2.1 수평접합부의 압축응력전달 원리

PC 상하벽 사이 슬래브가 있는 경우에는 수평접합부 내에 통상적으로 콘크리트, 모르타르 등이 채워진다. 또한 좌우 측면에는 슬래브가 연결되기 때문에 중력방향힘의 전달은 Fig. 2와 같이 상부벽체로부터 전달되는 수직방향 힘과 슬래브를 통하여 전달되는 수직방향 힘으로 구분될 수 있다. 수평접합부는 슬래브의 형태에 따라 Fig. 3과 같이 다양한 접합부 상세가 될 수 있다. 그림에서 Interior와 Exterior는 각각 내부접합부와 외부접합부를 나타낸다. 접합부에서 중력방향 힘 전달은 접합부 형태에 따라서 접합부 충전그라우트를 통한 힘($P_{g}$)과 슬래브 걸침부를 통하여 전달되는 힘($P_{s}$)의 비율에서 차이가 발생하게 된다. 또한 접합부내 충전그라우트재의 강도에 따라 파괴양상이 달라 질 수도 있다. 접합부 내 그라우트의 강도가 벽체 강도에 비하여 낮을 경우에는 접합부에서 파괴가 발생하지만, 지나치게 접합부 강도가 높을 경우에는 벽체 단부에서의 할렬파괴가 발생하게 된다.

따라서 PC 벽식구조 수평접합부에서 압축강도를 산정하기 위해서는 이들 특성을 적절히 고려하여야 한다.

Fig. 2 Transmission of vertical load through horizontal joint in a precast concrete wall system

Fig. 3 Horizontal joint type corresponding to slab shape

2.2 수평접합부 지지력 설계법

2.2.1 CEB-FIP bulletin 43

CEB-FIP bulletin 43(2008)에서는 모르타르 또는 콘크리트로 채워진 벽-벽 수평접합부 또는 벽-슬래브-벽 수평접합부로서 수평 움직임이 허용되지 않고 단지 매우 작은 회전이 적용되는 경우에 대하여 다음과 같이 압축강도를 산정하는 식을 제시하였다.

(1)

$N_{Rd,\: j\oint}=f_{cg}.A_{g}=\beta .f_{cw}.a_{1}.l$

여기서, $f_{cw}$은 벽체의 콘크리트 압축강도, $f_{cm}$은 접합부 깔모르타르의 설계 압축강도, $f_{cg}$는 접합부 충전 그라우트의 압축강도, $a_{1}$은 그라우트의 폭(mm), $l$은 접합부의 길이(mm). $\beta$는 벽체 콘크리트 강도에 대한 접합부 그라우트의 강도비($f_{cg}/f_{cw}$)로서, 깔모르타르가 있는 경우에는 벽체강도에 대한 깔모르타르의 강도비($f_{cm}/f_{cw}$)인 $\beta_{0}$를 산정한 뒤, Fig. 4의 그래프를 이용하여 구할 수 있다. 단 이 식을 적용하기 위해서는 깔모르타르의 강도는 벽체강도의 50 % 이상이 되어야 한다.

Fig. 4 Consideration of compression strength ratio between grout and wall ^{(fib 2008)}

3.1 분석 대상 실험체

전술한 식들에 대한 적합성을 평가하기 위하여 기존에 국내외에서 수행되었던 벽-슬래브 수평접합부에 대한 압축실험결과 데이터를 수집한 뒤 이들 실험결과와 기준식 계산결과를 비교하였다. 수집된 실험체는 총 100개로서, 각 연구자의 실험체들에 대하여, 핵심 변수별로 특성을 정리하면 Table 1과 같다. 모든 실험체의 수평접합부 상세는 Fig. 3의 세 가지 접합부에 해당된다. 모든 실험체에서 상하벽을 연결하는 수직철근은 고려되지 않았다.

