2.1 PC 전주 제작 과정

국내에서 일반적으로 사용되는 PC 전주는 원심력을 활용한 프리텐션 방식의 콘크리트 전주로, KS F 4304에 따라 설계 및 제작된다. PC 전주의 형상과 구조적 요소는 Fig. 1에 도시된 바와 같이, 하부에서 상부로 갈수록 직경이 감소하는 테이퍼(taper) 구조를 기본으로 한다. 도면 상에 표시된 ‘길이’는 전주의 전체 길이를 나타내며, 일반적으로 10 m에서 16 m 범위로 제작된다. 상부와 하부의 직경은 각각 ‘끝지름’과 ‘밑지름’으로 구분되며, 전주 하부가 구조적으로 더 많은 하중을 지지해야 하므로 밑지름은 끝지름보다 크게 설계된다. ‘테이퍼 1/75’는 전체 길이에 따른 직경 변화율을 의미하며, 상하부 간 기하학적 비율을 정의하는 지표이다. 또한, 전주에는 하중이 작용하는 위치인 ‘하중점’과 지면에 묻히는 구간인 ‘지지점’이 설정되며, 이러한 위치 정보는 설계 하중 분포 및 기초 안정성 분석에 반영된다.

전주의 제작 공정은 강선 배근, 프리텐션 인장, 콘크리트 타설 및 원심 성형, 양생 및 긴장력 해제, 제품 검사 및 탈형의 순서로 진행된다^{(Rodgers 1984)}. 강선 배근 및 인장 작업이 완료되면 콘크리트를 형틀에 타설하고, 고속 회전을 통해 원심 성형을 수행한다. 원심력 작용에 의해 콘크리트는 외곽으로 압착되면서 내부 공극이 제거되고, 밀도가 향상되며, 강선과 콘크리트 간의 부착력이 증대된다. 이후 증기 양생을 통해 조기 강도를 확보하고, 긴장력을 해제하여 강선의 잔류 응력이 콘크리트에 전달되도록 한다. 양생 및 긴장 해제가 완료되면 전주는 형틀에서 탈형되며, 치수 측정, 외관 검사, 균열 유무 확인 등 일련의 품질 검사를 거쳐 출고된다.

Fig. 1 PC Pole design standard ^{(KS F 4304)}

2.2 기존 품질 검사의 한계 및 개선 필요성

국내에서 생산되는 PC 전주는 KS F 4304 기준^{(KATS 2015)}에 따라 품질 검사를 수행하며, 이 중 피복두께($d_{cover}$)는 콘크리트의 내구성을 위한 핵심 품질관리 항목이다. 기준에 따르면 $d_{cover}$는 9 mm 이상이면서 동시에 해당 강선의 공칭지름 이상을 충족해야 하며, 이는 강선을 외부 환경으로부터 보호하고 구조물의 장기 내구성을 유지하기 위한 최소 조건이다. 따라서 해당 기준은 제작 전 과정에서 엄격히 관리되어야 한다.

현행 PC 전주 품질 검사는 파괴검사를 위주로 진행되며, 해당 검사는 납품 수량 중 임의로 하나의 시편을 선정하여 전주를 절단하고, 내부 철근의 피복두께를 실측하는 방식이다. Fig. 2는 전주 시편을 절단하여 철근의 피복두께를 측정하는 기존 파괴검사 과정을 보여준다.

일반적으로 100~200본의 납품 수량 중 1본이 발취되어 시편으로 사용되며, 해당 시편이 기준에 부적합할 경우 전체 전주의 납품이 불가하다. 반대로 일부 전주에 결함이 존재하더라도 발취 시편이 기준을 만족할 경우 물량 납품이 허용되는 실정이다. 이러한 발취 검사 방식은 검사 효율성과 자원 절감을 고려한 현실적 절차로 조달청 등 국가기관에서도 공공 기자재 검수 시 널리 활용하고 있는 제도적 방법이다. 다만, 시편의 대표성에 따라 일부 불량품이 유통될 수 있는 가능성이 존재하므로, 검사 신뢰도 향상을 위한 보완책이 필요한 상황이다.

