2.1 상태평가 프로그램 개요

상태평가 프로그램 SafetyMan은 건축물의 현재 상태등급과 안전등급을 산출하도록 설계된 소프트웨어로, 정밀안전진단 시 주요 평가 도구로 활용된다. 프로그램은 부재 단위의 평가에서 시작하여 층 단위, 그리고 건축물 전체 평가로 확장되는 단계적 구조를 갖는다. 평가는 「시설물의 안전 및 유지관리 실시 세부지침(건축물편)」에 따라 안전성 평가, 기울기 평가, 상태평가, 종합평가의 네 단계로 진행된다.

첫째, 안전성평가는 구조 해석 결과를 기반으로 기둥, 보, 슬래브, 벽 등 주요 부재의 구조 성능을 검토하는 단계이다. 둘째, 기울기평가는 건물의 수평･수직 기울기 및 기초 침하 상태를 확인하여 구조적 안정성을 평가한다. 셋째, 상태평가는 현장 조사 및 재료시험을 통해 균열, 콘크리트 강도, 철근부식, 탄산화, 염화물 함유량 등의 열화 정도를 분석하는 단계이다. 넷째, 종합평가에서는 앞선 세 단계의 결과를 종합하여 건축물의 최종 안전등급(A~E)을 결정하며, 이는 보수･보강의 필요성과 사용 제한 여부 판단의 근거가 된다. 이러한 평가 과정은 부재별 결과가 층별로 통합되고, 다시 건축물 전체로 확장되는 상호 연계적 구조로 이루어진다. Fig. 1은 SafetyMan 내에서 수행되는 평가 단계 간의 흐름과 항목 간 연계 구조를 도식화한 것이다. 프로그램 내부 연산은 퍼지이론(fuzzy theory)을 기반으로 하며, 각 평가항목의 상관관계와 중요도를 수치화하여 종합적인 등급 산정을 가능하게 한다. 퍼지연산은 중요도가 높은 항목의 평가치를 우선 반영하고, 이후 낮은 항목의 영향을 보정함으로써 건축물과 같이 다양하고 많은 부재가 서로 유기적인 관계로 형성된 구조물에 대해 객관적이고 정량적인 안전진단을 가능하게 하는 합리적 평가 도구로 기능한다.

Fig. 1 Precision safety diagnosis result determination ^{(KALIS 2024b)}

2.2 평가 방식의 한계

2.2.1 콘크리트 강도

건축물 안전진단 시 재료의 강도를 평가하기 위해 반발경도법(슈미트 해머) 등의 비파괴시험이 널리 사용된다. 국내에서는 일본 재료학회(JSM), 동경 건축재료 검사소(TMIO), 일본건축학회(AIJ) 등 해외 제안식을 그대로 적용하고 있어, 추정 압축강도와 실제 코어 압축강도 사이의 편차가 발생한다. 본 연구에서는 이러한 추정식의 적용 한계를 검증하기 위하여 국토안전관리원의 공공데이터포털 제공 자료인 「국토안전관리원_콘크리트 압축강도 시험」 데이터를 활용하였다^{(KALIS 2024a)}. 해당 자료는 교량(1,828개), 댐(229개), 상하수도(2,127개), 터널(2,670개), 하천(67개), 항만(31개) 등 총 6,952개 소의 철근콘크리트 구조물을 대상으로 한 실측 데이터이며, 이 중 코어 압축강도와 반발경도값이 모두 기록된 203건을 선별하여 분석하였다. 모든 표본은 비파괴시험(반발경도법)과 코어시험을 동일 위치에서 수행한 결과로 국내 철근콘크리트 구조물의 재료 특성을 반영하는 데이터라 할 수 있다. 이를 바탕으로 대표적으로 활용되는 세 가지 기존 추정식(JSM, TMIO, AIJ)에 관한 추정 압축강도와 실제 코어 압축강도의 차이를 비교･검토하였다.

