2.1 시험데이터 구성 및 분포

본 연구에 사용된 시험데이터는 CSG 댐 콘크리트 배합 및 압축시험과 비비시험 결과로 구성하였다. 배합비, 사용 골재 입도 특성, 양생조건을 고려한 압축강도 및 비비시험 결과 시험데이터 339개를 사용하였다. 압축강도 시험은 KS F 2405^{(KATS 2022)}에 따라, 비비시험은 KS F 2427^{(KATS 2025)}에 따라 수행된 결과를 활용하였다.

입력변수는 단위시멘트량(C), 단위수량(W), 물-시멘트비(W/C), 단위 굵은골재량(G) 및 잔골재량(S), 양생기간, 양생온도로 구성하였으며, 출력변수는 압축강도와 비비시험 결과로 설정하였다. 골재의 입력변수의 형식에 대한 구체적 정의는 3.1절에서 별도로 제시한다.

본 연구에 활용된 데이터의 변수별 범위는 Table 1과 같다. Table 1과 같이 단위시멘트량은 100~240 kg/m³, 단위수량은 90~200 kg/m³, 물-시멘트비는 0.6~2.0의 범위에 분포하였다. 골재의 분류는 No. 4 체(4.75 mm)를 기준으로 굵은골재와 잔골재로 구분하였다. 단위굵은골재량은 94~1,388 kg/m³, 단위잔골재량은 715~2,138 kg/m³ 범위이다. 양생조건은 양생기간 1~91일, 양생온도 10~60 °C 범위로 분포하였지만, 대부분의 데이터가 양생기간 28일, 양생온도 20 °C에 집중되었다. 압축강도는 1.20~30.91 MPa, 비비시험 결과는 3.0~45.0초 범위로 분포하였다. 다양한 배합과 재료 조건을 반영할 수 있는 데이터의 범위를 보였다. 특히 단위시멘트량이 적고 물-시멘트비가 크며 압축강도 분포가 넓은 현장 재료를 활용하는 CSG 댐 콘크리트의 배합 특성을 나타냈다.

2.2 콘크리트 압축강도 및 비비시험 결과 분석

수집한 339개 데이터를 대상으로, CSG 배합의 주요 설계변수인 단위수량을 중심으로 압축강도와 비비시험 결과를 분석하였다. 본 연구에서는 CSG 댐에 사용되는 골재를 조립토와 세립토로 구분하여 비교하였다. 조립토는 굵은골재 함유량이 50 %를 넘는 흙, 세립토는 잔골재 함유량이 50 %를 넘는 흙으로 정의하였다. 단위수량 변화에 따른 압축강도의 변화는 Fig. 2와 같다.

Fig. 2 Relationship between the unit water weight and CSG compressive strength according to the aggregate type

단위수량이 100 kg/m³ 이하의 낮은 영역에서는 단위수량 증가에 따라 강도가 증가하였으며, 100 kg/m³ 이후는 단위수량이 증가할수록 강도는 선형적으로 저하되었다. 동일한 단위수량 조건에서 조립토의 강도가 세립토보다 모든 구간에서 높게 나타났다. 이는 조립토가 세립토에 비해 굵은골재를 많이 함유하고 있어 강도가 높게 나타난 것으로 판단된다.

단위수량과 비비시험 결과의 관계는 Fig. 3에 나타내었다. 비비시간은 단위수량이 증가할수록 거의 선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 단위수량이 낮은 영역에서는 혼합물이 된반죽이 되어 시공이 곤란하고, 큰 영역에서는 재료분리가 발생한다. 따라서, 시공과 다짐이 가능한 비비시험 결과에 대응하는 단위수량 범위를 예측할 수 있어야 한다. 종합하면, 단위수량 증가에 대하여 일부 구간 이후 압축강도는 선형적으로 감소하는 반면, 시공성에는 적정 단위수량 범위가 존재한다. 따라서, CSG 댐 콘크리트의 품질은 압축강도와 비비시험을 동시에 고려해야 한다. 또한 골재 유형에 따라 강도곡선이 달라지므로, 강도관리 범위 역시 골재 유형별로 설정할 필요가 있다.

