1. 서 론

프리캐스트 연결부의 효과적인 시공성 확보를 위해 초고성능 콘크리트(UHPC)를 적용한 시공개선 연구가 활발하다. 특히, 연결부 채움재로 UHPC를 활용하면 압축강도를 증가시키고 짧은 이음길이로 안정적인 구조 성능을 확보할 수 있어 현장공정을 최소화할 수 있다^{(Graybeal and Tanesi 2007; Lim and Choi 2021; Go et al. 2024)}. 이는 UHPC가 기존 콘크리트 대비 우수한 압축 및 인장강도를 갖추고 있어, 연결부 폭과 이음길이를 효과적으로 단축할 수 있다. UHPC에 혼입된 강섬유는 균열 저항성을 향상시키며, 높은 인장강도는 콘크리트-철근 간의 안정적인 부착 성능을 유지하는 데 기여한다. 또한, UHPC는 고유동성을 확보할 수 있도록 설계되어, 시공성을 확보하면서도 우수한 내구성을 유지하는데 효과적이다^{(Graybeal 2010; Bae and Choi 2022)}. 그러나 현재 국내외 설계기준인 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, ^{MOLIT 2021)}, ^{ACI 318(2008; 2019), Eurocode 2(CEN 2004)}에서는 일반 콘크리트 강도를 기반으로, 각 이음길이에 따른 설계식 도출을 위해 서로 다른 실험 방법과 변수를 적용하여 부착강도를 산정하고 있다. 부착강도를 평가하기 위해 일반적으로 인발실험(pull-out test)이 사용되는데, 이는 철근이 인발될 때 콘크리트 블록에 구속효과가 발생하여 부착강도가 실제보다 높게 측정될 뿐만 아니라^{(Bae et al. 2021)}, 실험조건이 실제 구조물의 응력 거동을 반영하지 못해 콘크리트의 인장강도를 과대평가할 수 있다. 그러나, 부착 성능이 과대평가될 경우 이음길이가 과소하게 산정될 수 있어 구조적 안전성에 영향을 미칠 수 있다^{(Ralejs Tepfers et al. 1979; Lee et al. 2009; Hwang and Park 2013; Diab et al. 2014; Lim et al. 2021)}. 이러한 문제점을 보완하고자, 앞선 Part 1 연구에서는 초고성능 콘크리트(UHPC)의 압축강도(80 MPa, 90 MPa, 100 MPa) 및 이음길이(8$d_{b}$, 10$d_{b}$, 15$d_{b}$)를 변수로 설정하여 이음실험(Splice test)을 수행하였다^{(Kang et al. 2025)}.

실험 결과, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 높은 압축강도와 섬유보강 효과에 따라 짧은 이음길이에서도 충분한 구조 성능을 확보할 수 있음이 확인되었으며, 현행 설계기준의 부착강도 산정식을 비교 및 분석함으로써 초고성능 콘크리트(UHPC)의 특성이 부착강도에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고자 하였다. 이 결과는 기존 설계기준의 보수성을 보완할 가능성을 시사하며, 본 연구의 부착강도 예측 모델 제안을 위한 기초자료로 활용되었다. 이에 따라 본 연구인 Part 2에서는, 앞선 실험에서 도출된 초고성능 콘크리트(UHPC)의 평균 부착응력과 현행 설계기준를 비교 분석하고자 한다. 또한, 통계적 기법을 활용하여 각 설계변수와 부착강도 간의 관계를 정량적으로 규명하고, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 특성을 반영한 신뢰성 있는 부착강도 예측 모델식과 이를 바탕으로 기본 정착길이 설계식을 제안하고자 한다.

