1. 서 론

2. 복부전단강도의 설계

HCS는 부재 단면의 웨브가 얇은 형상을 갖기 때문에 주로 복부전단강도에 의해 수직전단강도가 지배된다. 따라서 KDS 기준(MOLIT 2016)과 ACI 318 기준(ACI 2019)에서는 비합성 PC HCS의 경우 복부전단강도($V_{cw}$)를 콘크리트 압축강도 제곱근과 유효 프리스트레스의 전단저항 기여효과를 고려하여 다음과 같이 산정한다.

여기서, $f_{ck}$는 PC 콘크리트 압축강도(MPa), $f_{pc}$는 단면의 중심에서 유효 프리스트레스에 의한 압축응력(MPa), $b_{w}$는 복부 폭(mm), $d_{p}$는 HCS 압축연단에서 긴장재 중심까지 거리(mm)이다. 위와 같은 복부전단강도 설계식은 주응력 위치에서 주인장응력에 의한 콘크리트의 인장파괴에 근거하고 있다.

PC HCS 상부에 덧침 콘크리트를 타설하는 합성 HCS의 경우에는 고강도의 PC 콘크리트와 상대적으로 낮은 강도의 CIP 콘크리트가 함께 거동하게 된다. 이 경우 설계기준에서는 명확한 설계법을 제시하고 있지 않기 때문에 PCI에서 제시하고 있는 전단강도 평가법(PCI HCS Committee 2015; PCI 2017)을 따를 수 있다. PCI 방법은 덧침 콘크리트에 대한 탄성계수비를 이용하여 환산단면을 산정한다. 그리고 환산단면에 대한 중립축의 위치를 산정하고, 그 위치에서 주인장응력에 의해서 전단강도를 산정한다. 이때 HCS 웨브를 연장한 부위의 덧침 콘크리트가 HCS와 동일한 강도로 일체화된 것으로 가정하고, Fig. 2와 같이 복부전단강도를 산정하면 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $d_{com}$은 합성단면의 압축연단에서 긴장재 중심까지 거리(mm)이다.

합성 HCS에 전단보강철근이 배치되는 경우에는 휨재의 전단보강 설계식과 동일한 방식을 적용하게 된다.

여기서, $A_{v}$는 전단보강철근의 단면적(mm$^{2}$)이며, $s$는 전단보강철근의 배치 간격이다.

설계기준에서는 HCS의 순단면의 깊이가 315 mm(≒320 mm)를 초과하는 경우에는 최소량의 전단보강철근을 배근하도록 요구하고 있다. Hawkins and Ghosh(2006)⁽⁴⁾의 연구에 따르면 HCS의 순단면 높이가 높은 경우 설계강도가 과대평가될 가능성이 있기 때문에 최소 전단보강철근을 배근하도록 하고 있다. 이처럼 HCS에 대한 전단강도 설계에서는 콘크리트 기여도와 전단보강철근의 기여도를 합산하지만, 실제 거동은 설계식의 가정과 일치하지 않을 수 있다. Fig. 2에서 볼 수 있는 것처럼 $V_{c}$를 구하는 위치와 $V_{s}$를 구하는 위치가 PC 복부와 CIP로 채워지는 중공으로 서로 다르다. $V_{s}$의 위치와 $V_{c}$의 위치가 다르기 때문에 이들의 산술적 합산을 위해서는 PC 복부 콘크리트와 전단보강철근이 동시에 최대강도에 도달하여야 하며, 그러기 위해서는 완전한 합성거동이 가능해야 한다. 그러나 전단보강철근은 중공에 채워진 CIP를 통해서 합성작용이 이루어지기 때문에 채움콘크리트가 PC HCS와 일체로 거동하지 않는다면 전단보강철근의 기여도를 모두 반영하기 어려울 수 있다.