전체 실험체에 대하여 그라우트재의 압축강도($f_{cg}$), 벽체 콘크리트 압축강도($f_{cw}$), 그라우트 폭에 대한 높이비, 벽두께에 대한 그라우트 폭의 비에 따른 실험체 갯수를 나타내면 Fig. 5에 나타낸 바와 같다. 그라우트의 압축강도($f_{cg}$)가 18~40 MPa 범위인 실험체의 개수는 99개, 그 이상은 1개 실험체이다. 벽체 콘크리트의 압축강도($f_{cw}$)는 모두 23 MPa 이상이며 40 MPa 이상은 2개 실험체이다. 하부벽 상단 그라우트 콘크리트가 충전된 부분의 폭($t_{g}$)에 대한 그라우트 높이($h$)의 분포 범위는 접합부 형태에 따라 0.8~5.7까지를 보이고 벽두께($t_{w}$)에 대한 그라우트 폭의 비는 0.21~0.93까지의 분포를 보이며 OW 접합부의 경우는 0.6 이상이고 폐쇄형 접합부는 최대 0.57이다.

Fig. 5 Number of test specimens according to variables

3.2 주요 변수별 분석

대상 실험체들에 대한 실험결과 최대 압축강도의 변화를 접합부의 지지력 성능에 영향을 미치는 핵심 요인을 중심으로 보면, Fig. 2에 나타낸 바와 같이 그라우트를 통하여 지지되는 힘과 하부벽 위에 걸쳐진 슬래브 지지부에서 전달되는 힘으로 구분할 수 있다. 이 두 인자들과 실험체 최대내력의 관계를 비교하여 나타내면 Fig. 6 및 7과 같다. 그림에서 $P_{g}$와 $P_{s}$는 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 그라우트부분과 슬래브 걸침부에서 지지되는 축력이다. $P_{g}$는 벽체콘크리트와 그라우트 압축강도 중 작은 값($f_{u}$)과 그라우트 면적의 곱으로 계산되며, $P_{s}$는 벽체콘크리트와 슬래브 콘크리트 압축강도중 작은 값($f_{s}$)과 슬래브 걸침면적의 곱으로 계산된 값이다.

대상 실험체들에 대하여 계산된 $P_{g}$와 $P_{s}$값에 따른 최대 실험강도의 변화를 보면, 내부 접합부의 경우에는 실험체 최대 압축강도가 그라우트에 의해 지지되는 축력 뿐만아니라 슬래브에 의해 지지되는 축력의 크기와 비례관계가 있음을 알 수 있다. 특히 폐쇄형 접합부(CN)에서 그라우트부분의 지지력 증가에 따라 실험체 최대강도가 비례적으로 증가하는 것이 더 명확하다.

외부접합부의 경우에도 그라우트 부분의 지지력 증가와 실험체 최대 압축강도가 비례관계에 있음을 보여준다. 또한 하부벽 위에 걸쳐진 슬래브를 통한 지지력은 개방형 웨지 접합에서 최대압축강도와 비례관계를 보이는 것을 알 수 있다.

이와 같은 경향은 수평접합부의 지지력성능과 관련하여 기존식들이 그라우트 부분의 지지력을 근간으로 하고 있는 것과 일치함을 알 수 있다.

또한 KDS 14 20의 벽체 축강도 실용설계에 따라 공칭 축강도를 산정하고 실제 실험결과와 비교하여 나타내면 Fig. 8과 같다. 그래프에서 수평축은 벽체 콘크리트압축강도에 대한 그라우트재 압축강도의 비를 나타낸다. 대상 실험체들에 대하여 벽체 콘크리트 압축강도에 대한 그라우트재의 압축강도비는 0.46~1.36의 분포를 보인다. 일부 실험체들에 대해서는 벽체 공칭축강도에 비하여 실험 최대강도가 큰 경우도 있지만, 낮은 경우가 많다. 특히 벽체 콘크리트 압축강도에 비하여 그라우트재의 압축강도가 큰 경우 ($f_{cg}>f_{cw}$)에도 $P_{u}/P_{nw}$가 1.0보다 작은 값들이 다수 있음을 알 수 있다.