우선, 콘크리트와 철근 간 부착특성과 관련된 국내외 설계기준을 비교 및 분석하여, 기존 설계기준의 한계점을 정리하였다. 현행 Eurocode 2(CEB 2004), 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, ^{MOLIT 2021)}, ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾ 그리고 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침^{(KCI 2018)}에서 제시된 부착 및 정착 설계식을 Table 1에 나타내었다. Table 1에서는 각 설계기준의 정착방식 차이를 고려하여, 모든 기준을 설계정착길이 기준으로 비교하였다. ^{Eurocode 2(2004)}와 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021)은 철근의 설계응력($\sigma_{sd}$), 직경($d_{b}$), 그리고 부착강도($f_{bd}$)를 주요 변수로 하여 동일한 기본 정착길이 산정식을 제시하고 있으며, 실제 구조물에서 발생하는 거동에 대한 철근의 부착조건, 콘크리트 특성을 반영한 보정계수를 곱하여 설계 정착길이($l_{bd}$)를 산정하는 방식을 따른다. 한편, ^{Eurocode 2(2004)}는 설계인장강도($f_{ctd}$)를 기반으로 철근의 부착조건과 직경 계수를 적용해 부착강도를 산정하고 있다. 또한, 초고강도 콘크리트의 취성적인 성질을 고려하여 콘크리트 압축강도를 60 MPa로 제한하고 있다. 이는 초고강도 콘크리트에서 미세 균열이 발생할 경우 부착 성능이 급격히 저하될 수 있다는 점을 반영한 것이다.

반면, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021)은 더 보수적으로 접근하여 콘크리트 압축강도를 50 MPa로 제한하고 있으며, 부착강도 산정식에서는 부착강도가 명확히 입증되지 않은 경우엔 기준인장강도($f_{ctk}$)를 3.07 MPa로 규정하고 있다. 이는 ^{Eurocode 2(2004)}에 더 보수적으로 설계 신뢰성을 확보하려는 의도를 반영한 것이다. 두 설계기준 모두 철근과 콘크리트 간 부착 성능을 평가하기 위해 인발실험 데이터를 기반으로 부착강도를 평가하지만, ^{Eurocode 2(2004)}는 유럽 지역에서 수집된 데이터를 활용한 반면, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021)은 국내 재료와 시공 환경을 반영하고 있다. 인발실험은 단일 축 방향 인장 하중 조건에서 수행되며, 철근 주변 콘크리트가 압축 상태에 놓이게 되어 부착 성능이 실제보다 높게 평가될 가능성이 있다^{(Ralejs Tepfers et al. 1979)}. 그러나 실제 구조물에서는 인장하중, 휨 하중, 반복 하중과 같은 복합적인 하중이 작용하므로, 부착강도가 실제 환경에서 과대평가될 수 있다. 따라서, 초고성능 콘크리트(UHPC) 적용 시 부착 성능의 신뢰성을 확보하기 위해 다양한 하중 조건을 반영한 실험적 검증이 필요하다^{(Diab et al. 2014)}. ^{ACI 318 (2008}, ²⁰¹⁹⁾는 콘크리트의 압축강도를 주요 변수로 고려하여 부착강도를 산정하고 있는 ^{Eurocode 2(2004)}, 콘크리교 설계기준(한계상태설계법, 2021)과 달리, 철근과 콘크리트의 부착 성능에 영향을 미치는 다양한 변수(최소 피복두께, 정착길이, 압축강도, 철근 직경)를 반영한 이음실험을 기반으로 부착강도 및 정착길이 설계식을 산정하고 있어 보정계수를 식 내에 포함하여 설계 정착길이($l_{d}$)를 직접 제시하고 있습니다. 이는 실제 구조물에서의 응력 조건을 반영하고 철근의 정착 및 이음 구간에서 응력이 전달되는 방식으로 부착 성능을 평가하고 있다. 이 부착강도 설계식은 이음실험을 기반으로 한 ^{Orangun (1977)}의 결과를 회귀분석을 통해 개발한 경험식에 근거하고 있다. ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾는 초고강도 콘크리트에 대한 실험 데이터가 부족하다는 점을 고려하여, 정착 및 이음길이 설계 시 콘크리트 압축강도의 상한을 70 MPa 이하로 제한되도록 제한하고 있다. 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(2019)은 기존 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021)의 콘크리트 인장강도를 기반으로 부착강도를 산정하고 있어 초고강도 콘크리트의 우수한 부착 성능을 반영하지 못하는 한계점을 보완하기 위해 개발되었다. 이 지침의 부착강도 산정식은 특정 압축강도의 기본 배합을 사용한 직접 인발실험을 통해 기준부착강도($f_{bk}$)를 도출한 뒤, 이를 설계부착강도($f_{bd}$)를 산정하기 위한 인자로 활용된다. 설계부착강도($f_{bd}$)가 인자로 들어가는 기본정착길이는 기존 설계기준과 동일하게 철근의 종류와 부착특성을 고려하여 산정하고 있다.