덧침 콘크리트와 PC HCS 사이의 일체성은 CIP를 채워 넣기 위하여 탈형 후에 PC HCS에 형성되는 좁은 구멍(Fig. 1 참조)을 통해서 달성되므로 충분한 일체성의 확보가 가능할 것인지에 대한 검토는 매우 중요해진다. 또한 그림처럼 비대칭으로 일부 중공이 보강된 경우에도 넓은 전단면(폭 1.2 m)이 동일한 전단균열에 저항할 수 있는지도 검토가 필요하다. 이와 함께 설계법의 관점에서도 검토가 필요하다고 할 수 있다. 덧침 콘크리트의 두께가 상대적으로 높은 경우에도 PCI 설계법과 같은 방법을 적용할 수 있을지도 의문을 가질 수 있다. 또한 단부에서의 복부전단인 경우 강선의 부착 능력에 따라 설계강도가 달라짐을 고려한다면, 파괴에 근접했을 때 강선에서의 미끄러짐도 중요한 변수가 될 수 있다. 이상과 같은 여러 중요 요소에 대한 규명을 위하여 기존의 실험 데이터를 분석하였다.

3. 실험계획

HCS 부재에 관한 연구의 대상은 PC HCS, 덧침 콘크리트, 전단보강철근 등과 같은 세 가지 전단저항 요소에 따라 강도를 평가하기 위한 실험체들로 구성되어 있다. 총 18개의 실험체는 9개의 T_320(PC HCS의 두께 320 mm) 시리즈와 9개의 T_400(PC HCS의 두께 400 mm) 시리즈로 구분된다(Table 1). 각 시리즈는 다시 세 가지 타입(G1~G3)으로 세분되며, 타입 별로 동일한 3개의 실험체로 구성하여 실험 데이터의 객관성을 유지하도록 하였다. 실험체 번호에서 G1과 G2는 세 번째 자리의 숫자가 1~3으로 달라지며, G3은 두 번째 자리의 숫자가 1~3으로 달라진다. 숫자 1~3은 일련번호일 뿐 동일하게 설계된 실험체이며, 제작 시기에 따라 콘크리트 강도만 조금씩 다르다. 실험체의 번호체계가 G3에서 두 번째 숫자를 1, 2, 3으로 다르게 부여한 이유는 기존 연구의 분류체계 이름을 그대로 사용하였기 때문이다. 추후 전체 실험체를 통한 분석을 위하여 본 연구만을 위하여 실험체 이름을 다르게 부여하지는 않았다.

각 시리즈에서 G1 타입은 덧침 콘크리트가 없는 <PC HCS> 실험체, G2 타입은 덧침 콘크리트만 있고 전단보강근이 없는 <무보강 합성 HCS> 실험체, G3 타입은 덧침 콘크리트와 전단보강근이 있는 <보강 합성 HCS> 실험체들이다. 전단보강철근이 있는 실험체들은 PC HCS의 중공 2개를 CIP 콘크리트로 채우면서 전단보강철근을 배치하였다. 전단보강철근으로는 D10 혹은 와이어매쉬(W/M)를 사용하였으며, 철근은 200 mm, 와이어메쉬는 150 mm 간격으로 배근하여 단면적이 유사하도록 하였다. T_320 실험체의 단면 형상은 Fig. 3에 나타냈으며, T_400도 유사한 형태로 제작되었다.

Fig. 4는 각 실험체에 대한 형상과 가력방법을 보여주고 있다. 실험체에 대한 가력점은 휨파괴가 아닌 전단파괴가 발생하도록 선정하였다. 설계기준에서는 긴장재 직경의 50배로 전달길이를 제시하고 있으며, 전달길이 내에서 감소된 프리스트레스를 고려하여 복부전단강도를 산정하도록 정하고 있다. 전단파괴를 위해서 하중점 P를 지점 근처에 두는 경우 전단경간이 짧아져서 깊은보 효과로 강도가 크게 나타나거나 강선의 정착길이 부족으로 인한 부착파괴가 발생할 수 있다. 이러한 이유로 본 연구에서는 Fig. 5와 같이 가력점의 위치를 전달길이 바깥과 전단경간의 비율이 3 보다 크지 않는 점 사이로 선정하여 전달길이 구간 내에서 전단파괴가 발생하도록 계획하였다.

4. 하중-변위 관계

실험체의 하중-변위 관계는 T_320 시리즈와 T_400 시리즈가 거의 유사한 거동을 보였기 때문에 Fig. 6에는 T_400 시리즈 실험결과 만을 나타냈다. G1 타입 실험체는 예상강도에 근접하는 강도 발현을 보였으며, 최대강도에 도달한 후 대략 25 % 정도의 감소된 내력을 어느 정도의 변위까지 유지한 후 최종 파괴되었다.

