2.1 실험체 상세

Table 1에는 실험체의 상세를 나타내었다. 기둥 실험체의 단면 및 배근상세는 Fig. 1에 나타내었다. 주요 변수는 내부 띠철근의 배근 형상, 콘크리트의 설계기준 압축강도($f_{cd}$), 띠철근 양($A_{sh}$) 및 작용 축하중비($N_{u}/A_{g}f_{ck}$)로 설정하였다. 여기서, $N_{u}$는 기둥에 작용하는 축하중, $A_{g}$는 기둥의 전체 단면적, $f_{ck}$는 측정된 콘크리트 압축강도이다. 설계 띠철근 양($A_{sh}$)은 ^{ACI 318-19(2019)}에서 제시하는 최소 띠철근 양($A_{sh(ACI)}$)의 1배 및 2배로 변화하였다. 작용 축하중비($N_{u}/A_{g}f_{ck}$)는 $f_{cd}$가 24 MPa에서 0.2로, 40 MPa에서 0.35로 변화하였다. 실제 작용 축하중($N_{u}$)은 기둥 실험 전에 측정한 콘크리트 압축강도를 고려하여 결정하였다. 내부 띠철근은 일반적으로 크로스 타이를 사용하였으며, $f_{cd}$가 40 MPa이면서 띠철근 양이 $A_{sh(ACI)}$의 2.0배로 설계된 기둥에서는 마름모 형상의 띠철근도 고려되었다. 크로스 타이는 한단 90° 타단 135° 갈고리로 제작하였다^{(ACI 318 Committee 2019)}. 마름모형 타이는 양단 135° 갈고리로 제작하였다. 실험체명에서 첫 번째 숫자는 $f_{cd}$(24=24 MPa, 40=40 MPa)를, 두 번째 숫자는 $A_{sh}$(1.0=1.0$A_{sh(ACI)}$, 2.0=2.0$A_{sh(ACI)}$)를, 세 번째 문자는 배근형상(C=크로스 타이, D=마름모형 타이)을, 마지막 숫자는 $\eta_{N}$(0.2=0.2$N_{u}/A_{g}f_{ck}$, 0.35=0.35$N_{u}/A_{g}f_{ck}$)을 의미한다.

모든 실험체는 상･하부에 스터브를 갖는 바벨형으로 제작되었다. 단면의 폭($B$), 높이($D$) 및 피복두께는 각각 300 mm, 300 mm 및 30 mm이다. 실험 구간($h$) 및 전체 높이는 각각 1,200 mm 및 1,500 mm이며, 형상비($h /B$)는 4.0이다. 주철근은 8개의 직경 16 mm인 이형철근을 배근하였는데, 이때의 주철근비($\rho_{s}$)는 0.017이다. 외부 및 내부 띠철근은 직경 13 mm의 이형철근을 사용하였는데, 간격은 $A_{sh(ACI)}$에 따라 달리하였다. 띠철근 체적비($\rho_{vh}$)는 1.0$A_{sh(ACI)}$ 및 2.0$A_{sh(ACI)}$인 실험체에서 각각 0.02~0.03 및 0.04~0.06이었다. 참고로 이들 체적비를 띠철근 비로 환산하면 각각 0.007~0.012 및 0.014~0.023이다. 띠철근 체적지수($\omega_{vh}=\rho_{vh}f_{yh}/f_{ck}$)는 콘크리트 압축강도와 띠철근 항복강도에 대한 실험값을 고려하면 1.0 및 2.0$A_{sh(ACI)}$인 실험체에서 각각 0.26~0.28 및 0.51 $A_{sh(ACI)}$~0.55의 범위에 있었다(Table 1). 여기서, $\rho_{sh}$ 및 $f_{yh}$는 각각 띠철근 체적비 및 항복강도를 의미한다.

Fig. 1 Details of designed column specimens (units in mm)

2.2 사용재료

경량골재는 바텀애시 및 준설토를 원재료로 사용하여 제조된 인공경량골재를 사용하였다^{(Lee 2018)}. 인공경량골재는 다공성의 내부 구조로 되어 있다. 경량 잔골재 및 굵은 골재의 최대직경은 각각 4.75 mm 및 19 mm이다(Table 2). 비중, 조립률 및 흡수율은 경량 잔골재에서 각각 1.1, 4.4 및 12.9 %이었으며, 굵은골재에서는 각각 1.0, 6.4 및 17.2 %이었다. 실험체에 사용된 LWAC의 배합표는 ^Lee(2018)의 실내실험 결과를 참고로 결정하였다(Table 3).