이처럼, 본 연구는 ^{Eurocode 2(2004)}, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021), ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾ 그리고 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(2019)을 비교 분석하여 부착 및 정착 설계식을 평가하였다. 기존 설계기준들은 주로 일반 강도를 기반으로 부착강도를 산정하고 있어, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 특성을 충분히 반영하지 못하고 있다. Eurocode 2 (2004)와 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021)은 Pull-out test 데이터를 기반으로 하고 있어 실제 구조물에서의 복합적인 응력 조건을 반영하는 데 한계가 있다. 또한, ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾은 이음실험을 통해 다양한 설계 변수를 고려하고 있지만, 초고강도 콘크리트에 대한 실험 데이터가 부족한 실정이다. 이를 바탕으로, 본 연구는 UHPC와 같은 초고성능 콘크리트의 특성을 반영한 최적의 부착 및 정착 설계식을 도출하고자 한다.

2. 국내외 설계기준 결과 비교

Table 2에 정리된 이음실험 결과에서 도출된 평균 부착응력을 Table 1에 제시된 각 설계기준의 부착강도 산정식에 적용하여, 국내외 설계기준을 상호 비교 및 분석하였다.

Fig. 1과 Fig. 2에 실험 결과와 설계기준 값을 그래프로 나타내었고, 각 설계기준의 일관성 있는 비교를 위해 각 설계기준에서 제한하고 있는 콘크리트 압축강도의 범위를 고려하지 않았다. Fig. 1은 압축강도 80 MPa, 90 MPa, 100 MPa에 따른 실험값과 각 설계기준의 예측값을 비교하여 평균 부착응력을 나타낸 막대 그래프이다. 한편, Fig. 1(a)에서 80 MPa에 해당하는 8$d_{b}$ 실험체는 타설 시 작업성 저하 및 섬유의 불균일한 분산으로 인해 측정된 부착응력의 신뢰성을 확보가 어려워, 분석 과정 전반에서 제외되었고 해당 구간은 공란으로 표시하였다. 압축강도 제한이 없었음에도 불구하고 $U_{test}$가 기존 설계기준에 비해 콘크리트 압축강도가 증가함에 따라 큰 차이로 평균 부착응력이 함께 증가하는 경향을 보였는데, 이는 섬유보강 콘크리트가 철근과 콘크리트 계면에서 발생하는 균열확산을 억제하며, 가교효과(bridging effect)를 통해 부착 성능을 향상시키기 때문으로 판단된다^{(Yang et al. 2009)}. 또한, 기존 설계기준 ^{Eurocode 2(2004)}, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021), ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾의 부착강도 산정식은 일반 콘크리트 압축강도를 기반으로 도출된 경험식으로, 부착 성능 향상을 일정 수준에서 제한하는 경향이 있다.