Fig. 2(a)는 각 추정식으로 산출된 압축강도와 코어 압축강도의 산점도를 나타낸 것이다. 코어 압축강도를 기준으로 저강도(10~20 MPa), 보통강도(20~40 MPa), 고강도(40 MPa 이상)의 세 구간으로 구분하여 검토를 진행하였다. 저강도 구간에서는 데이터가 이상선 $y = x$(추정 압축강도=코어 압축강도) 위쪽에 분포하여 추정 강도가 과대평가 되는 경향을 나타냈으며, 최대 9.12 MPa 편차가 나타났다. 보통강도 영역에서는 데이터가 이상선 주변에 넓게 분포하며, 최대 33.66 MPa의 큰 편차가 확인되었다. 고강도 영역에서는 모든 데이터가 이상선 아래쪽에 분포하였으며, 추정 강도가 일관되게 과소평가 되었으며, 최대 46.05 MPa의 가장 높은 수준의 편차가 나타났다. Fig. 2(b)는 세 추정식의 평균값을 적용한 결과를 나타낸다. 이는 실무에서 편차 완화를 위해 흔히 사용하는 방식이지만, 평균값을 사용할 경우 일부 오차가 감소하더라도 보통강도 구간의 편차와 고강도 구간에서의 과소평가 문제는 여전히 존재하였다. 코어 압축강도 구간별 최대편차를 Table 1에 나타내었다. 이러한 결과는 기존 압축강도 추정방식이 국내 구조물의 재료 강도를 충분히 반영하지 못하며 신뢰성에 한계가 있음을 보여준다.

Fig. 2 Comparison between estimated and core strength

Table 1 Maximum difference between core and estimated strengths

Core strength range (MPa)	State	JSM	TMIO	AIJ	AVG
Low (10~20)	max	9.12	8.77	0.83	6.24
Normal (20~40)	max	33.66	31.70	22.91	29.2
High ($\geq$40)	max	45.98	46.05	38.49	43.51

3.1 콘크리트 강도 개선 내용

본 연구에 적용된 회귀모델은 2.2.1절에 언급한 데이터와 동일한 데이터를 사용하여 도출했다. 보정된 반발경도 $R_{0}$는 12.1~61.9, 코어 압축강도 $f_{c}$는 11.7~61.6 MPa 범위에 분포하였는데, 코어 압축강도 $f_{c}$가 20.0~50.0 MPa 구간에 해당하는 데이터만 사용해 최종적으로 174개의 데이터를 회귀분석에 사용하였다. 이는 국내 건축물에서 일반적으로 활용되는 보통강도 콘크리트(20~40 MPa)와 일부 고강도 콘크리트(40~50 MPa)까지 고려한 범위이다. 두 변수 간의 관계성을 파악하기 위해 강도비율 $\alpha = f_{c} / R_{0}$을 새로운 변수로 설정하였다. Fig. 3에 강도비율과 보정된 반발경도 사이의 관계를 산점도로 나타내었다. $R_{0} < 40$ 구간에서는 보정된 반발경도가 증가함에 따라 강도비율이 뚜렷하게 감소하는 경향을 보였으며, 이때 평균 코어 압축강도는 40.08 MPa로 주로 고강도 콘크리트가 이 구간에 분포하고 있었다. 반면, $R_{0} \geq 40$ 이후 구간에서는 강도비율이 비교적 일정한 수준에서 분포하였고, 평균 코어 압축강도는 30.17 MPa로 주로 보통강도 콘크리트가 해당 구간에 분포하고 있었다. 또한 반발경도-강도비율 관계가 $R_{0} = 10 \sim 40$과 $R_{0} = 30 \sim 60$의 두 구간으로 나뉘어 보이는 것은 서로 다른 재료적 메커니즘으로 보일 수 있지만 본 연구에 사용된 데이터는 동일한 절차와 기준으로 수행된 반발경도, 코어강도 시험 데이터로 실측 데이터의 비균일한 수집 분포로 인한 현상으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 해당 구간을 분리하는 것이 아닌 전체 구간에 대한 선형회귀, 다항회귀, 지수회귀, 로그회귀 총 네 가지 형태의 회귀모델을 적용하였다.