LWAC의 역학적 특성 및 응력-변형률 관계는 각각 Table 4 및 Fig. 2에 나타내었다. 목표 압축강도($f_{cd}$)가 24 및 40 MPa인 실험체의 $f_{ck}$는 각각 38 MPa 및 53 MPa이었으며, 단위용적중량($\rho_{c}$)은 각각 1,792 kg/m3 및 1,913 kg/m3이었다. 콘크리트 탄성계수($E_{c}$)는 $f_{ck}$가 38 MPa 및 53 MPa에서 각각 20,606 MPa 및 24,537 MPa이었다. 사용된 철근의 역학적 특성은 Table 5에 나타내었다. 주철근으로 사용된 직경 16 mm의 이형철근은 항복강도 및 인장강도가 각각 487 MPa 및 585 MPa이었으며, 띠철근으로 사용된 직경 13 mm의 이형철근에서는 각각 486 MPa 및 646 MPa이었다.

Fig. 2 Stress-strain curves of lightweight aggregate concrete (LWAC) in compression

2.3 실험체 가력상세

Fig. 3에는 일정 축하중과 반복 횡하중을 동시에 받는 실험체의 가력상세를 나타내었다. 기둥의 하부 스터브는 바닥의 반력판에 고정하였다. 일정 축하중 도입을 위한 1,500 kN 용량의 오일잭은 실험체 상부에 위치한 강재 보와 연결하였다. 반복 횡하중은 2,000 kN 용량의 액츄에이터를 이용하여 가력하였다. 횡변위는 상부 스터브 중심의 하중 작용점에 300 mm 용량의 변위계를 설치하여 측정하였다. 기둥 횡변위의 증분은 ^{FEMA 356(2000)}을 참고로 기둥 항복변위($\Delta_{y}$)의 0.75, 1, 1.5, 2, 3, 4, 5 및 6배로 설정하였으며, 각 증분변위에서 3 사이클 반복하였다(Fig. 4). 이때, $\Delta_{y}$는 ^{Yang et al.(2014a)}이 제시한 RC 기둥의 2차원 비선형 해석으로부터 산정된 횡하중-횡변위 관계를 이용하여 결정하였다.

Fig. 3 Test setup

Fig. 4 Loading history of columns

3.1 횡하중-횡변위 관계

Fig. 5에는 실험체의 횡하중-횡변위 관계를 나타내었다. 모든 실험체의 초기 강성은 $\omega_{vh}$ 및 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$에 관계없이 비슷한 수준이었다. 초기 휨 균열 이후 모든 실험체는 강성 저하가 발생하였는데, 그 강성의 저하는 $\omega_{vh}$가 감소하거나 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 증가할수록 다소 컸다. 모든 실험체의 강성은 항복시점부터 최대 내력($P_{n}$) 이전까지 급격히 감소하였다. 최대 내력($P_{n}$)에 도달시점은 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$이 증가할수록 빨랐지만, $\omega_{vh}$에 의한 영향은 미미하였다. 기둥에 횡하중 내력은 $P_{n}$ 도달 이후 변위가 증가함에 따라 감소하였는데, 그 감소의 기울기는 $\omega_{vh}$가 적거나 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$이 클 때 더 급격하였다.

최대 내력($P_{n}$) 이후 변위가 증가함에 따라 주철근의 좌굴이 발생하였는데(Fig. 6), 그 시점은 $\omega_{vh}$가 감소하거나, $N_{u}/A_{g}f_{ck}$이 증가할 때 빨랐다. 주철근의 좌굴이 발생하면서, 크로스 타이의 90° 갈고리가 벌어지면서 기둥 내력 저하는 빨라졌다. 반면 내부 띠철근으로서 마름모형 타이의 135° 갈고리들은 코어 콘크리트에서 정착되어 벌어짐이 발생하지 않았다. 이로 인해 마름모형 타이를 갖는 기둥의 횡하중-횡변위 관계는 동일 조건의 크로스 타이를 갖는 기둥에 비해 $P_{n}$ 이후 덜 취성적인 경향을 보였다. 주철근의 좌굴과 띠철근의 벌어짐이 발생한 이후, LWAC 기둥은 코어 콘크리트의 손상이 발생하였다. 이때, 코어 콘크리트가 손상되는 시점은 $\omega_{vh}$가 적거나 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 클 때, 더 빨랐다.