Fig. 2는 이음길이 8$d_{b}$, 10$d_{b}$, 15$d_{b}$에 따른 부착강도를 비교하였다. 이음길이가 길어질수록 평균 부착응력이 감소하는 경향을 보이는데, 이는 철근과 콘크리트 사이에서 발생하는 응력 전달 방식과 관련이 있으며, 이음길이가 길어질수록 응력이 전체적으로 분산되면서 단위 길이당 부착 응력이 감소하는 것으로 판단할 수 있다. Table 1에 나타냈듯이, ^{Eurocode 2(2004)}, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021), 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(2019)는 이음길이를 부착강도 산정식에 고려하지 않기 때문에, 일정한 부착강도를 나타내고 있다. 이는 철근과 콘크리트의 부착특성을 콘크리트 압축강도만을 인자로 포함하여 단순화해 평가하고 있음을 의미하며, 이음 조건이 변화할 경우 실제 구조에서 나타나는 부착특성을 충분히 반영하지 못할 가능성이 있음을 보여준다. Fig. 2에 함께 표시된 두 개의 점선은 ^{Eurocode 2(2004)}, 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021) 그리고 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(2019)의 부착강도 산정식을 기반으로 도출된 평균 부착강도 예측값으로, 이음길이와 무관하게 일정한 응력값을 유지하는 해당 기준들의 특성을 시각적으로 나타낸 것이다. 해당 점선은 기존 설계기준이 이음 조건 변화에 따른 부착 성능의 차이를 반영하지 못하는 한계를 강조하고자 표시하였다. 반면, ^{ACI 318(2019}, ²⁰⁰⁸⁾는 다른 설계기준들과 달리 이음실험 데이터를 기반으로 부착강도를 산정하고 있으며, 이음길이가 증가할수록 부착강도가 감소하는 경향을 반영하고 있다. 그러나, 이는 섬유보강을 하지 않은 일반 콘크리트를 기반으로 도출된 경험식이므로, 초고성능 콘크리트(UHPC)에서의 부착 성능을 평가하는 데 한계를 가질 수 있다.

이러한 결과는 기존 설계기준이 초고강도 콘크리트에서의 부착 성능을 정확히 평가하는 데 한계를 가질 수 있음을 시사하며, 이를 보완하기 위해 초고강도 및 섬유보강 콘크리트의 특성을 반영한 새로운 설계식이 필요하다고 사료된다.

Fig. 1 Compressive strength-bond stress curves between design equation and experimental values

Fig. 2 Lap splice-bond stress curves between design equation and experimental values

3. 부착응력의 영향인자에 대한 상관도 분석

Table 3의 통계분석을 통해 기존 설계기준이 부착응력을 산정함에 있어 각 고려 인자들의 영향 정도를 어떻게 평가하고 있는지 검토하였다. 본 연구에서는 초고성능 콘크리트(UHPC) 재료 특성에 따른 압축강도(80 MPa, 90 MPa, 100 MPa)와 이음길이(8$d_{b}$, 10$d_{b}$, 15$d_{b}$)를 주요 설계변수로 설정하였으며, 이는 각각 다양한 압축강도에 따른 부착 성능의 변화 분석과 응력 전달 구간을 결정짓는 핵심 인자들이다. 이에 따라, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 특성을 반영하여 압축강도와 이음길이가 부착 성능에 미치는 영향을 고려할 수 있도록 비선형 회귀분석을 수행하여 신뢰성 있는 부착강도 모델식을 개발하고자 한다. 이에 따라, 통계분석을 수행하기에 앞서 사용된 주요 변수들의 정의와 해석적 의미를 명확히 하였다. 본 연구에서는 평균 부착응력을 종속변수로 설정하고, 콘크리트 압축강도와 이음길이를 독립변수로 선정하였다. 유의확률(P-value)은 각 독립변수가 부착응력에 미치는 영향의 통계적 유의성을 평가하기 위해 사용되었으며, P-value가 0.05 이하일 경우 해당 변수의 영향이 통계적으로 유의한 것으로 판단하였다. 또한, 표준화 계수(Standardized Coefficient, $\beta$)는 독립변수 간의 단위 차이를 제거하여 각각의 독립변수가 부착응력에 미치는 상대적 영향 정도를 비교하는 지표로 활용하였다. 이러한 변수 정의를 바탕으로 부착 성능에 영향을 미치는 요인들을 정량적으로 분석하였다.