그러나 단일 시편을 절단하여 검사하는 방식은 대표성 한계 외에도 구조적인 제약을 내포하고 있다. PC 전주는 Fig. 1에 나타난 바와 같이 상하부 직경이 상이한 테이퍼 구조를 가지며, 전체 길이가 10~16 m에 이르는 장재이다. 이러한 구조적 특성에도 불구하고, 파괴검사는 전주 상의 단일 지점에서만 피복두께를 측정하는 방식이기 때문에, 해당 지점이 정상이라 하더라도 전주 내 타 구간에 불량이 존재할 가능성을 배제할 수 없다. 특히 전주의 제작 공정상 강선의 배근 오차, 콘크리트 유동 불균형, 원심 성형 시 미세 편차 등이 특정 구간에서 국부적인 피복두께 부족을 유발할 수 있다. 이와 같은 공간적 불균일성을 고려하면, 전주 전체에 대한 신뢰성 있는 품질 확보를 위해서는 다지점에 걸친 피복두께 계측이 요구된다.

하지만 기존 파괴검사 방식은 구조물을 절단해야 하므로 다지점 측정이 현실적으로 불가능하며, 전주 전체의 품질을 평가하는 데에 한계가 있다. 따라서 전주의 전체 길이에 걸쳐 연속적이고 비파괴적으로 피복 상태를 진단할 수 있는 비파괴검사 기법의 도입이 필수적이다. 이러한 기법은 구조물의 손상 없이도 공간 해상도를 확보한 계측이 가능하다는 점에서, 대표성 문제와 다지점 평가의 요구를 동시에 충족할 수 있는 대안으로 평가된다.

Fig. 2 Example of a destructive inspection of a precast concrete pole

3.1 GPR 이론

GPR은 전자기파를 콘크리트 시설물에 방사하고, 내부에서 반사되어 되돌아오는 신호를 측정하여 콘크리트 내부 철근과 같은 이질 재료를 탐지하는 기술이다. GPR의 원리는 전자기파가 서로 다른 전자기적 특성을 지닌 매질 간 경계면에서 반사된다는 점에 기반하며, 반사 신호의 도달 시간과 진폭을 분석함으로써 내부 구조 및 이질 재료의 위치를 추정할 수 있다. 송신된 전자기파는 콘크리트 내부를 전파하다가 공기, 수분, 철근 등과 같은 유전율 차이가 큰 경계에서 반사되어 수신 안테나로 돌아오며, 이 반사파는 시간 영역 신호로 저장된다.

매질 내에서 전파의 전달 특성은 매질의 유전율($\epsilon$), 전기전도도($\sigma$), 투자율($\mu$) 등에 의해 결정되며, 특히 유전율의 변화는 반사 강도 및 속도 지연에 가장 큰 영향을 미친다. 전파의 반사 및 전달 특성을 정밀하게 해석하기 위해서는 콘크리트와 같은 매질의 유전율 및 자기투자율 값을 정확히 아는 것이 필요하지만, 재료 구성의 불균질성, 수분 분포, 온도 등의 환경 요인으로 인해 현장에서 이를 직접 측정하는 데에는 한계가 존재한다. 이에 따라 일반적인 GPR 해석에서는 자유공간에서의 빛의 속도($c$)와 같은 변동성이 없는 기준 물리량을 사용하여 상대적인 유전율($\epsilon_{r}$)을 정의하고, 이를 기반으로 매질 내 전자기파의 속도($v$)를 추정한다^{(ASTM D6432-11)}.

매질의 경계면에서 반사된 반사파는 수신안테나를 통해 수신되고, 시간 영역의 신호로 저장된다. 특정 반사 신호가 도달하는 시간과 그에 대응하는 구조물 내부 전파 속도를 알고 있다면, 반사체까지의 깊이 정보는 다음 식 (2)를 통해 환산할 수 있다^{(ASTM D4748-10)}.