Fig. 3 Relationship between the unit water weight and the vebe time according to the aggregate type

2.3 마름모꼴 강도관리 기준 설정

2.2절의 분석을 바탕으로, 압축강도와 비비시험 결과를 동시에 고려할 수 있는 마름모꼴 강도관리 기준을 단위수량–압축강도 평면에서 설정하였다. 본 연구의 마름모꼴 강도관리 영역은 조립토와 세립토의 단위수량–압축강도 곡선 사이에서, 강도 기준과 비비시험 기준을 동시에 만족하는 영역으로 정의한다. JDEC⁽²⁰¹²⁾ CSG 댐 품질관리의 마름모꼴 강도관리 곡선은 단위수량 변화에 따른 강도관리와 시공성 범위를 마름모와 유사한 형태로 관리하는 것을 의미한다. 따라서, 마름모꼴 강도관리 영역은 조립토와 세립토의 강도곡선, 목표 압축강도선, 비비시험 기준에 따른 시공 가능 범위를 나타내는 영역으로 비선형의 곡선 형태로 나타날 수 있다.

강도 기준은 CSG 공법에 따른 목표 압축강도로 설정하였다. 마름모꼴 강도관리 기준을 적용하기 위해 목표강도를 4 MPa로 설정하고, 예측 압축강도가 목표강도 이상인 영역을 정의했다. 시공성 기준은 JDEC⁽²⁰¹²⁾에서 제시하는 시공･다짐이 가능한 비비시험 결과 20±5초에 대응하는 단위수량 범위로 설정하였다. 압축강도와 비비시험 기준을 반영하여 단위수량–압축강도를 함께 도시하면 Fig. 4와 같이 마름모꼴 형태의 배합 가능 범위가 형성된다. 즉 조립토의 강도곡선과 세립토의 강도곡선, 목표 압축강도선, 그리고 비비시험 기준에 따른 단위수량 관리범위로 둘러싸인 영역이 목표강도와 시공성을 동시에 만족하는 배합 가능 범위에 해당한다. 골재 유형에 따라 강도곡선의 위치가 달라지므로, 동일한 목표강도에 대해서도 배합 가능한 단위수량 범위는 골재 유형에 따라 다르게 나타난다.

Fig. 4 Diamond-shaped strength control region of CSG dam concrete considering the compressive strength and vebe test results

본 마름모꼴 강도관리 기준은 현재 시험 결과를 사후적으로 대조하는 방식이므로, 배합 단계에서 압축강도와 비비시험 결과를 예측하여 배합 가능 범위 포함 여부를 사전에 판단할 필요가 있다. 이를 위해 3장에서는 인공지능 기법을 적용한 압축강도 예측모델과 비비시험 판별모델을 개발하고, 이를 통합한 골재 유형별 마름모꼴 강도관리 예측모델을 제안한다.

3.1 입력변수 선정 및 중요도 분석

예측모델 개발에 앞서 배합 및 양생조건으로부터 후보 입력변수를 선정하였다. 후보 변수는 배합조건인 단위시멘트량(C), 단위수량(W), 단위굵은골재량(G), 단위잔골재량(S), 물-시멘트비(W/C), 굵은골재-시멘트비(G/C), 잔골재-시멘트비(S/C), 양생기간(curing), 양생온도(curing temp.)로 설정하였다.