부착응력과 설계변수 간의 관계를 평가하기 위해 귀무가설과 대립가설을 설정하였다. 귀무가설은 부착응력이 독립변수(압축강도, 이음길이)와 유의미한 관계를 갖지 않는다는 가정이며, 대립가설은 부착응력이 설계변수와 유의미한 관계를 갖는다는 가정을 의미한다. 신뢰수준 95%에서 분석을 수행하였으며, Table 4와 Table 5에 제시된 표준화 계수($\beta$) 및 유의확률(P-value)을 통해 설계변수들이 부착응력에 미치는 영향을 분석하였다.

표준화 계수($\beta$)와 유의확률을 통해 설계변수들이 부착응력에 미치는 영향을 평가한 결과, 부착응력과 압축강도, 이음길이 간의 관계는 설계기준별로 차이를 보였다. 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침(2019), 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법, 2021), ^{Eurocode 2(2004)}에서는 압축강도의 표준화 계수($\beta$)가 1.000, 유의확률이 0.000으로 나타나, 압축강도가 부착강도를 결정하는 주요 변수로 통계적으로 유의미함을 확인할 수 있다. 반면, 위의 설계기준이 인발실험을 기반으로 부착강도를 산정하고 있어, 이음길이를 변수로 고려하지 않기 때문에 이음길이의 표준화 계수($\beta$)는 0.000, 유의확률이 0.788로 나타나 통계적으로 유의하지 않음을 확인하였다. 이와 다르게, ^{ACI 318 (2019}, ²⁰⁰⁸⁾는 압축강도의 표준화 계수($\beta$)는 0.361로 나타나 다른 설계기준보다 낮았지만, 이음실험을 기반으로 부착강도를 산정하고 있어, 이음길이에 따른 부착 성능 변화를 반영하고 있다. 이음길이의 표준화 계수($\beta$)는 -0.855, 유의확률은 0.000으로 통계적으로 유의미한 변수로 반영되어 압축강도보다 이음길이가 부착응력에 미치는 영향이 더욱 크다는 점을 시사한다. 여기서 음(-)으로 나타난 것은, 이음길이가 길어질수록 평균부착강도가 감소하는 반비례적 경향을 반영한 결과이다. 본 연구에서도 이음실험을 통해 $U_{test}$을 분석하여 이음길이가 부착강도에 미치는 영향을 검토하였다. 분석 결과, 압축강도의 표준화 계수($\beta$)는 0.411, 유의확률은 0.066으로 분석되어 신뢰수준 95%에서 통계적으로 유의미한 변수로 작용함을 보여준다. 이음길이의 표준화 계수($\beta$)는 -0.753으로 나타났으며, 유의확률이 0.008로 분석되어 압축강도보다 유의미한 변수임을 확인할 수 있었다.

따라서, 본 연구에서는 통계분석 내용을 기반으로 초고성능 콘크리트(UHPC)의 부착 성능에 대한 압축강도와 이음길이의 상대적인 영향 정도를 반영할 수 있는 새로운 부착강도 모델식을 개발하고자 한다.

4. 부착강도 및 기본 정착길이 예측식 제안

4.1 UHPC를 적용한 부착강도 예측식 제안

본 연구에서는 3장의 상관분석을 통해 초고성능 콘크리트(UHPC)에서 이음길이가 부착강도에 큰 영향을 미치는 변수임을 확인하였다. 이에 따라, 초고성능 콘크리트(UHPC)를 적용한 이음실험에서 도출된 부착응력 데이터를 활용하여 비선형 회귀분석을 수행하였으며, 초고성능 콘크리트(UHPC)를 반영한 최적의 평균 부착응력을 예측할 수 있는 부착강도에 대한 식 (1)을 제안하고자 한다. 본 연구에서 제안하는 부착강도 모델은 ^{Eurocode 2(2004)}의 부착강도 식의 기본 형태를 기반으로 제시하고자 하였다. 하지만, Table 4에서 나타난 바와 같이 이음길이가 평균 부착응력과 음의 상관관계를 가지는 점을 반영하여 분수의 형태로 표현하였다.