여기서, $d$는 반사체까지의 거리, $v$는 매질 내 전파 속도, $t$는 전자기파의 왕복 시간이다. 본 식은 GPR 데이터 해석의 기초가 되며, 특히 피복두께와 같이 표면으로부터의 상대적 거리를 평가하는 데에 효과적으로 활용된다^{(Lee et al. 2022)}.

3.2 피복두께 추정 알고리즘

본 연구에서는 PC 전주를 대상으로 측정된 GPR 신호를 기반으로 내부 철근의 피복두께를 추정할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 제안 알고리즘은 시간-공간 영역에서 계측된 원시 신호로부터 유의미한 반사 신호를 추출하고, 이를 깊이 정보로 환산하는 일련의 신호처리 및 이미징 기법을 포함한다. Fig. 3 좌측 순서도는 본 연구에서 제안하는 피복두께 추정 알고리즘 처리 과정이며, 단계별 대응되는 결과 예시 이미지를 우측에 제시하였다.

첫 번째 단계에서는 송신 안테나에서 방사된 전자기파가 구조물 내부를 통과하면서 이질 재료 경계에서 반사되는 신호를 수신 안테나를 통해 계측하며, 각 측정 위치 $x$에서 시간 $t$에 따라 구성된 1차원 A-scan 데이터 $f(t)$를 획득한다. A-scan은 장비의 설정 반복률(repetition)에 따라 일정 간격으로 획득되며, 이를 측정 방향에 따라 배열하면 2차원의 B-scan $f(x, t)$이 되며, 이는 시계열-진폭 데이터를 나타낸다.

두 번째 단계에서는 계측된 원시 신호를 기반으로 신호처리(signal processing) 과정을 수행한다^{(Bianchini et al. 2019)}. 먼저, 신호의 시작점 정렬을 위한 시간 보정(time-zero correction)을 수행하여 송수신 지연 및 표면 상태로 인한 깊이 추정의 오차를 최소화 한다. 이어서, 구조물 표면 반사나 반복 잡음과 같은 공통 성분을 제거하기 위하여 배경 제거(background removal)를 수행한다. 이때의 신호 처리는 아래의 수식에 따라 수행된다.

여기서, $f(x, t)$는 원본 신호, $f_{B}(x, t)$는 배경 제거된 신호, $N_{x}$는 수집된 1차원 신호의 총 개수, $f(x_{k}, t)$는 각 측정 위치 $x_{k}$에서의 신호를 의미한다.

Fig. 3 Flowchart of the proposed automatic cover thickness estimation algorithm

세 번째 단계는 Image processing으로, 수집된 시계열 데이터를 공간 상에서 초점화하여 구조물 내부의 반사체 위치와 형상을 시각적으로 확인할 수 있도록 변환하는 절차이다. 일반적으로 GPR 신호의 공간 분해능을 향상시키기 위하여 다양한 Migration 기법이 사용되며, 대표적으로 Kirchoff’s migration, $f-k$ migration, 그리고 SAFT(synthetic aperture focusing technique) 등이 사용된다^{(Özdemir et al. 2014)}. 본 연구에서는 SAFT를 활용하여 원시 데이터를 영상화 하였다.

SAFT는 각 송수신 위치에서 계측된 반사파를 재구성 대상 위치에 대해 거리 기반 시간 보정을 적용하여 누적함으로써, 반사 신호의 공간적 초점화를 구현하는 기법이다^{(Choi et al. 2016)}. 먼저 계측된 1차원 시계열 데이터는 측정 공간에 맞게 설정된 이미지 프레임에 거리 정보를 기반으로 맵핑(mapping)되어 2차원 파동장(wavefield)로 변환된다. 변환된 파동장 내에서 시간에 따른 전자기파의 감쇠 및 전파특성을 보정하기 위하여 Apodization factor를 적용하였다. 각 A-scan 별로 도출된 모든 파동장을 합쳐 Summation wavefield를 만든 후 Hilbert transform을 통하여 실제 반사물체와 유사하게 복원된 최종 결과 이미지를 도출하게 된다. 이러한 과정은 아래 수식에 따라 진행된다.