선정된 후보 입력변수와 압축강도 간의 변수 중요도 분석을 수행하였다. 변수 중요도는 비선형성과 변수 간 상호작용을 반영할 수 있는 랜덤포레스트(Random Forest, RF) 기법을 이용하였으며, 그 결과는 Fig. 5에 나타내었다. 압축강도에 대한 변수 중요도는 W/C가 0.217로 가장 높았고, S/C(0.169), C(0.112), G/C(0.072) 순으로 나타났다. 시멘트량의 비율 변수인 W/C와 S/C가 가장 높은 중요도를 보인 반면에 단위수량, 단위굵은골재량, 단위잔골재량은 중요도가 낮게 나타났다. 단위시멘트량은 비교적 높은 중요도를 보였으나, 시멘트량 비율 변수(W/C, G/C, S/C)가 모두 시멘트량을 기준으로 정규화된 값이므로 시멘트량의 영향은 비율 변수에 내포된다. 단위중량 변수와 비율 변수는 직접적인 함수 관계를 가져 함께 입력할 경우 높은 상관성으로 인해 결과의 왜곡을 유발할 수 있다. 시멘트 수화반응에서 양생조건은 강도 발현에 중요한 영향을 미치는 인자이나, 본 연구에서는 양생기간과 양생온도의 중요도가 낮게 나타났다. 이는 양생기간과 양생온도의 데이터 범위가 각각 1~91일, 10~60 °C로 넓은 범위를 보이나, 실제 데이터는 2.1절에 언급한 바와 같이 일부 양생조건에 집중되었기 때문이다.

Fig. 5 Variable random forest feature importance of input data

이에 본 연구의 입력변수로는 물-시멘트비, 굵은골재-시멘트비, 잔골재-시멘트비, 양생기간, 양생온도로 정의하였다. 확정된 입력변수는 3.2절의 예측모델 비교 및 개발에 활용하였다.

3.2 압축강도 예측모델 비교 및 개발

3.1절에서 선정한 입력변수(W/C, G/C, S/C, 양생기간, 양생온도)를 사용하여 압축강도 예측모델을 개발하였다. 전체 데이터를 학습용과 검증용으로 7:3의 비율로 분할하였으며, 유사 선행연구에서 우수한 예측성능을 보인 MLP(multi-layer perceptron), CNN(convolutional neural network), RF, XGBoost(eXtreme gradient boosting)의 네 가지 모델을 동일한 데이터로 학습 및 비교하였다. 예측성능은 결정계수($R^{2}$), 평균절대오차(mean absolute error, $MAE$), ±10 % 예측 정확도(accuracy)로 평가하였다.

각 모델의 압축강도 예측성능은 Table 2에 나타내었다. 예측성능 비교 결과, XGBoost 모델이 결정계수, 평균절대오차(MAE), ±10 % 정확도 모든 지표에서 가장 우수한 성능을 보였으며, RF, MLP, CNN 순으로 나타났다. 이러한 XGBoost의 콘크리트 압축강도 예측성능의 우수성은 선행연구의 결과와도 동일하게 나타났다^{(Nguyen et al. 2023; Gogineni et al. 2024; Sun et al. 2024)}. XGBoost 모델이 변수 간 비선형 관계와 상호작용을 효과적으로 학습하고, 과적합을 억제하는 모델로 강도 예측에 우수한 성능을 보이는 것으로 판단된다.

선정된 XGBoost 모델의 주요 매개변수는 트리 개수 1,000개, 최대 깊이 6, 학습률 0.05, 행 표본추출 비율 0.8, 트리별 열 표본추출 비율 0.8로 설정하였다. XGBoost 모델의 예측 압축강도와 실측 압축강도의 비교 결과는 Fig. 6과 같다. 예측값의 대부분이 ±10 % 오차 범위 내에 분포하면서 본 연구의 예측모델이 실측 압축강도를 93.0 %의 정확도로 예측하였다.

Fig. 6 Comparison of predicted and measured compressive strength for the XGBoost model

추가로, 입력변수를 비율 변수 대신 단위중량 변수로 구성한 경우와의 예측 정확도를 Table 3에 비교하였다. 동일한 XGBoost 모델에서 입력변수만 달리하여 비교한 결과, 단위중량 변수를 사용한 경우 ±10 % 예측 정확도가 77.4 %로 본 연구에서 정의한 비율 변수를 사용한 경우의 93.0 %보다 낮게 나타났다. 이는 비율 변수가 배합 규모의 차이를 정규화하여 일반화 성능을 높였기 때문으로, 3.1절의 입력변수 중요도 분석 결과를 뒷받침한다. 선정된 XGBoost 압축강도 예측모델은 비비시험 판별모델과 함께 3.4절의 마름모꼴 강도관리 예측모델 구성에 활용된다.