따라서, 식 (1)은 기존 ^{Eurocode 2(2004)}의 부착강도 산정식과 유사한 형태를 유지하면서, 초고성능 콘크리트의 특성을 반영하기 위해 압축강도와 이음길이가 부착강도에 미치는 영향을 고려하여 확장된 모델식 형태이다.

(1)

$f_{bd,\: proposed}=\dfrac{2.25\eta_{1}\eta_{2}f_{ctd}}{\alpha +\beta l_{b}}$

여기서, $f_{ctd}$는 콘크리트 설계인장강도(MPa), $\eta_{1}$은 부착조건과 콘크리트 타설 시 철근의 위치와 관계되는 계수, $\eta_{2}$은 철근의 지름과 관계되는 계수, $l_{b}$는 정착길이(mm)를 나타낸다.

비선형 회귀분석을 통해 제안된 식 (1)에서 본 연구결과를 통한 $\alpha$는 0.116, $\beta$는 0.00373이다. 이 식의 신뢰성을 검증하기 위해, 본 연구의 실험값 $U_{test}$과 제안된 부착강도 모델식을 적용하여 산출된 예측값 $U_{proposed}$을 비교하여 Fig. 3에 나타내었다. 결과적으로, 실험값 $U_{test}$과 제안된 모델식의 예측값 $U_{proposed}$이 유사하게 나타났지만, 개별 데이터에서는 다소 편차가 존재하는 값들도 확인되었다. 이는 모델식이 반영하지 못한 UHPC의 섬유 분포 차이, 콘크리트의 강도 편차 등과 같은 실험적 요인의 영향으로 볼 수 있다. 잔차 분석을 통해 모델의 예측 성능을 평가한 결과, $U_{test}/U_{proposed}$ 의 평균이 1.008 로 모델식이 실험값과 거의 동일한 수준의 부착강도를 예측하고 있음을 확인하였다. 또한, 기울기가 1.04, 잔차의 분산이 0.104로 나타났고, 실험값 $U_{test}$과 예측값 $U_{proposed}$ 간의 편차가 크지 않으며 모델의 예측이 안정적인 것으로 판단해 볼 수 있다. 한편, 본 연구에서 제안한 모델식에 대해 기존의 ^{Eurocode 2(2004)}의 부착강도 산정식을 적용한 예측값과도 비교를 수행하였다. $U_{test}/U_{Eurocode2}$으로 확인할 수 있듯이, ^{Eurocode 2(2004)}의 부착강도는 전반적으로 실험값보다 낮게 분포되어 있으며, 특히 낮은 부착응력 영역인 8-10 MPa에서 편차가 크게 나타난 경향을 보였다. 이는 ^{Eurocode 2(2004)}의 부착강도 산정식이 고강도 재료인 초고성능 콘크리트(UHPC)의 섬유보강 효과와 같은 특성을 충분히 반영하지 못하고 있어, 실험값을 전반적으로 과소평가하고 있음을 의미한다. 이에, 본 연구에서 제안한 모델식은 이러한 UHPC의 재료적 특성을 고려함으로써 보다 정밀한 부착강도 예측이 가능함을 보여준다.