전단보강철근이 없이 덧침 콘크리트만 있는 G2 타입의 경우 사인장 균열과 함께 큰 내력저하(약 40~50 %)를 보인 후 내력의 회복을 약간 보이면서 파괴되었다. 전단보강철근과 함께 덧침 콘크리트가 있는 G3 타입의 경우 사인장 균열과 함께 약 15~30 % 정도의 내력 저하 후 감소된 내력을 상당한 변위까지 유지한 후 최종 파괴되었다. 요약해 보면 무보강 합성 HCS인 G2 타입에서 강도저하가 크게 나타났으며, 보강 합성 HCS인 G3 타입은 내력 저하의 정도가 G2 타입에 비해서 다소 낮으면서 최대강도 후에는 연성적 거동을 보였다.

실험체에 대한 예상강도는 설계기준의 공칭강도를 사용하여 Fig. 7과 같이 산정하였다. 그림에서 G1은 식 (1), G2는 식 (2), 그리고 G3은 식 (2)+식 (3)으로 산정한 결과이다. 그림에서 위험단면의 위치($h/2$)는 점선으로 나타냈다. 그림에서 알 수 있듯이 덧침 콘크리트가 추가되고 여기에 다시 전단보강철근이 추가될 때마다 전단강도가 증가함을 알 수 있다. 이상과 같이 산정된 예상강도는 실험결과와 비교하여 Fig. 8에 나타내었다.

그림에서 Y축의 값이 영보다 작으면 실험강도가 예상강도 보다 낮은 경우에 해당한다. 그림에서 알 수 있듯이 T_320 시리즈에 비해서 T_400 시리즈는 실험체 타입에 무관하게 비안전측의 결과를 보인 실험체들이 다수 나타났다. 이는 Hawkins and Ghosh(2006)⁽⁴⁾의 연구에서도 보인 것처럼 순단면의 두께가 두꺼울수록, 복부전단강도가 설계식 대비 과대평가 될 수 있음을 보인 것이라 할 수 있다. 이와 더블어 전단보강철근이 배근된 G3 타입에서도 비안전측의 예상강도를 보였음도 알 수 있다.

실험에서의 강도와 예상강도의 변화 경향을 비교하기 위하여 T_400 시리즈 실험체들을 대상으로 강도 값의 평균을 산정하여 Fig. 9에 나타내었다. 그림에서 세로축은 G1→G2→G3으로 전단력 저항요소가 추가될 때마다 상대적으로 증감하는 강도변화 비율을 나타낸다. 세 그래프 중에서 첫 번째는 실험강도 증가율, 두 번째는 예상강도 증가율, 세 번째는 최대강도 이후 실험강도 감소율을 나타낸다.

최대강도 증가율을 예상강도 증가율과 비교해 보면 예상강도는 보강 요소(덧침 콘크리트 및 전단보강철근)가 추가될 때마다 증가율이 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 그러나 실험에서의 강도 증가율은 G2에서 35 % 정도로 증가하다가 전단보강철근이 추가된 G3에서는 증가율이 22 %로 낮아짐을 알 수 있다. 이러한 경향은 예상강도의 증가 추세(19 % 및 34 %)와는 다르다. 즉 실험에서는 덧침 콘크리트의 효과가 크게 나타난 반면에 전단보강철근의 효과는 계산값에 비해서 낮게 나타났다는 의미이다. 이를 통하여 설계식에서의 전단보강철근의 기여도가 실제보다 과대평가될 수 있음을 예측해 볼 수 있었다.

5. 균열패턴

실험체들의 균열패턴은 G1, G2, G3 별로 구분하여 Fig. 10에 나타냈다. 그림을 통해서 G1 타입에 비해서 G2와 G3은 다른 유형의 균열패턴을 보이고 있음을 알 수 있다. G1 타입은 사인장 균열이 HCS의 상부면 끝까지 연결되면서 파괴되었으나, G2와 G3은 그렇지 않았다. G2 및 G3 모두 사인장 균열이 먼저 발생하기는 하지만, 균열이 덧침 콘크리트까지 이어지지 않고 경계면 분리로 이어짐을 알 수 있었다. 설계식에서는 덧침 콘크리트도 동일한 메커니즘으로 전단력에 저항하는 것으로 가정하지만 실제는 그렇지 않을 수 있음을 보인 것이다.