3.3 비비시험 판별 모델 개발 및 분석

비비시험 결과는 CSG 댐 콘크리트의 시공성과 다짐성을 평가하는 지표로, 비비시간이 시공 및 다짐이 가능한 적정 범위에 포함되는지를 판별할 필요가 있다. 본 연구에서는 2.3절에서 설정한 시공 가능 비비시간 범위(20±5초)를 기준으로, 비비시험 결과가 해당 범위에 포함되면 합격, 벗어나면 불합격으로 분류하여 판별모델을 개발하였다. 입력변수는 3.1절에서 선정한 W/C, G/C, S/C를 사용하였으며, 비비시험은 굳지 않은 상태의 특성이므로 양생변수는 제외하였다. 개발 모델은 3.2절에서 압축강도 예측에 가장 우수한 성능을 보인 XGBoost를 분류모델로 적용하였고, 전체 데이터를 학습:검증 = 7:3으로 분할하여 학습하였다.

판별모델의 성능은 단일 지표만으로 평가하기 어려우므로 여러 지표를 함께 고려하였다^{(Fan 2025; Nguyen et al. 2025)}. 본 연구에서는 전체 정확도(overall accuracy, OA), 정밀도(precision), 재현율(recall), 특이도(specificity), 음성예측도(negative predictive value, NPV)의 다섯 가지 지표를 사용하였으며, 각 지표는 식 (1)~(5)와 같이 정의된다. 합격을 양성(Positive), 불합격을 음성(negative)으로 둘 때, $TP$는 합격을 합격으로, $TN$은 불합격을 불합격으로 올바르게 예측한 경우이며, $FP$는 불합격을 합격으로, $FN$은 합격을 불합격으로 잘못 예측한 경우를 의미한다. 전체 정확도는 전체 결과 중 합격과 불합격을 올바르게 판별한 비율을 나타낸다. 정밀도는 합격으로 예측한 결과 중 실제 합격의 비율이며, 재현율은 실제 합격 중 합격으로 올바르게 판별한 비율이다. 특이도는 실제 불합격 중 불합격으로 올바르게 판별한 비율이며, 음성예측도는 불합격으로 예측한 결과 중 실제 불합격의 비율을 나타낸다.

개발된 비비시험 판별모델의 합격･불합격 분류 결과의 혼동행렬(confusion matrix)은 Fig. 7과 같으며, 성능은 Table 4에 나타내었다. 예측 결과 중 잘못 예측한 결과는 주로 12~15초, 25~27초 부근에서 발생하였으나, 전반적으로 본 연구의 개발 모델이 시공 가능 여부를 신뢰성 있게 판별하였다. 전체 정확도는 98.1 %로 나타났으며, 정밀도, 재현율, 특이도, 음성예측도는 각각 98.0 %, 100.0 %, 66.7 %, 100.0 %로 나타났다.

Fig. 7 Confusion matrix of the vebe test decision model

비비시험 판별모델은 배합조건으로부터 해당 배합의 비비시험 결과가 시공 가능 범위에 포함되는지를 사전에 판정할 수 있게 한다. 이는 압축강도 예측모델과 함께 3.4절의 마름모꼴 강도관리 예측모델을 구성하는 기반이 되며, 강도 기준과 시공성 기준을 동시에 만족하는 배합 가능 범위의 판정에 활용된다.

