2.1 입력 지진파 선정

비선형 시간이력해석에 사용된 입력 지진파는 PEER Ground Motion Database⁽²⁰¹⁷⁾로부터 지진 규모(magnitude), 전단파 속도($V_{s,30}$), 진원으로부터의 거리($R_{rup}$)를 고려하여 선정하였다. 이때 해당 데이터베이스는 지표면으로부터 30 m 깊이까지의 평균 전단파 속도($V_{s,30}$)를 기준으로 지반 정보를 제공하므로 국내 지반 환경을 고려하여 개정된 KDS 41 17 00^{(MOLIT 2019)}에서 제시하는 지표면으로부터 20 m 깊이까지의 평균 전단파 속도($V_{s,20}$) 기반 지반 분류 체계와 직접적으로 대응시키는데 한계가 있다. 따라서 지반 분류 체계의 정합성을 확보하기 위해 $V_{s,30}$ 기준을 사용하는 KBC 2016^{(AIK 2016)}을 참고하여 지반 조건을 분류하였다. 이에 따라 전단파 속도($V_{s,30}$)는 S_c 지반 조건에 대해서 360에서 760 m/s, S_d 지반 조건에 대해서 180에서 360 m/s 미만으로 설정하였다. 각 지반 조건에 대해서 지진 규모 및 진원거리의 제한 범위는 국내 지진재해도의 근간이 된 내진기준연구(II)^{(MOCT 1997)}를 참고하여 설정하였다. 이에 따라 지진 규모는 5 이상 7 이하, 진원으로부터의 거리는 5에서 60 km 범위의 지진을 고려하였다. 추가적으로 국내 지진의 단주기 특성을 반영하기 위해서 Saffarzadeh et al.⁽²⁰²⁵⁾의 단지속시간(Short Duration) 지진파 분류 기준을 참고하여, 유의 지속시간($D_{5-95}$)은 30초 이하로 제한하였다. 또한 우세 주파수(dominant frequency)는 1에서 8 Hz의 고주파수 지진을 고려하였다. 여기서 우세 주파수는 각 지진파를 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform)했을 때 가장 응답이 큰 주파수를 의미한다.

우세 주파수 범위는 대상 구조물의 대표 고유주기와 이에 대응하는 주파수 범위를 참고하여 설정하였다. 근사고유주기 $T_{a}$는 KDS 41 17 00^{(MOLIT 2019)}에서 제시하는 다음 식 (1)에 따라 산정하였다.

여기서, $h_{n}$은 건축물의 밑면으로부터 최상층까지의 전체높이(m)이며, 철근콘크리트 모멘트골조의 $C_{t}=0.0466$, $x=0.9$이다. 한편, KDS 41 17 00^{(MOLIT 2019)}에서는 12층 이하이고, 층의 최소높이가 3 m 이상인 철근콘크리트 모멘트골조에 대해 다음의 식 (2)를 적용할 수 있도록 규정하고 있다.

여기서, $N$은 층수이다. 본 연구에서는 5층 이하의 저층 철근콘크리트 모멘트골조를 대상으로 선정하였으며, 층고를 3.5 m로 가정할 경우 전체 높이 $h_{n}$은 17.5 m이다. 본 연구에서의 대상 구조물은 식 (2)의 조건을 만족하지만, 프로토콜 산정 절차의 일반화 및 확장성을 고려하여 구조형식과 전체 높이를 반영하는 식 (1)을 적용하였다. 이에 따라 산정된 근사 고유주기 $T_{a}$는 0.61 sec이다. 또한, 해석 모델의 주요 주기 범위를 고려하기 위하여 구조물 고유주기의 0.2배와 1.5배를 각각 산정한 결과 0.12 sec와 0.92 sec이며, 이를 주파수로 변환하면 각각 8.20 Hz 및 1.09 Hz에 해당한다. 따라서 본 연구에서는 저층 철근콘크리트 모멘트골조의 주요 동적 응답 특성을 반영할 수 있는 우세 주파수 범위를 1에서 8 Hz로 설정하였다. 한편, 식 (2)를 적용할 경우, 5층 구조물의 근사고유주기 $T_{a}$는 0.50 sec으로, 식 (1)을 적용한 근사고유주기와 비교할 경우, 입력 지진파 선정 방향에 미치는 영향은 제한적인 것으로 판단하였다.