각 모델의 회귀식 및 결정계수($R^2$)와 RMSE를 Table 3에 나타내었다. 모든 모델이 $R^2$=0.846~0.902 범위로 높은 상관성을 보였으며, RMSE 또한 0.144~0.178의 범위로 유사한 수준을 나타내었다. 이는 강도 비율 $\alpha$ 전체 분포(0.4~2.64)에 대해 약 6~9 % 수준의 오차에 해당하는 값으로, 네 가지 회귀모델 모두 전반적으로 안정적인 예측 성능을 나타냈다.

회귀식 그래프를 Fig. 4에 나타내었다. 4개의 회귀식 모두 $y$축은 강도비율 $\alpha(f_{c} / R_{0})$를, $x$축은 보정된 반발경도($R_{0}$)를 나타낸 것이다. 여기서 선형회귀의 경우 전체 데이터를 대상으로 일괄 적용하지 않고, 보정된 반발경도 $R_{0} = 40$을 기준으로 좌측 구간에는 1차 선형회귀식을, 우측 구간에는 강도 비율의 평균값 $\alpha = 0.6$을 일정하게 적용하였다. 반면, 다항, 지수, 로그 회귀 같은 경우는 전체 데이터를 대상으로 회귀식을 나타낸 것이다.

모델의 실질적 예측 성능을 검증하기 위해, 기존 연구^{(Choe 2011}; ^{Hong 2019})에 수록된 63개 실측 데이터를 추가 활용하였다. 각 회귀식은 모두 강도비율 $\alpha = f_{c} / R_{0}$에 대한 모델이므로, 실제 코어 압축강도를 추정하기 위해서는 $\alpha$값에 다시 $R_{0}$를 곱해주는 후처리 과정이 필요하다. 즉, 최종 추정 압축강도는 다음 식 (1)과 같이 계산된다.

회귀모델의 검증은 각 사례에 대해 회귀식으로 예측된 강도비율($\alpha$)에 후처리 과정을 거치고 최종 압축강도 추정값($F_{c}$)을 산출하여 이를 실제 코어 압축강도와 비교하는 방식으로 수행되었다. 예측값과 실제값 간의 차이를 바탕으로 평균 오차율을 산정하였으며, 추가로 일본재료학회(JSM), 동경 건축재료검사소(TMIO), 일본건축학회(AIJ) 등 기존의 대표적인 강도 추정식과의 비교도 함께 진행하였다. 기존의 추정식은 식 (2)에서 (4)에 나타내었다.

제안된 네 가지 회귀모델과 기존 추정식을 대상으로 추정 압축강도의 전체 평균 오차율을 비교한 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 지수회귀모델이 12.56 %로 가장 낮은 오차율을 보였으며, 이어서 로그회귀 13.31 %, 다항회귀 14.88 %, 선형회귀 17.24 % 순으로 나타났다. 반면 기존 추정식인 일본재료학회(JSM), 동경 건축재료검사소(TMIO), 일본건축학회(AIJ) 식은 각각 49.15 %, 51.43 %, 38.4 %로 제안된 회귀모델보다 비교적 높은 오차율을 보였다. 또한 네 가지 회귀모델과 기존 추정식의 평균 오차율의 차이와 오차 감소 비율을 비교하였다. 여기서 오차 감소 비율은 (평균 오차율 차이)÷(기존 추정식 오차율)×100으로 계산하였으며 이는 기존 추정식 대비 오차가 얼마나 줄였는지를 나타낸다. Table 4에 회귀모델별 전체 평균 오차율과 그에 따른 오차 감소 비율을 나타내었다. 그 결과 가장 우수한 결과가 나타난 모델은 지수회귀모델로 JSM, TMIO, AIJ식 대비 각각 36.6 %, 38.9 %, 25.8 % 더 낮은 오차율을 보였으며, 오차 감소 비율 또한 약 74.4 %(JSM), 75.6 %(TMIO), 67.3 %(AIJ)로 가장 우수하게 나타났다.