Fig. 6 Failure mode of columns

3.2 최대 휨 내력

Table 6에는 실험결과와 등가응력블록 기반의 ^{ACI 318-19 (2019)} 및 ^{Yang et al.(2014b)}의 단면분할법 기반의 2차원 비선형해석으로 예측된 휨 내력을 나타내었다. LWAC 기둥의 휨 내력($M_{n}$)은 ^{ACI 318-19(2019)}의 예측된 휨 내력($M_{n(ACI)}$)보다 약 1.17~1.40배 높았다. 즉, ^{ACI 318-19(2019)}의 등가응력블록을 이용한 휨 내력 평가절차는 LWAC 기둥의 휨 내력을 과도하게 안전측에서 평가하였다. 반면, ^{Yang et al.(2014b)}의 예측모델과 LWAC의 휨 모멘트 실험결과와는 비슷한 수준이었다. 2차원 비선형해석에 의해 예측된 휨 내력($M_{n(NLA)}$)에 대한 $M_{n}$의 비는 약 0.92~1.05이었다. ^{Yang et al.(2014b)}의 2차원 비선형해석 예측모델은 띠철근의 구속효과와 LWAC의 높은 취성도를 고려할 수 있는 콘크리트의 응력-변형률 관계(Yang et al. ^2014a, ²⁰²¹⁾를 사용하였기 때문에, LWAC 기둥의 휨 내력을 비교적 합리적으로 평가하였다.

3.3 등가감쇠계수

Fig. 7에는 하중이력에 따른 등가감쇠계수($\xi$)의 변화를 나타내었다. 이때 등가감쇠계수($\xi$)는 ^{FEMA 356(2000)}에서 제시한 다음의 모델을 이용하여 산정하였다.

여기서, $E_{i}$는 $i$번째 사이클의 에너지 소산면적, $\Delta_{i}$는 $i$번째 사이클의 정 및 부방향의 최대 횡변위의 평균, $K_{i}$은 $i$번째 사이클의 유효강성을 의미한다. 이때, $K_{i}$는 $\Delta_{i}$에 대한 각 사이클의 최대 내력에 대한 비로 산정한다. 피복 콘크리트의 박리 이전까지 사이클별 $\xi$는 $\omega_{vh}$ 및 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$에 관계없이 비슷한 수준이었다. 피복 콘크리트의 박리가 발생하면서 $\xi$ 값은 기둥 횡변위의 증가와 함께 급격히 증가하였는데, 이 증가 기울기에 대한 띠철근 양의 영향은 미미한 반면 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$=0.35인 기둥보다는 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$=0.2인 기둥에서 더 큰 기울기가 얻어졌다. LWAC 기둥의 $\xi_{80}$ 값은 $\omega_{vh}$가 2배 증가할 때 약 1.39배 증가하였다(Table 6). 작용 축하중비($N_{u}/A_{g}f_{ck}$)가 0.2에서 0.35로 증가할 때 $\xi_{80}$ 값은 약 24 % 감소하였다. 이때, 띠철근 배근형상 종류가 $\xi_{80}$에 미치는 영향은 미미하였다. 결과적으로 LWAC 기둥의 $\xi_{80}$ 값은 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 감소하거나, $\omega_{vh}$가 증가할 때에 증가하였다.

Fig. 7 Equivalent damping coefficient of columns

3.4 누적 일손상지수

Fig. 8에는 하중이력에 따른 누적 일손상지수($W$)의 변화를 나타내었다. 이때 누적 일손상지수($W$)는 ^{Sheikh and Khoury (1997)}의 모델을 이용하여 다음과 같이 산정하였다.