Table 1 및 Table 2는 각 지반 조건에 대하여 선정된 25개의 지진파에 대한 규모, 전단파 속도, 진원으로부터의 거리, 유의 지속시간($D_{5-95}$), 아리아스 진도($I_{A}$), 우세 주파수(Dominant frequency)를 나타낸다. Fig. 3은 각 지반 조건에 대한 우세 주파수 및 개별 지진파의 응답스펙트럼과 평균 응답스펙트럼을 나타낸다. Fig. 3(a) 및 Fig. 3(c)는 지반 조건에 따른 직교 방향(Dir.1, Dir.2)의 우세 주파수를 나타내며, 본 연구에서 설정한 단주기 특성 범위(1~8 Hz) 내에 집중되어 있음을 보여준다. 또한, 평균 응답스펙트럼을 모든 해석 모델의 1차 모드 주기 범위(0.12~0.92 sec)에서 1.3배 설계응답스펙트럼의 90 % 이상을 만족하도록 스케일링하였다.

Fig. 3 Dominant frequency and spectral acceleration of earthquake records

2.2 대상 구조물 선정

국내 기존 저층 구조물의 구조 특성을 반영하기 위하여 비내진 상세를 갖는 철근콘크리트 모멘트골조를 대상으로 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 대상 구조물은 Han et al.⁽²⁰⁰⁴⁾이 제시한 철근콘크리트 모멘트골조를 참고하여 프로토타입 구조물로 선정하였다. 대상 구조물은 저층 구조물의 대표적인 형태를 고려하여 3층 및 5층으로 구성하였다. 각 구조물은 3×3 bay 골조 형식을 채택하였으며, 층고는 3.5 m, 경간은 5.5 m로 설정하였다. 또한, 대상 구조물의 중력하중 조건은 기존 저층 철근콘크리트 구조물의 일반적인 업무시설 용도의 사용상태를 고려하여 설정하였다. 슬래브 자중 및 마감 하중을 포함한 고정하중은 5.20 kN/m², 활하중은 2.45 kN/m²를 적용하였다. 콘크리트 압축강도 $f_{ck}$는 24 MPa, 철근 항복강도 $f_{y}$는 400 MPa로 설정하였다. 전체 구조물의 형상, 부재 단면 및 작용 하중은 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4 Details of prototype structures

2.3 해석 모델

본 연구에서는 비선형 시간이력해석을 수행하기 위하여 Perform 3D 프로그램^{(CSI 2025)}을 사용하였다. 해당 프로그램은 3차원 비선형 해석 프로그램으로, 재료적, 기하학적 비선형에 따른 부재 및 구조물의 거동을 다양한 유한요소와 섬유요소 모델 등을 이용하여 구현할 수 있다.

Fig. 5는 비선형 시간이력해석에 사용된 해석 모델을 나타낸다. 재료의 비선형 거동을 정확하게 모사하기 위하여 철근콘크리트 건축구조물의 성능기반 내진설계지침^{(AIK 2025)}에 따라 콘크리트 압축강도와 철근의 항복강도에 각각 1.10과 1.17의 기대강도계수를 곱하여 기대강도를 산정하였다. 콘크리트의 응력-변형률 관계는 KDS 14 20 00^{(KCI 2021)}을 참고하여 삼선형 모델(trilinear model)로 구현하였다(Fig. 5(a) 참조). KDS 14 20 00^{(KCI 2021)}에 따라 최대 압축응력의 45 %까지를 탄성 구간으로 가정하였으며, 잔류강도는 최대 응력의 20 %로 설정하였다. Fig. 5(b)는 철근의 응력-변형률 관계를 나타내며, 기대인장강도는 기대항복강도에 1.26을 곱하여 산정하였다.