제안된 부착강도 산정식 식 (1)의 신뢰성을 검토하기 위해, 유사한 실험 조건(철근직경, 섬유 체적율, 이음길이, 압축강도)을 가진 ^{Liang and Huang (2023)}와 비교 검증을 수행하였다. Fig. 4는 해당 연구에서 측정한 실험값과 본 연구의 모델식으로 예측된 부착강도를 비교한 결과를 나타낸 것이다. 실험값과 예측값이 전반적으로 높은 상관관계를 나타내는 경향을 보였다. 특히, 예측값과 실험값의 데이터들이 일정한 비율로 개별 데이터의 일정한 기울기를 나타내고, 또한 평균적으로 데이터 경향을 잘 따르고 있다. 이러한 결과는 제안된 모델식이 초고성능 콘크리트(UHPC)의 부착 성능을 잘 반영하고 있으며, 기존 설계기준보다 신뢰성 높게 평가할 수 있음을 시사한다. 그러나, 일부 데이터에서 실험값과 예측값 간의 차이가 발생하는 이유로는 다음과 같은 실험 조건의 차이에 기인한 것으로 분석할 수 있다. 본 연구에서는 이음길이를 8$d_{b}$, 10$d_{b}$, 15$d_{b}$로 설정하여 이음실험을 수행하였으나, ^{Liang and Huang (2023)}에서는 10$d_{b}$의 이음길이로 보 실험을 수행하여 다양한 이음길이의 변화에 따른 부착강도 영향을 반영하지 못한 오차로부터 차이가 발생했을 수 있다. 또한, 본 연구에서는 피복두께를 24 mm로 설정하였으나, ^{Liang and Huang (2023)}에서는 16 mm로 더 얇은 피복두께를 적용하였다. 피복두께가 얇아질수록 콘크리트의 구속 효과가 감소하고, 쐐기 작용(wedging effect)에 의해 철근과 콘크리트 계면에서의 응력 집중이 증가하여 더 낮은 하중에서 쪼갬파괴(splitting failure)가 발생하게 된다^{(Tepfers 1979)}. 이러한 요인들로 부착 성능이 저하되는 경향이 나타나며, 이로 인해 부착강도가 본 연구의 예측값 대비 상대적으로 낮게 평가될 가능성이 있다.

결과적으로, 이러한 변수 차이로 발생한 오차를 제외하고는 본 연구에서 제안한 부착강도의 식 (1)은 초고성능 콘크리트(UHPC)의 부착 성능을 평가하는 데 있어 신뢰할 수 있는 모델식으로 판단해볼 수 있다.

Fig. 3 Comparisons of splice length and bond stress for proposed equations and test results

Fig. 4 Comparison plot between reference and predicted bond strength

4.2 UHPC를 적용한 기본 정착길이 예측식 제안

본 연구에서는 초고성능 콘크리트(UHPC)의 높은 부착 성능을 활용하여 정착길이를 줄일 수 있는 새로운 정착길이 예측식을 제안하고자 앞서 제안한 부착강도의 식 (1)을 활용하여, 정착길이($l_{b}$)를 고려한 정착길이 산정식을 제안하였다. 다음과 같이 새로운 기본 정착길이($l_{b}$)를 산정한 형태인 식 (2)을 도출할 수 있다.

(2)

$l_{b,\: proposed}=\dfrac{\gamma\phi\sigma_{sd}}{4f_{bd,\: proposed}}$

여기서, $\gamma$는 0.0625, $\phi$는 철근 직경 (mm), $\sigma_{sd}$는 철근 설계응력 (MPa), $f_{bd,\: proposed}$는 새로 도출한 부착강도 산정식이다.

위의 식 (2)는 UHPC를 적용하였을 때 이음길이에 따른 부착 성능을 반영할 수 있는 최소한의 기본 정착길이 산정이 가능하도록 개선하였다.

또한, 본 연구에서 제안한 기본 정착길이 산정식은 실제 설계 적용 시에는 ^{Eurocode 2(2004)}와 같이 부착조건, 피복두께, 철근 위치 등에 따른 보정계수를 곱하여 설계 정착길이로 확장하여 적용할 수 있다.

기존 설계기준에서는 이음길이를 변수로 고려하지 않고 축 방향의 인장 하중에 작용하는 단순한 인발실험 조건에서 수행되어, 부착 성능을 과대평가할 가능성이 있었다^{(Ralejs Tepfers 1979)}. 제시한 기본 정착길이 식 (2)의 검증을 위해, 기존 Eurocode 2의 기본 정착길이 식과 비교하였다.