여기서, $S(x_{0}, d_{0})$은 복원된 영상에서 위치 $x_{0}$ 및 깊이 $d_{0}$에 해당하는 픽셀 값을, $R_{i}(x_{0}, d_{0})$은 송수신 지점 $x_{i}$에서 재구성 지점까지의 거리를, $v$는 매질 내 전자기파의 전파 속도를 의미한다. 매질 내 전자기파 속도는 측정된 B-scan 내 포물선의 폭을 기반으로 역추정하였다^{(Lee et al. 2022; Kang et al. 2024)}. 이때 SAFT 영상의 깊이축 샘플링 간격은 1 pixel 당 0.98 mm로 설정하였다. Apodization factor는 식 (5)에 따라 정의된다.

이 과정을 통해 도출되는 SAFT 결과 이미지는 구조물 내부 반사체의 형상과 위치를 직관적으로 식별할 수 있게 하며, 이후의 피복두께 추정을 위한 특징점 추출에 사용된다.

마지막 단계에서는 SAFT 영상의 각 깊이 위치에 대해 반사 강도가 특정 임계값(threshold)을 초과하는 지점을 유효 반사 신호로 간주하고, 해당 시점의 거리 인덱스를 탐색한다. 이때 설정된 임계값을 초과하는 최초 시점 $Index_{n}$은 식 (6)과 같이 계산된다.

여기서, 임계값은 0-1로 정규화된 진폭의 중간값인 0.5로 설정하였다. 식 (6)을 통해 추출된 $Index_{n}$ SAFT 과정을 통해 복원된 깊이축 $d_{n}$상의 물리적 깊이값과 일대일로 매칭된다. 따라서 최종적으로는 추출된 인덱스에 대응되는 깊이 값으로 위치별 피복두께를 정량적으로 추출할 수 있다.

4.1 실험 개요

본 연구에서는 제안한 피복두께 추정 알고리즘의 실효성을 검증하기 위하여 실제 PC 전주 시편을 대상으로 GPR 실험을 수행하였다. 실험에는 총 두 종류의 전주 시편이 사용되었으며, 경하중용 한전주를 시편 A, 중하중용 한전주를 시편 B로 선정하였다. 시편 A는 D 11의 철근이 배근되며, 시편 B는 D 13의 철근이 배근된다. 두 시편 모두 실제 납품되는 PC 전주를 30 cm 절단하여 채취하였다. 채취된 시편의 전체 둘레는 각각 102, 95 cm, 지름은 각각 32, 30 cm이다. 시편의 절단으로 GPR 검사와 함께 피복두께 실측을 동시에 수행할 수 있었다. Fig. 4는 본 실험에 사용된 시편이다.

Fig. 4 Concrete pole specimens

각 PC 전주 시편에 대해 상부(L1), 중부(L2), 하부(L3) 세 위치를 선정하여 각기 하나의 측정 라인(scanning Line)으로 설정하고, 각 라인에 대해 동일한 GPR 측정을 세 차례 반복 수행하였다. 반복 측정은 단면 위치 및 계측 조건에 따른 변동성을 최소화하고, 정량적 비교 분석을 통해 알고리즘의 일관성과 적용 가능성을 평가하기 위한 것이다. 모든 실험은 동일한 표면 준비 및 장비 설정 조건 하에서 수행되었으며, 계측 전에는 시편 표면의 이물질을 제거하고 균일한 접촉면 확보를 통해 전자기파의 손실을 최소화하였다. GPR 장비를 PC 전주와 최대한 밀착시키고 일정한 높이를 유지하며 측정을 진행하였으며, Fig. 5에 GPR 측정 라인 및 GPR의 측정 방향을 제시하였다.