Fig. 5 Analysis models

또한, 부재의 비선형 거동은 집중 힌지 모델을 활용하였다. 부재의 소성 거동은 부재 양단에 비선형 힌지를 배치하여 모사하였으며, 각 힌지의 모멘트-회전 관계는 재료의 비선형 특성과 기대강도를 기반으로 정의하였다. 또한, 유효강성은 철근콘크리트 건축구조물의 성능기반 내진설계지침^{(AIK 2025)}에 따라 적용하였으며, 보와 기둥의 유효강성계수는 각각 0.30과 0.58을 적용하였다(Fig. 5(c), (d) 참조). 여기서 기둥의 유효강성계수는 축하중 수준을 고려하여 제시 범위(0.3~0.7) 내에서 선형 보간을 통해 산정하였다.

중력하중에 대한 하중조합은 설계 기준에 따라 1.0D+0.25L을 적용하였다. 또한, 횡변위 발생 시 중력하중에 의해 유발되는 2차 모멘트 효과를 고려하기 위하여, 중력하중을 받는 기둥에 대한 P-$\Delta$ 효과를 해석 모델에 반영하였다. 감쇠 모델은 Modal damping과 Rayleigh damping을 적용하였다. 초기 탄성 상태에서는 주요 지배 모드에 대해 2.5 %의 초기 감쇠율을 일괄 적용하였으며, 철근콘크리트 구조물의 동적 에너지 소산 특성을 합리적으로 고려하기 위해 Rayleigh damping도 동일하게 2.5 %의 감쇠율을 적용하였다. 이를 통해 해석 전 과정에 걸쳐 연속적인 감쇠 거동을 확보하였으며, 부재의 소성 거동에 따른 이력 에너지는 재료 모델의 이력 곡선을 통해 직접 소산되도록 구현하였다.

3.1 지진 응답 추출

본 연구에서는 지반별 25개 지진파의 직교하는 두 방향 성분(x 및 y방향)을 대칭 정방형 평면의 구조물에 동시에 입력하여 3차원 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 이때 지진파의 입사각을 0^o 및 90^o로 각각 적용함으로써, 1축 방향 반복가력 실험에 필요한 응답 데이터를 확보하고자 하였다. 이에 따라 3층과 5층 두 가지 구조물에 대하여 각각 50회(=25×2), 총 200회의 해석을 수행하였다.

도출된 총 200회의 해석 결과로부터 각 구조물의 층간변위 응답이력을 추출하였다. 층간 변위는 구조물의 비선형 거동 및 지진에 의한 손상 정도를 평가하는 대표적인 응답 지표로 사용되며, 이를 주기 반복하중 프로토콜 개발을 위한 주요 입력변수로 활용하였다. 또한, 각 층에서 발생한 누적 층간 변위 응답 $\sum \Delta\theta_{i}$을 비교하여 가장 큰 누적 응답이 발생한 층을 해당 구조물의 임계층(critical floor)으로 선정하고 이후의 Rainflow cycle counting에 활용하였다.

3.2 Rainflow cycle counting

임계층의 층간변위 응답이력에 대해 Rainflow cycle counting 기법^{(Downing and Socie 1982; ASTM 2017)}을 적용하여 반복 변형 사이클을 추출하였다. Rainflow cycle counting은 복잡한 불규칙 응답 이력으로부터 최댓값(peak)과 최솟값(valley)을 바탕으로 반복 사이클을 식별하고, 각 사이클을 변형 범위(range)와 평균(mean)을 갖는 정량적인 데이터로 변환하는 기법이다.