3.4 CSG 댐 콘크리트 마름모꼴 강도관리 예측모델 및 적용 결과

3.2절의 압축강도 예측모델과 3.3절의 비비시험 판별모델을 통합하여, 배합조건으로부터 배합 가능 여부를 판정하는 마름모꼴 강도관리 예측모델을 구성하였다. CSG 댐 콘크리트의 마름모꼴 강도관리 예측모델 알고리즘 순서도는 Fig. 8과 같다. 먼저 목표 압축강도와 두 가지 골재 유형별 배합비를 입력하여, 압축강도 예측모델로 강도를 예측하고, 예측강도가 목표강도 이상이면 다음 단계로 진행하며 미만이면 배합 불가(NG)로 판정한다. 이어 비비시험 판별모델로 비비시험 합격 여부를 판정하여, 합격이면 배합 가능(OK), 불합격이면 배합 불가로 결정한다. 즉 압축강도 기준과 시공성 기준을 모두 만족하는 경우에만 배합 가능으로 판정한다. 최종적으로 입력 배합비를 기준으로 W/C의 변화를 통해 두 가지 골재의 압축강도와 비비시험 결과를 예측하고, 마름모꼴 강도관리에 해당하는 배합 가능 범위를 제시한다.

Fig. 8 Flowchart of the diamond-shaped strength control model

통합 판정 알고리즘의 신뢰성을 검증하기 위하여, 실측값으로 정의한 실제 배합 가능 여부와 알고리즘이 예측한 배합 가능 여부를 비교하였다. 여기서 실제 배합 가능은 실측 압축강도가 목표강도 이상이고 실측 비비시험이 합격 범위에 포함되는 경우로 정의하였다. 분류 결과의 혼동행렬은 Fig. 9와 같으며 상세 성능 결과는 Table 5에 나타냈다. 판정 정확도는 90.6 %로 나타났으며, 정밀도, 재현율, 특이도, 음성예측도는 각각 88.1 %, 100 %, 68.8 %, 100 %로 나타났다. 통합 알고리즘은 배합 가능한 배합을 누락 없이 판별하였으나, 특이도가 68.8 %로 실제 배합 불가 32건 중 10건을 가능으로 평가하였다. 이는 합격 대비 불합격 데이터 수가 적은 불균형으로 불합격에 해당하는 경계 영역의 판별 성능이 낮아졌기 때문이다. 통합 판정은 압축강도와 비비시험 결과의 오차가 함께 작용하므로, 목표강도 또는 시공 가능 비비시간의 경계에 근접한 배합에서 오류가 발생하기 쉽다. 배합 불가를 가능으로 판정하는 경우는 강도 또는 시공성 기준에 미달하는 배합을 현장에 적용할 수 있어 품질･안전과 직결되는 오류이다. 따라서 향후 배합 불가 사례의 데이터 보강을 통해 개선하고자 한다.

Fig. 9 Confusion matrix of the diamond-shaped strength control model

검증된 통합 알고리즘을 이용하여 골재 유형별 마름모꼴 강도관리 영역을 도출하였다. 조립토(하상골재)와 세립토(제체골재) 각각에 대하여 입력 배합비를 기준으로 W/C를 변화시키며 압축강도와 비비시험 결과를 예측하고, 목표강도 기준과 시공 가능 비비시간 범위(20±5초)를 동시에 만족하는 구간을 배합 가능 영역으로 산출하였다. 그 결과는 Fig. 10과 같으며, 두 골재 유형의 강도곡선과 시공 가능 범위로 둘러싸인 마름모꼴 영역이 배합 가능 범위에 해당한다. 이때 배합 가능 범위는 강도곡선의 비선형성으로 인해 곡선 형태로 나타나지만, 이는 2.3절에서 정의한 강도･시공성 동시 만족 영역과 동일한 개념적 범위에 해당한다. 골재 유형에 따라 강도 발현과 시공성이 달라 동일한 목표강도에 대해서도 배합 가능 범위가 상이하게 나타났다. 이를 통해 배합조건으로부터 마름모꼴 강도관리 영역을 정량적으로 예측･시각화하는 기술을 구현하였다.

Fig. 10 Predicted diamond-shaped strength control region of CSG dam concrete for coarse and fine aggregates

제안한 마름모꼴 강도관리 예측모델은 배합 단계에서 압축강도와 시공성을 사전에 예측하여 배합 가능 여부를 판정함으로써, 재령 28일 강도시험 결과를 기다려 사후적으로 관리하던 기존 방식의 한계를 보완하고, CSG 댐 콘크리트의 품질관리를 정량적･선제적으로 수행할 수 있는 기반을 제공한다.