Fig. 5 Details of specimens and scanning lines

또한, 각 측정 라인에 해당하는 PC 전주 절단면에서는 외부에서 직접 관측 가능한 철근의 피복두께를 버니어캘리퍼스를 이용하여 정밀하게 실측하였으며(Fig. 6), 이를 GPR 기반 추정값과 비교함으로써 알고리즘의 정확도를 평가하였다. 이와 같은 실측 비교는 비파괴 방식인 GPR 검사의 신뢰성 확보를 위한 기준으로 활용되었다.

Fig. 6 Example of a cover depth measurement

계측에는 Screening Eagle Technologies 사의 GP8800 모델을 사용하였다. 해당 장비는 0.4 GHz~6.0 GHz의 넓은 주파수 대역을 지원하며, 0.5 cm 당 1개의 A-scan을 수집할 수 있는 공간 해상도를 지닌다. 또한, 안테나 간격이 3.6 cm로 소형화되어 있어 복잡한 형상의 구조물에서도 적용이 용이하다. 특히 단일 인코더(encoder)를 이용하여 장비 하부를 실험체 표면과 밀착시킨 GPR 측정이 가능하다는 특징을 갖는다. 이러한 특징으로 원형 단면을 가진 PC 전주와 같이 일반적인 GPR 적용이 어려운 형상에 대해 계측의 정밀성을 확보할 수 있다. 본 실험에서 사용된 GPR 장비는 Fig. 7에 제시하였으며, 주요 사양은 Table 1과 같다.

Fig. 7 GPR equipment - GP8800 – used in this study

4.2 제안 알고리즘 적용 결과

앞서 제시한 실험 설정을 바탕으로, 두 종류의 PC 전주 시편에 대해 제안한 알고리즘을 적용하여 철근 피복두께를 산정하였다. Fig. 8은 시편별 GPR 추정 결과 및 실측값을 나타낸 그래프이며, Fig. 9는 시편 내 배근된 철근들에 대한 평균 절대오차(Mean Absolute Error, MAE)를 나타낸다.

Fig. 8 Results after applying the proposed cover depth extraction algorithm

Fig. 9 Average mean error between actual measurements and GPR inspection outcomes

시편 A는 KS F 4304 기준에 따라 제작된 경하중용 전주로, 사용된 철근 직경은 11 mm이며, 피복두께는 사용된 철근 직경인 11 mm 이상이어야 한다. Fig. 8(a)는 시편 A에 대한 GPR 추정 결과로, 붉은 점선은 기준 피복두께인 11 mm를 의미한다. 모든 측정 라인(L1, L2, L3)에서 산정된 피복두께가 해당 기준을 만족하는 것으로 확인되었으며, 가장 얕은 피복두께는 약 17.5 mm, 가장 깊은 피복두께는 약 25.5 mm로 추정되었다. 전체 16개의 철근 모두에서 기준을 만족하는 값을 나타냈으며, 평균 절대오차는 0.62 mm 수준으로 나타났다. 덧붙여, 시편 A의 평균 오차는 0.44 mm이며 95 % 신뢰구간은 0.18~0.71 mm(SD 0.50, n=16)로 요약된다.

시편 B는 중하중용 전주로, 사용된 철근 직경은 13 mm로, 피복두께는 13 mm 이상이어야 한다. Fig. 8(b)는 시편 B에 대한 추정 결과를 나타내며, 그래프의 붉은 점선은 해당 기준값인 13 mm를 의미한다. 모든 측정라인에서 산정된 피복두께가 기준치를 만족하였다. 이때 추정된 피복두께는 최소 약 20.5 mm에서 최대 약 29.5 mm 범위로 분포하였으며, 전 철근 위치에서 기준치를 만족하였다. 평균 절대오차는 0.92 mm 수준으로 1 mm 미만의 작은 평차를 보였다. 시편 B의 평균 오차는 0.76 mm이며 95 % 신뢰구간은 0.39~1.14 mm(SD 0.70, n=16)로 요약된다.