그러나 추출된 사이클은 대칭적이지 않고 불규칙한 패턴을 보이며, 구조물에 손상을 유발하는 주요 비탄성 사이클은 최대 응답 이전에만 발생하는 것은 아니다. 일반적으로 구조물의 누적 지진 손상은 반복 횟수, 범위, 평균 효과뿐만 아니라 가력 순서의 영향(sequence effects)을 받으며, 주로 기존에 겪은 최대 변위를 초과하여 변형될 때 집중적으로 발생한다. 특히 강도 및 강성 저하를 동반하는 모델의 경우, 최대 응답 이후의 사이클까지 모두 고려하면 구조물의 성능 저하를 과대평가하게 된다. 이에 본 연구에서는 Krawinkler et al.⁽²⁰⁰¹⁾이 제시한 방법론을 참고하여, 가력 사이클의 순서 효과를 근사적으로 고려하고 누적 손상의 과대평가를 방지하고자 최대 응답에 도달하기 이전의 사이클만을 추출하여 프로토콜 개발에 활용하였다. 한편, 반복 사이클의 평균 효과(mean effects)는 주로 근단층 조건에서 중요하게 작용하므로, 본 연구의 지진파 조건에서는 그 영향이 미미하다고 판단하여 이를 고려하지 않았다.

이에 따라 Rainflow cycle counting으로부터 산정된 각 사이클의 범위를 2로 나누어 절대 진폭으로 정의하고, 이를 해당 지진응답의 최대 사이클 진폭으로 정규화하였다. 정규화된 진폭이 5 % 미만인 사이클은 구조물에 미치는 손상 영향이 미미하다고 판단하여 누적 손상 평가에서 제외하였다. 지진파에 의한 응답의 불확실성을 고려하여, 정규화된 사이클의 중앙값(median), 84 백분위수(84th percentile) 및 98 백분위수(98th percentile)를 도출하여 구조물의 대표 손상 패턴으로 산정하였다. 중앙값은 지진 응답의 전반적인 거동 특성을 나타내며, 평균에 1 표준편차를 더한 값($\mu+1\sigma$)인 84 백분위수 및 2 표준편차를 더한 값($\mu+2\sigma$)인 98 백분위수는 지진파의 변동성을 고려한 보수적인 누적 손상 평가 기준으로 활용되었다. Fig. 6은 3층 구조물에 대한 S_c 및 S_d 지반의 Rainflow cycle counting 결과를 나타내며, Rainflow cycle counting 기법의 개념 및 적용 방법은 부록에서 자세히 기술하였다.

Fig. 6 Rainflow cycle counting results

3.3 누적 손상 측정 및 프로토콜 개발

도출된 반복 변형 사이클은 실제 지진응답의 손상 분포 특성을 반영하는 주기 반복하중 프로토콜 개발의 기초 데이터로 활용하였다. 반복가력 실험에서 구조물의 손상은 반복 변형에 따른 누적 손상 거동과 밀접한 관련이 있으므로, 본 연구에서는 도출된 정규화 사이클을 기반으로 누적분포함수(cumulative distribution function, CDF) 및 누적 손상 효과(cumulative damage effect, CDE)를 산정하였다. 이를 위하여 기존 연구^{(Richards and Uang 2006; Mergos and Beyer 2014; Saffarzadeh et al. 2025)}와 유사한 방식으로 Miner’s Rule 및 Coffin-Manson 관계식^{(Krawinkler et al. 1983)} 기반의 누적 손상 개념을 활용하였다. Miner’s Rule은 반복하중에 의한 누적 손상이 각 변형 수준에서의 손상 비율 합으로 표현될 수 있다고 가정하며, 누적 손상도 $D$는 다음 식 (3)과 같이 정의된다.

여기서 $n_{i}$는 특정 변형 수준에서의 반복 횟수이며, $N_{i}$는 해당 변형 수준에서의 피로 수명을 의미한다. $D$가 1일 때 피로 파괴가 발생한다. 또한, Coffin-Manson 관계식은 저주기 피로(low-cycle fatigue) 조건에서 변형 진폭과 피로 수명 사이의 관계를 다음 식 (4)와 같이 나타낸다.