네 가지 회귀모델의 분석 결과, 지수회귀모델은 $R^2$=0.872, RMSE=0.1777로 나타나 다른 회귀모델과 유사한 통계적 신뢰 수준을 유지하면서도 전체 데이터 구간에서 안정적인 예측 성능을 나타냈다. 또한 모든 회귀식 중 가장 낮은 평균 오차율(12.56 %)을 보여 실제 데이터에 대한 예측 정확도가 가장 우수한 것으로 나타났다. 이에 따라 지수회귀모델을 본 연구의 최종 강도추정식으로 채택하였다.

Fig. 3 Scatter plot of strength ratio $\alpha = f_{c} / R_{0}$ vs. rebound number ($R_{0}$)

Fig. 4 Regression models comparison for $\alpha(f_{c} / R_{0})$ vs. rebound number

Fig. 5 Average error rates of regression models

3.2 평가기준 주관성 개선 내용

Table 5는 기존 평가 항목 중 정성적인 내용을 포함하고 있는 내력비, 콘크리트 강도, 변위 및 변형기준을 나타낸 것이다. Table 5에서 확인할 수 있듯이 동일한 평가에서도 ‘경미한 손상(minor damage)’의 유무에 따라 등급과 평가점수가 달라지며, 이로 인해 평가자에 따라 일관되지 않은 결과가 도출될 가능성이 존재한다. 또한 등급 판정에 있어 A등급과 B등급의 성능차이와 그 의미를 충분히 반영하지 못할 수도 있다.

이에 본 연구에서는 상태평가 항목 중 정성적 판단이 포함된 내력비, 콘크리트 강도, 변위 및 처짐에 대해 정량적 기준을 도입하였다. 먼저, 내력비와 콘크리트 강도는 기존 B등급이 A등급과 동일한 상한값(100 %)을 공유함에 따라 등급의 구분이 불명확했다. C,D,E 등급이 10~15 % 폭을 가진 것을 고려하여 5 %의 보수적인 경계값을 도입하여 B등급의 하한값을 95 %로 설정하고, C등급의 상한값 역시 95 %로 조정하여, ‘95 % 이상 100 % 미만’의 명확한 범위가 되도록 하였다.

변위 및 변형 항목에서도 기존 A, B등급이 모두 ‘L/480 이하’의 동일 기준을 적용받고 있고 연속적으로 변화하는 물리량으로 주어져 있기 때문에, 내력비와 강도처럼 일정한 비율(%) 기반의 경계로 단순 재구성하기 어렵다. 따라서 기준의 분포를 확인하기 위해 특정 단면이나 재료 조건에 한정하지 않고, 실제 구조물에서 발생할 수 있는 다양한 상황을 반영하여 단면 치수, 재료 강도, 철근 배치, 하중 범위를 설정해 일정 구간 내에서 임의의 가상 보를 설정하였다. 총 2,000개의 데이터를 생성하여 정규화된 처짐($\lambda = \delta / L$)을 산정한 후, 기존 평가 방식의 분포 특성을 검토하였다. Fig. 6(a)은 정규화 처짐에 따른 샘플개수를 히스토그램으로 나타낸 것이며, Fig. 6(b)는 이를 누적확률로 환산한 결과이다. 분석 결과 $\lambda \leq 1/480$ 구간은 약 85.1 %, $\lambda \leq 1/240$ 구간은 약 96.0 %의 데이터를 포함하였고 이 두 값의 중간값은 90.55 %에 해당한다. 재설정된 L/360 구간의 데이터 포함 비율(약 90.1 %)이 이 중간값과 거의 동일하게 나타나, B등급의 평가 구간을 L/360으로 최종 선정하였다.

최종적으로 개선된 평가내용을 Table 6에 나타내었다. 이와 같은 개선은 등급 간의 경계를 명확히 하고 평가의 일관성을 높이며 기존에 주관적 판단에 의존하던 항목을 정량화하여 객관적인 평가가 가능하도록 하였다.