Fig. 5는 압축강도에 따른 기본 정착길이에 관한 본 연구의 기본 정착길이 예측값 ($l_{d,\: proposed}$)과 Eurocode 2($l_{d,\: Eurocode2}$)를 비교한 그래프이다. 그래프에서 확인할 수 있듯이, 본 연구에서 제안한 기본 정착길이 산정식은 Eurocode 2 정착길이 식과 유사한 거동으로 보였다. 본 연구의 기본 정착길이가 더 짧게 나타났는데, 이는 초고성능 콘크리트(UHPC)의 높은 인장강도와 섬유보강효과로 인해 짧은 정착길이로도 충분한 부착 성능 확보가 가능함으로 판단할 수 있다. 또한, 3장의 상관분석 결과를 통해, 콘크리트 강도 변화의 영향보다 정착 및 이음길이가 부착 성능에 더 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었으며, 이는 최소 요구 정착길이 감소에 더욱 기여하는 것으로 판단해 볼 수 있다. 따라서, 초고성능 콘크리트(UHPC)는 실제 부착 성능 변화를 고려하여 기존의 설계기준보다 짧은 정착길이로도 충분한 구조적 성능을 확보할 수 있는 것으로 평가되었다.

Fig. 5 Comparison of development length for Eurocode 2 and proposed equation

5. 결 론

본 연구에서는 UHPC를 적용한 부착강도 및 기본 정착길이 산정 방식을 개선하기 위해 기존 설계기준을 비교분석하고, 이음실험 결과를 바탕으로 통계적 분석을 통해 새로운 모델식을 제안하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

1) 기존 설계기준(Eurocode 2, 콘크리트교 설계기준, ACI 318, 섬유보강 SUPER Concrete 구조설계지침)의 부착 및 정착 관련 설계식을 비교 분석하고, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 적용 가능성을 평가하였다. Eurocode 2, 콘크리트교 설계기준, SUPER Concrete는 주로 인발실험을 기반으로 부착강도를 산정하고 있어, 이음길이가 부착응력에 미치는 영향을 충분히 반영하지 못하는 한계를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는, 이음실험을 통해 UHPC의 부착 성능과 이음길이 간의 관계를 정량적으로 분석하였으며, 기존 설계기준이 초고성능 콘크리트의 부착 성능을 적절히 평가하지 못할 가능성을 확인하였다.

2) 실험 데이터를 기반으로 초고성능 콘크리트(UHPC) 적용 시 부착응력에 영향을 미치는 주요 설계변수를 평가하고 상관도 분석을 수행하였다. 그 결과, 기존의 설계기준은 압축강도를 주요 변수로 고려하지만, 이음길이의 영향을 반영하지 못하는 한계를 보였다. 이와는 다르게, 본 연구에서는 압축강도와 이음길이가 모두 부착 성능에 유의미한 영향을 미치는 관계를 보였다. 이를 통해, 기존 설계기준이 UHPC의 부착 성능을 충분히 반영하지 못할 가능성이 있음을 확인하였으며, 압축강도와 이음길이를 모두 고려한 새로운 부착강도 모델식 개발의 필요성을 제시하였다.

3) 실험 데이터를 기반으로 비선형 회귀분석을 수행하여, 초고성능 콘크리트(UHPC)의 특성을 반영한 새로운 부착강도 모델식을 개발하였다. 제안된 모델식은 Eurocode 2의 부착강도 산정식을 확장하여, 평균부착응력과 이음길이의 반비례적 관계를 반영한 분수의 형태로 도출되었으며, 실험값과 높은 상관관계를 보였다. 이를 기반으로 기본 정착길이 산정식을 재정립하여, 초고성능 콘크리트 적용 시 기존 설계기준 대비 이음길이를 효과적으로 단축할 가능성을 확인하였다. 또한, 다른 연구에서 수행된 실험 데이터와 비교한 결과, 제안된 모델식이 UHPC의 부착 성능을 신뢰성 있게 예측할 수 있음을 검증하였다.