여기서 $\Delta\epsilon_{p}$는 소성 변형률 진폭, $N_{f}$는 피로 파괴 시 반복 횟수이며, $C$와 $m$은 재료 특성에 따른 계수이다. 식 (4)에 따라 피로 수명 $N_{f}$는 소성 변형률 진폭의 $1/m$ 제곱에 반비례하며, 이를 식 (3)의 Miner’s Rule에 대입하면 전체 누적 손상은 각 사이클 변형 진폭의 $1/m$ 제곱의 합 형태로 표현될 수 있다. 본 연구에서는 해당 개념을 반복 변형 사이클에 적용하였으며, 구조 부재의 변형 진폭과 반복 횟수를 동시에 고려하여 실제 지진 응답에 따른 누적 손상 효과(CDE)를 다음의 식 (5)와 같이 산정하였다.

여기서 $N$은 지진 동안 발생한 전체 사이클 개수, $\Delta_{i}$는 각 사이클의 변위 진폭, $\Delta_{\max}$는 해당 지진 응답에서의 최대 사이클 진폭, $\delta_{i}$는 최대 사이클 진폭에 대한 각 사이클의 정규화된 진폭으로 $\Delta_{i}/\Delta_{\max}$를 의미한다. 또한, $C$와 $c$는 구조 부재의 유형이나 파괴 모드에 따라 결정되는 계수이다. 이때, 일반적으로 $c$는 1보다 큰 값으로 제시되며, $c$가 증가할수록 큰 진폭 사이클의 상대적인 손상 기여도가 크게 반영된다. 하지만 본 연구에서는 보수적인 누적 손상을 산정하기 위해 $c$를 1로 설정하였다^{(Mergos and Beyer 2014; Saffarzadeh et al. 2025)}. 이를 통해 실제 지진 응답에서 발생하는 반복 변형 이력을 단일 지표인 CDE로 정량화하였으며, 이를 바탕으로 제안 프로토콜의 손상 수준을 평가하였다.

Fig. 7은 제안 프로토콜 개발을 위한 CDE 매칭 알고리즘을 나타낸다. 본 연구에서는 3.2절에서 도출한 정규화 진폭을 이용하여 목표 누적분포함수(CDF)를 구성하였다. 구체적으로, 유효 손상 사이클의 대표 정규화 진폭을 오름차순으로 정렬한 뒤, 각 진폭 이하에 해당하는 유효 손상 사이클 수를 전체 유효 손상 사이클 수로 나누어 누적확률을 산정하였다. 이를 통해 비선형 시간이력해석 결과로부터 목표 CDF를 구성하고, 해당 반복 변형 진폭 분포를 기반으로 목표 누적 손상 효과($CDE_{\text{target}}$)를 산정하였다. 이후 초기 전체 가력 스텝 수 n을 설정한 후, 설정된 n개의 가력 단계에 대하여 목표 CDF와 일치하도록 각 단계의 정규화 변위 진폭을 산정하였다. 이때, 유효 손상 사이클의 하한값은 정규화 진폭 0.05로 설정하였으며, 이는 제안 프로토콜의 최소 정규화 진폭으로 적용하였다. 또한, $CDE_{\text{proposed}}$가 목푯값보다 작을 경우 가력 스텝 수를 증가시키며 연산을 반복하였고, 목푯값 이상에 도달하는 시점에서 반복 연산을 종료하여 최종 가력 스텝을 결정하였다. 이를 통해 실제 지진 응답과 동등한 수준의 누적 손상 특성을 프로토콜에 반영하고자 하였으며, 실제 준정적 가력 실험에서의 적용성을 고려하여 각 스텝의 변위 진폭을 0.05 단위로 반올림하여 최종 프로토콜을 구성하였다.