Fig. 6 Evaluation of compressive forces transmitted from the upper wall to the lower wall through the interior joint

Fig. 7 Evaluation of compressive forces transmitted from the upper wall to the lower wall through the exterior joint

Fig. 8 Comparison of experimental ultimate strength to nominal axial strength of wall

3.3 기존 식들의 평가

Table 1의 실험체들에 대하여 전술한 CEB fib 식들과 PCI 기준식을 이용하여 지지력을 산정하고 실험결과 최대내력과 비교하여 각 식을 평가하였다.

Fig. 9는 ^{fib Bulletin 43 (2008)}의 식으로 산정한 강도와 실험결과 최대내력을 비교하여 나타낸 것이다. 수평축은 접합부에서 그라우트 지지부에서 지지되는 내력(Fig. 2의 $P_{g}$)이다. 실험결과에 대한 계산결과의 비($P_{u}/P_{n}$)가 내부접합부의 경우에는 0.74~2.59, 외부접합부의 경우에는 0.39~3.67로, 내부접합부에 비하여 외부접합부에서 분산 정도가 크고 전체적으로 최대강도를 과대평가하는 양상을 보였다. 접합부 형태별로 보면 그라우트폭이 넓은 OW 접합부에서는 과대평가하고 그라우트폭이 좁은 CN 접합부에서는 과소평가하는 양상을 보였다.

fib Bulletin 74^{(fib 2014)} 방법에 따라 Table 1의 실험체들에 대한 공칭압축강도를 산정하고 이를 실험결과와 비교하여 나타내면 Fig. 10과 같다. 실험결과에 대한 계산결과의 비 ($P_{u}/P_{n}$)가 내부접합부의 경우에는 1.25~4.23, 외부접합부의 경우에는 0.66~5.26으로, 내부접합부 및 외부접합부 실험체 모두에 대하여 ^{fib (2008)} 방법에 비하여 최대내력을 전체적으로 안전측으로 평가하지만, 분산도가 크게 나타났다. 외부접합부의 경우에는 ^{fib (2008)} 방법과 마찬가지로 그라우트폭이 넓은 OW 접합부에서는 과대평가하고 그라우트폭이 좁은 CN 접합부에서는 과소평가하는 양상을 보였다.

PCI 방법에 따라 실험체들의 내력을 산정하고 실험결과와 비교하여 나타내면 Fig. 11과 같다. 내부접합부에서는 전체적으로 계산결과에 대한 실험결과의 비가 1.0 이하인 경우가 많아 과대평가하는 경향을 보이지만 실험결과에 대한 계산결과의 비($P_{u}/P_{n}$)는 0.53~1.31로서 분산 정도가 가장 작아 실험내력을 가장 근사하게 예측하는 것으로 나타났다. 반면에 외부접합부에서는 그 비가 0.49~3.85로서 다소 분산된 양상을 보이고, 다른 실험체들과 같이 그라우트폭이 좁은 CN과 CW 접합부에서는 과소평가하는 것으로 나타났다.

이상으로부터, 현재 PC 벽식구조 수평접합부의 압축강도를 산정하기 위하여 제시된 식들은 그라우트부에서 지지되는 압축강도를 기반으로 하고 슬래브부에서 지지되는 강도의 영향을 반영하도록 하고 있으나, 수평접합부의 압축강도를 예측함에 있어 실제 내력과 다소 편차가 있음을 알 수 있다. 내부접합부의 경우에는 PCI 방법에 의한 계산결과가 실험결과와 가장 좋은 대응을 보이지만 실험/계산결과의 비가 1 이하인 경우가 많아 안전성을 확보하기 위해서는 수정이 필요하다. 외부접합부의 경우에도 PCI 방법이 가장 실험결과와 좋은 대응을 보이지만, 그라우트폭이 좁은 폐쇄형 접합부에서 지나치게 접합부 내력을 과소평가하는 양상을 보여 이에 대한 고려가 필요함을 알 수 있다.

Fig. 9 Evaluation of strengths calculated using the CEB-fib Bulletin 43 method

Fig. 10 Evaluation of strengths calculated using the CEB-fib Bulletin 74 method

Fig. 11 Evaluation of strengths calculated by PCI method