. 6의 최종 $\beta(t)$ 예측 정확도(5.1절 참조)는 $R^2=0.88\sim 0.91$로 높은 수준을 보인다.

따라서 구조물의 중요도와 해석 목적에 따라 두 가지 방법을 선택적으로 적용할 수 있도록 기준을 개선하는 것이 바람직할 것이다.