Fig. 7 Matching algorithm of protocol development

Fig. 8은 지반 조건(S_c, S_d) 및 층수(3층, 5층)에 따른 목표 누적분포함수(Target CDF)와 제안 프로토콜의 최종 누적분포함수 비교 결과를 보여준다. 제안 프로토콜의 이산화된 CDF는 모든 조건에서 Target CDF의 우측에 위치한다. 이는 제안 프로토콜이 실제 지진 요구량보다 상대적으로 더 큰 진폭 영역에서 누적분포가 형성되는 경향을 나타낸다. 또한, 84 및 98 백분위수 기반 제안 프로토콜은 중앙값 기반 프로토콜에 비해 전반적으로 더 큰 진폭 영역에서 누적분포가 형성되는 경향을 보인다. 이는 지진 응답의 불확실성을 고려하여 상대적으로 큰 손상 사이클을 더욱 충분히 반영하도록 구성되었기 때문이다. 한편, 동일한 조건일지라도 스텝당 반복 횟수에 따라 2 cycle 및 3 cycle 프로토콜의 CDF 형상은 뚜렷한 차이를 보인다. 두 프로토콜 모두 구조물에 요구되는 총 CDE는 목표치에 유사하게 수렴하지만, 손상을 누적하는 방식에 차이가 있다. Fig. 8에서 나타나듯 3 cycle 프로토콜은 스텝당 반복 횟수가 많아 단일 스텝에서 누적되는 손상 비중이 크므로 전체 진폭 단계 수가 상대적으로 적다. 반면, 2 cycle 프로토콜은 동일한 총 누적 손상을 더 많은 진폭 단계로 잘게 나누어 가력하므로, 구조물의 점진적인 피로 저하 및 비선형 거동 특성을 진폭별로 더욱 세밀하게 추적하고 평가할 수 있다.

Fig. 8 Comparison of normalized cycle amplitude CDFs

Fig. 9는 지반 조건(S_c, S_d)에 따른 제안 주기 반복하중 프로토콜과 기존 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}을 비교하여 나타냈으며, 정규화된 변위 진폭과 이에 대응하는 실제 층간변위비(최종 변위비 3.5 % 기준)를 함께 제시하였다. 제안 프로토콜은 기존 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}과 달리, 일정한 진폭 증가 규칙과 고정된 반복 횟수를 적용하지 않고 실제 비선형 시간이력해석 결과로부터 도출된 손상 사이클 분포 특성을 기반으로 구성되었다. 이에 따라 지반 조건에 따라 서로 다른 진폭 분포와 반복가력 패턴이 형성되는 특징을 보인다. 제안 프로토콜과 기존 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)} 간의 CDE 비교 및 정량적 차이는 4장에서 상세히 논의한다. 중앙값 기반 프로토콜은 비교적 간결한 반복하중 프로토콜을 형성하며 평균적인 지진 응답 수준을 반영하는 특징을 보인다. 반면, 84 및 98 백분위수 기반 프로토콜은 주기 반복하중 프로토콜 구성 과정에서 지진 응답의 불확실성을 통계적으로 고려하였기 때문에 중앙값(Median) 프로토콜 대비 상대적으로 큰 반복 변형 요구가 반영되었다.

Fig. 9 Proposed loading protocols

4.1 기존 프로토콜의 누적 손상 효과 분석

본 연구에서는 제안한 지진 응답 기반 주기 반복하중 프로토콜의 적합성을 정량적으로 검증하기 위해, 국내외 철근콘크리트 구조물의 내진 성능 평가에서 널리 통용되는 표준 프로토콜(Fig. 1 참조)과 비교하였다.