Fig. 6 Histogram and cumulative distribution normalized deflection ($\lambda = \delta / L$)

4.1 UI 구성 및 입력 방식 개선

개선된 프로그램은 MATLAB App Designer 기반으로 UI를 재구성하여 기존 SafetyMan의 비효율적 입력 구조를 보완하였다. Fig. 7에 개선 전후의 UI를 나타내었다. Fig. 7(a) 개선 전 UI는 한 평가내용에서 부재마다 반복적으로 개별 입력해야 했으나, Fig. 7(b) 개선 후 UI에서는 같은 입력 항목을 묶어서 모든 부재를 한 번에 입력할 수 있도록 하였다. 이를 통해 데이터 입력의 일괄 처리가 가능해졌고, 화면 배치를 직관적으로 수정하여 사용자가 평가 흐름에 따라 순차적으로 입력을 진행할 수 있도록 하였다.

Fig. 7 User interface (UI) of condition assessment program

4.2 평가 기능 개선

기존 프로그램은 비파괴시험 결과를 직접 활용하지 못하고 사용자가 추정강도를 산정하여 입력해야 했다. 본 연구에서는 3.1에서 제시한 가장 우수한 성능을 보였던 지수 회귀모델을 프로그램에 내장하여 보정된 반발경도값을 입력하면 추정 압축강도와 등급이 산출되도록 개선하였다. Fig. 8에 콘크리트 강도 평가 화면의 변경 사항을 나타내었다. Fig. 8(a) 개선 전 UI에서는 기존 추정식을 통해 계산한 추정 압축강도(kgf/cm²) 값, 설계강도, 손상의 유무를 입력하게 되어 있다. 반면 Fig. 8(b) 개선 후 UI에서는 보정된 반발경도($R_{0}$)를 입력하면 내부적으로 지수 회귀모델과 식 (1)을 적용하여 추정 압축강도(MPa)를 계산 단위를 반영한다. 이를 통해 사용자별 추정식 차이로 발생하던 강도평가 편차를 줄이고 계산 과정의 오류 가능성을 제거하였다. 또한 기존의 ‘손상의 유무’와 같은 정성적 입력 항목은 Table 6의 기준에 따라 정량화된 값을 내부 계산으로 처리하도록 하였다. 평가자의 주관적인 내용을 삭제함으로써 보다 일관된 평가 결과를 도출할 수 있도록 개선하였다.

Fig. 8 Concrete strength evaluation before and after improvement

4.3 개선된 상태평가 프로그램

이상의 개선사항을 적용하여 국내 사용연한 30년 이상의 철근콘크리트 벽식 구조 건축물의 대상으로 동일한 데이터를 적용해 두 프로그램을 비교하였다.

Fig. 9(a)에 SafetyMan으로 수행된 종합평가 결과를, Fig. 9(b)에 MATLAB으로 수행된 종합평가 결과를 나타내었다. 프로그램 적용 결과, 두 프로그램의 최종 평가는 SafetyMan 4.13(C등급)과 MATLAB 4.12(C등급)으로 평가되었다. 모든 표본층의 안전성 및 상태평가 결과가 동일하였으며 0.01의 차이는 반올림 차이로 확인되었다. Table 7에는 표본층별 세부 지표 차이를 나타내었다. 모든 표본층의 내력비는 ‘경미한 손상’이 없는 사례 특성상 차이가 없었으나, 콘크리트 강도 평가는 일부 층에서 2.33→1.00으로 조정되었다. 이러한 변화는 기존 콘크리트 강도 추정식을 대체한 개선된 회귀식이 적용되고 평가구간이 재설정되면서 발생한 결과로 해석된다. 즉, 실제 구조 성능이 달라진 것이 아니라 개선내용을 적용함으로써 기존에 불명확했던 부분이 명확하게 구분된 결과임을 보여준다.

Fig. 9 Comprehensive evaluation results before and after improvement