여기서, $n$은 실험종료 시까지 가력 사이클의 수, $K_{y}$는 항복시점에서 기둥의 강성을 의미한다. LWAC 기둥의 $W$는 비슷한 상세를 갖는 NWC 기둥의 실험결과^{(Kwak 2015)}와 비교하였다. 누적 일손상지수($W$)는 하중 이력의 증가와 함께 서서히 증가하였는데, 그 증가 기울기에 대한 콘크리트 종류의 영향은 미미한 반면 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 낮을수록 다소 큰 기울기가 나타났다. 최대 내력($P_{n}$) 이후 0.8$P_{n}$까지 산정한 누적 일손상지수($W_{80}$) 값은 1.0$A_{sh(ACI)}$인 LWAC 기둥에서 18.74~33.66으로 낮았는데, 이는 동일한 $\omega_{vh}$를 갖는 NWC 기둥보다 약 59 % 낮은 값이다.

띠철근 체적지수($\omega_{vh}$)에 따른 $W_{80}$ 값의 관계는 Fig. 9에 나타내었는데, 기존 NWC 기둥의 실험결과^{(Memon and Sheikh 2005; Kwak 2015; Yang et al. 2017; Hwang et al. 2021)}들을 포함하였다. 기존 NWC 기둥은 $\omega_{vh}$가 0.13~0.48, $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 0.2~0.4의 범위를 갖는다. 기존 NWC 및 LWAC 기둥의 $W_{80}$ 값은 $\omega_{vh}$가 증가함에 따라 증가하였는데, 그 증가 기울기는 NWC 기둥에서 더 컸다. 비슷한 수준의 $\omega_{vh}$에서 LWAC 기둥의 $W_{80}$ 값은 NWC 기둥보다 약 45 % 감소하였다.

Fig. 8 Cumulative work damage indicator of columns calculated at each loading cycle

Fig. 9 $W_{80}$ as a function of transverse reinforcing index

3.5 변위연성비

기둥의 변위연성비($\mu_{\Delta}=\Delta_{80}/\Delta_{y}$)는 ^{Park and Paulay(1975)}의 제안 모델을 이용하여 평가하였는데, 여기서, $\Delta_{80}$는 $P_{n}$ 이후 $P_{n}$의 80 %에서의 변위를 의미한다. LWAC 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값은 $\omega_{vh}$가 2배 증가할 때 약 1.58배 증가한 반면, $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 0.2에서 0.35로 증가할 때에는 약 22 % 감소하였다(Table 6). 이때, 띠철근 배근형상이 기둥 $\mu_{\Delta}$에 미치는 영향은 미미하였다. Fig. 10에는 $\omega_{vh}$에 대한 $\mu_{\Delta}$의 관계를 나타내었는데, 기존 NWC 기둥의 실험결과^{(Memon and Sheikh 2005; Kwak 2015; Yang et al. 2017; Hwang et al. 2021)}도 포함하였다. 기존 NWC 기둥은 $\omega_{vh}$가 0.13~0.48, $N_{u}/A_{g}f_{ck}$가 0.2~0.4의 범위를 갖는다. 기존 NWC 및 LWAC 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값은 $\omega_{vh}$가 증가함에 따라 증가하였는데, 그 증가 기울기는 NWC 기둥에서 다소 크게 나타났다. 결과적으로 LWAC 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값은 비슷한 수준의 $\omega_{vh}$를 갖는 NWC 기둥보다 평균 41 % 낮았다.

일반적으로 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값은 $\rho_{c}$가 낮을수록 감소한다^{(Mervyn et al. 1999)}. 이를 고려하여 ^Yang(2022)은 기둥의 변위 및 곡률연성비에 대한 수치해석으로부터 $\rho_{c}$의 영향을 고려한 $\mu_{\Delta}$ 식을 제안하였다.