Fig. 10은 표준 프로토콜의 CDE를 나타낸다. 표준 프로토콜의 CDE는 식 (5)를 이용하여 산정하였으며, 비교의 일관성을 위해 손상 계수 c는 1로 동일하게 설정하였다. 그 결과, ACI 374.1 프로토콜^{(ACI 2005)}이 가장 큰 CDE 44.0을 나타냈으며, ACI 374.2R^{(ACI 2013)}, FEMA 461^{(FEMA 2007)}, New Zealand Protocol^{(Park 1988)}의 표준 프로토콜은 각각 40.4, 33.2, 25.7의 CDE를 나타냈다. 이러한 차이는 각 프로토콜의 변위 증분 방식과 반복 횟수의 차이를 반영한 결과로 판단된다. FEMA 461^{(FEMA 2007)}, New Zealand Protocol^{(Park 1988)} 경우, 비교적 적은 반복 횟수(2회)로 인하여 낮은 수준의 CDE를 보였다. 따라서 가장 큰 CDE를 나타낸 ACI 374.1 프로토콜^{(ACI 2005)}을 기준 프로토콜로 선정하였다. ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}은 층간 변위비 3.5 %에 도달할 때까지 각 변위 단계마다 3회의 완전 역방향 반복재하를 수행하도록 구성되어있다. 이때, 최종 변위비 3.5 %는 ASCE/SEI 7-10^{(ASCE 2010)}에서 제시하는 허용 층간변위 2.5 %을 기준으로, 특수 모멘트골조의 반응수정계수 R(=8)과 변위증폭계수 Cd(=5.5)를 고려하여 산정되었다. 본 연구에서는 기존 프로토콜과의 동일한 층간변위비 축 상에서 CDE를 비교하기 위하여 해당 최종 변위비를 활용하였다.

Fig. 10 CDE of existing protocols

4.2 기존 프로토콜과의 비교

Fig. 11은 지반 조건에 따른 제안 프로토콜의 CDE와 기존 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}의 누적 손상 효과를 비교한 결과를 나타낸다. 제안 프로토콜의 경우 중앙값, 84 백분위수 및 98 백분위수 2회 반복 및 3회 반복 조건에 대하여 각각 CDE를 산출하였다.

Fig. 11 Comparison of the proposed loading protocols and the ACI 374.1 loading protocol

지진 응답의 일반적인 거동 특성을 반영한 중앙값 기반 제안 프로토콜의 CDE는 약 14.60에서 18.20로 나타났으며, 이는 강진 지역을 기반으로 개발된 기존 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}의 누적 손상 효과 요구량의 약 33~41 % 수준에 불과하다. 한편, 지진파의 불확실성을 고려하여 통계적 보수성을 고려한 84 백분위수 기반 제안 프로토콜의 CDE는 가력 사이클 수(2회 및 3회)와 지반 조건에 따라 23.20~29.55 범위로 도출되었다. 중앙값 대비 상대적으로 큰 누적 소산을 요구함에도 불구하고, ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)} 요구량과 비교할 경우 약 53~67 % 수준에 미치는 것으로 확인되었다. 반면, 98 백분위수 기반 제안 프로토콜의 CDE는 40.20~51.40 범위로 나타났으며, 이는 ACI 374.1 표준 프로토콜^{(ACI 2005)}의 요구량과 유사한 수준인 91~116 %를 나타낸다. 이러한 정량적 비교 결과는 강진 지역용 표준 프로토콜을 국내와 같은 중약진 지역의 구조물 내진 성능 평가에 그대로 적용할 경우, 실제 지진 요구량보다 과도한 누적 손상을 요구하게 됨을 나타낸다.

반면 본 연구에서 제안한 프로토콜은 국내 지진 환경을 모사한 비선형 시간이력해석 결과를 기반으로 누적 손상 특성을 반영함으로써, 구조물의 반복 변형 요구 및 에너지 소산 특성을 보다 합리적으로 모사할 수 있는 것으로 판단된다. 다만 중앙값, 84 백분위수 및 98 백분위수 프로토콜은 각각 서로 다른 누적 손상 요구수준을 나타내므로, 내진성능을 정량적으로 비교하고자 할 경우, 동일한 수준의 프로토콜을 적용해야 한다.