이상과 같은 균열패턴의 분석을 통해서 무보강 및 보강 합성 HCS의 파괴거동은 Fig. 11과 같이 정리해 볼 수 있었다. 하중이 증가할 때 사인장 균열이 발생(①)하고, 점점 균열폭이 커지면서 지지점 부근에서 콘크리트 압괴(②)가 크게 발생한다. 그리고 거의 동일한 시기에 덧침 콘크리트와 PC HCS 사이의 경계면 분리(③)가 발생하면서 파괴된 것으로 정리해 볼 수 있다.

6. 강선 미끄러짐

강선의 미끄러짐은 LVDT의 베이스를 실험체에 고정하고 LVDT 끝단을 강선에 위치하게 하여 강선의 상대적 미끄러짐을 측정하였다. 최대하중 근처와 최종파괴 후 강선에서의 미끄러짐을 측정한 결과를 Fig. 12에 나타냈다. 그림에서 좌측의 세로측은 강선 미끄러짐을 mm 단위로 나타냈으며, 우측 세로축은 가력하중의 크기를 kN 단위로 나타냈다. 가로축은 하중의 진행단계를 번호순으로 나타낸다. 그래프에서 점선은 하중단계-하중크기의 관계이며, 실선은 하중단계-강선 미끄러짐의 관계를 나타낸다. 그래프에서 알 수 있는 것은 최대하중에서 하중이 급격히 감소할 때에도 강선의 미끄러짐은 거의 발생하지 않고 미소한 증가만 나타났다는 점이다. 그 후 잔류강도를 유지하는 단계에서 강선의 미끄러짐이 크게 증가하면서 최종파괴로 이어졌음을 알 수 있다. 따라서 강선의 미끄러짐이 HCS의 최대강도에 거의 영향을 미치지 않은 것으로 판단할 수 있었다.

7. 파괴모드를 반영한 강도 평가

균열패턴의 분석에서 무보강 혹은 보강 합성 HCS의 파괴는 부재 단부에서 사인장 균열이 발생하며 진행되었지만, 균열이 덧침 콘크리트까지 연장되지는 않았다는 점을 알 수 있었다. 그리고 사인장 균열이 끝나는 위치(Fig. 11에서 ①의 끝단)에서 발생하기 시작한 경계면 분리로 최종파괴에 도달하였다. 이는 덧침 콘크리트나 전단보강철근이 충분한 역할을 하지 못할 수 있음을 보인 것이다. 이상과 같은 파괴모드가 실험체 강도에 미친 영향을 평가해보기 위하여 합성 HCS의 전단강도를 사인장 전단강도($V_{cw}$)에 등가전단강도($V_{vh,\:eq}$)를 합산하는 방법으로 파괴모드를 반영한 전단강도를 산정해 보았다. 여기에서 등가전단강도는 경계면에서의 횡방향 마찰저항에 의한 전단강도를 등가의 수직방향 전단강도로 환산한 것이다.

Fig. 13과 같은 경계면에서의 횡방향 전단강도는 설계기준의 전단마찰강도(MOLIT 2016)로 산정할 수 있다.

여기에서 $n$은 경계면에서의 전단보강철근 개수를 의미하며, 마찰계수($\mu$)는 1.0으로 가정하였다. 전단마찰력을 등가모멘트($M_{nh,\:eq}$)로 환산하고, 이를 등가의 수직전단강도로 환산하면 다음과 같다.

등가모멘트($M_{nh,\:eq}$)를 위한 모멘트 팔길이는 덧침 콘크리트 슬래브 두께의 85 %($0.85h_{s}$)로 가정하였다. 이상의 과정을 적용하여 유도된 등가전단강도는 아래와 같이 정리된다.

따라서 전단보강철근에 의한 전단강도 기여도는 식 (7)과 같은 방법으로 산정할 수 있다.

Fig. 14에서는 이상과 같은 방법으로 유도된 식을 적용하여 구한 강도와 실험결과를 비교하였다. Fig. 14에서 T_320 시리즈 실험체들은 현행 설계식에 비해서도 더욱 안전측으로 강도를 예측하고 있으며, T_400 시리즈 실험체들은 예상강도를 비안전측이 아닌 안전측으로 예측하고 있음을 알 수 있다. T_320 시리즈가 현행 기준식 대비 안전측의 예상값을 갖는 것처럼 보였지만, 설계식이 적절했음을 의미하지는 않는다. 실험체들의 파괴모드는 설계식의 가정과 달랐기 때문에 사인장 균열이 덧침 콘크리트까지 이어지지 않은 경우에 대한 설계식 관점에서의 고려가 필요할 것이다.