여기서, $\omega_{s}$(=$\rho_{s}f_{y}/ f_{ck}$) 및 $f_{y}$는 각각 주철근 지수 및 항복강도를, $\rho_{0}$는 콘크리트 단위용적중량의 참고 값으로서 2,300 kg/m3으로 설정하였다. LWAC 기둥에서 측정한 $\mu_{\Delta}$ 값들은 ^{Yang (2022)}의 제안모델에 의한 예측값 대비 약 0.84~1.17 수준으로서 비교적 잘 일치하였다(Table 6). 이는 ^Yang(2022)의 제안모델이 띠철근의 구속효과와 LWAC의 높은 취성도를 합리적으로 고려하고 있음을 의미한다. LWAC 기둥과 동일 상세를 갖는 NWC 기둥의 $\mu_{\Delta}$를 식 (3)을 이용하여 평가하였다. 그 결과, 24-1.0C-0.2, 24-2.0C-0.2, 40-1.0C-0.35, 40-1.0D-0.35 및 40-1.0D-0.35 기둥과 동일 상세를 갖는 NWC 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값은 각각 4.04, 4.99, 3.53, 4.33 및 4.33으로 평가되었다. 즉, 식 (3)으로부터 LWAC 기둥의 $\mu_{\Delta}$는 동일 조건의 NWC 기둥에 비해 평균 약 27 % 낮게 평가되었다. 이에 따라, LWAC 기둥은 NWC 기둥과 동일한 $\mu_{\Delta}$을 확보하기 위해 $\rho_{c}$가 약 18.5 % 감소할 때, $A_{sh}$ 또는 $\omega_{vh}$를 약 2.3배 증가시킬 필요가 있다.

이상에서 논의된 바와 같이 LWAC 기둥의 $\mu_{\Delta}$, $\xi_{80}$ 및 $W_{80}$ 값들은 동일조건의 NWC 기둥에 비해 낮게 평가되었다. 따라서 LWAC 기둥에서 동일 조건의 NWC 기둥과 동등 수준의 휨 연성을 확보하기 위해서는 $\rho_{c}$가 감소할 수록 더 많은 띠철근 배근 또는 $\omega_{vh}$의 증가를 고려할 필요가 있다.

Fig. 10 Displacement ductility ratio as a function of transverse reinforcing index

3.6 변위연성비와 누적 일손상지수의 관계

기둥의 $W_{80}$ 값의 산정은 반복 횡하중-횡변위 관계로부터 산정하므로 다소 많은 시간을 요구한다. 기둥의 $W_{80}$ 값을 $\mu_{\Delta}$ 값으로부터 직접적으로 판단하기 위하여 $\mu_{\Delta}$와 $W_{80}$의 관계를 분석하였다(Fig. 10). 이들 관계에 이용된 기존 NWC 기둥의 데이터는 기존 연구자들^{(Memon and Sheikh 2005; Kwak 2015; Yang et al. 2017; Hwang et al. 2021)}의 실험결과에서 얻었다. 참고로 $\xi_{80}$ 값에 대한 유용한 데이터는 부족하여 $\mu_{\Delta}$와 $\xi_{80}$의 관계는 고려하지 않았다. 전 절에서 분석된 바와 같이 LWAC 기둥의 휨 연성은 $\rho_{c}$, $\omega_{vh}$ 및 $N_{u}/A_{g}f_{ck}$에 중요한 영향을 받았다. 이들 영향변수의 조합을 통한 회귀분석으로부터 기둥의 $\mu_{\Delta}$와 $W_{80}$의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있었다(Fig. 11).

Fig. 12에는 $W_{80}$ 값의 실험값과 제안식에 의한 예측값의 비교를 나타내었다. 이때 $\mu_{\Delta}$ 값은 ^Yang(2022)이 제안한 식 (3)을 이용하여 산정하였다. LWAC 기둥 및 NWC 기둥의 $W_{80}$ 값들에 대한 실험결과와 식 (4)에 의한 예측 값($W_{80({Exp}.)}/W_{80(Pre.)}$) 비들의 평균($\gamma_{m}$)은 각각 1.01 및 1.03이었으며, 표준편차($\gamma_{s}$)는 각각 0.14 및 0.12이었다. 향후 $\mu_{\Delta}$와 $W_{80}$의 관계에 대한 더 많은 실험데이터와의 비교가 필요하지만, 식 (3)과 식 (4)는 RC 기둥의 연성에 대한 직접적 평가에 도움이 될 수 있다고 판단된다.

Fig. 11 Regression analysis for determining the relationship between $W_{80}$ and $\mu_{\Delta}$

Fig. 12 Comparisons of experimental $W_{80}$ and predictions by Eqs.(3)and(4)