기준식의 가정, 즉 전단보강철근이 충분한 역할을 할 수 있다는 가정을 만족하기 위해서는 전단보강철근이 있는 실험체들에서 경계면 분리 파괴가 발생하지 않아야 한다. 본 논문의 실험결과에 따른다면 두께 400 mm 이상의 합성 HCS의 경우 PC HCS와 덧침 콘크리트가 일체로 거동할 수 있도록 하는 보강의 필요성을 제안할 수 있다. PC HCS에서 사인장 균열이 끝나고 덧침 콘크리트로 이어지는 부분부터 합성단면의 유효높이 $d$ 거리까지의 구간(경계면 파괴 구간)에 추가적인 보강이 필요하며, 이 구간에 필요한 전단보강철근은 다음과 같이 산정할 수 있다.

위 식의 의미는 경계면에서의 전단마찰강도가 전단보강철근에 의한 수직전단강도 이상이 되어야 한다는 점이다. 즉 사인장 균열이 덧침 콘크리트로 이어지도록 하기 위해서는 경계면 파괴가 발생할 수 있는 영역에 추가적인 보강이 필요하다는 것이다. 즉, 통상적인 전단보강 설계가 필요한 구간인 사인장균열 구간에서 보다, 경계면 파괴구간에서의 전단보강철근량이 더 많아져야 하는 경우도 있을 수 있으며, 반대로 경계면 파괴 구간의 수평전단 보강근량이 충분치 못할 경우에는 기존 사인장균열 구간의 보강근 효과를 과대 평가하는 설계가 될 우려가 있으므로, 이에 대한 설계상 주의가 필요하다고 하겠다. 그러나 보다 정확한 설계식 구성을 위해서는, 보강이 필요한 경계면 분리 발생구역의 범위, 보강량 및 기타 경계면 합성효과의 반영 등 좀 더 많은 변수를 갖는 실험이 필요할 것으로 판단된다.

8. 결 론

본 연구는 PC HCS의 두께(T_320 시리즈와 T_400 시리즈) 별로 각각 9개씩의 18개 실험체를 대상으로 하였다. 각 시리즈는 세 가지 타입 즉 PC HCS(G1 타입), 무보강 합성 HCS(G2 타입), 그리고 보강 합성 HCS(G3 타입) 실험체들을 포함하며, 각 타입은 동일하게 설계된 3개씩의 실험체들로 구성된다. 이상과 같은 실험체들을 대상으로 파괴형상과 설계식 사이의 관계를 분석하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1) 실험체들에서 합성 HCS의 전단파괴는 PC HCS에서의 사인장 균열로 시작하지만 균열이 덧침 콘크리트까지 연장되지 않고, PC HCS와 덧침 콘크리트 사이의 경계면이 분리되는 파괴 양상을 보였다.

2) 무보강 합성 HCS(G2 타입)는 최대강도 후 강도 저하가 크게 나타났으며, 보강 합성 HCS(G3 타입)는 최대강도 후 낮은 잔존강도를 유지하다가 파괴되었다.

3) 설계식에 의한 덧침 콘크리트의 기여도는 실험강도 보다 낮게 평가되는 반면에 전단보강철근의 기여도는 실험강도보다 높게 평가되는 경향을 보였다.

4) 실험체가 최대강도에 도달한 후 급격한 강도저하를 나타낼 때 강선의 미끄러짐이 강도에 미치는 영향은 크지 않다.

5) 무보강 합성 HCS(G2 타입)의 전단강도에 대한 덧침 콘크리트의 기여도를 충분히 반영하기 위해서는 PC HCS와 덧침 콘크리트 사이의 경계면에서 발생할 수 있는 경계면 분리의 가능성을 고려하여 설계하여야 한다.

6) 보강 합성 HCS(G3 타입)에서 전단보강철근이 충분한 강도를 발현할 수 있도록 하기 위해서는 사인장 균열이 끝나는 부위부터 PC 부재 유효높이까지의 수평 구간에 충분한 양의 보강철근을 배치하는 것이 권장된다.