2.1 정적 압축실험 가력장치 특성

제품화된 만능시험기를 제외하고 가력장비와 반력구조물로 구성한 정적구조실험 가력장치도는 Fig. 1과 같다(Chun et al. 2009a; 2009b; 2011)^(2-4). □형 반력구조물 또는 반력바닥+⊓형 구조물 내부에 실험체와 가력장비를 설치함으로써 가력장비와 반력구조물 사이에는 압축력이 작용하고, 반력구조물에는 휨 또는 휨과 축인장력이 작용하도록 구성한다. 이때 실험체를 하부에 설치하고 가력장비를 상부에 설치하는 Fig. 1(a) 또는 가력장비와 실험체의 위치를 바꾼 Fig. 1(b) 방법이 가능하다. 여러 실험을 반복 수행하기 위해서는 가력장비를 상부에 고정하고 실험체를 하부에 위치시키는 Fig. 1(a) 방법이 선호된다. 가력장비를 반력구조물 상부에 연결하는 방법은 다양한데, 가장 쉬운 방법은 가력장비 후면에 암나사를 가공하고 육각렌치볼트를 통해 연결철판(Fig. 1(a)의 ③ connecting plate)에 연결한 후 연결철판을 반력구조물에 볼트접합 하는 방법이다.

Fig. 1. Setups for static load tests

Fig. 2. Typical failures of compression splice tests (Chun et al. 2009a)

2.2 실험 일반사항

Fig. 1(a)의 가력장치도를 이용하여 겹침이음된 주철근을 갖는 기둥의 압축실험 중 가력장비가 탈락하였다. 일반적인 철근콘크리트 기둥의 압축실험은 압괴가 발생한 피복 콘크리트가 박락되고, 주철근이 좌굴하여 파괴된다. 나선철근 기둥을 제외하고는 취성 파괴가 발생하지만, 하중 저하가 점진적으로 일어난다. 그러나 사고가 발생한 실험은 Fig. 2(a)처럼 한순간에 폭발적으로 실험체가 파괴되었다. 기둥 주철근이 겹침이음되었기 때문에 부착거동에 의해 피복 콘크리트에 기둥의 횡방향으로 인장응력이 작용하였다. 이 인장응력에 의해 피복 콘크리트가 밖으로 터져나가면서 폭발적으로 파괴되고, 피복 탈락 후 겹침이음된 기둥 주철근은 축하중을 지지할 수 없으므로 순간적으로 모든 하중이 제거되었다. 이러한 현상은 Fig. 2(b)처럼 겹침이음된 주철근 주변 콘크리트가 박락될 때 발생하고, Fig. 2(c)처럼 기둥 주철근이 이음없이 연속된 실험체는 점진적으로 하중이 저하되어 폭발적인 파괴는 발생하지 않았다.

2.3 가력장치의 구성

가력장비는 E사의 10,260 kN 용량으로 자체 무게는 1,439 kg이고 가력 중 오일은 최대 44 L까지 공급된다. 3개의 F10TM24 고장력볼트로 가력장비와 연결철판이 접합되고, 연결철판이 상부 수평부재에 접합되었다. 반력구조물 중 수평부재의 치수는 800×800×5,000 mm(B×H×L)이며, 두께 35 mm 판으로 제작되었으며 웨브는 2중으로 구성되었다. 수직부재 치수는 800×800×3,000 mm(B×H×L)이며 수평부재와 동일한 단면으로 제작되었다. 수직부재와 수평부재는 M24 고장력볼트가 100 mm 간격으로 설치되었다. 단면 성능은 3.2절에서 설명한다. □형 반력구조물은 반력바닥(reaction floor)과 지름 32 mm 고강도 강봉 4개로 연결되었다. 바닥에 설치된 수평부재 중앙에는 실험체 하부가 접하고 지압력이 작용된다. 이 수직방향 지압력은 대부분 수직부재로 전달되기 때문에 □형 반력구조물과 반력바닥 사이에는 힘이 전달되지 않는다.

2.4 사고 발생 전 실험 이력

전체 실험체는 100개로 계획되였으며(Chun et al. 2011)⁽⁴⁾, 사고 발생 실험체까지 포함하여 총 69개 실험체를 동일한 장치에서 가력하였다. 사고 발생 이전에 가해진 최소 하중은 3,273 kN이고, 최대 하중은 7,243 kN이었으나 이 실험체는 Fig. 2(c)와 같은 압축파괴가 발생하여 최대 내력 이후 점진적으로 하중이 저하되었다(Chun et al. 2011)⁽⁴⁾. Fig. 2(b)와 같은 쪼갬파괴에 의해 폭발적인 파괴가 관찰되고 하중이 갑자기 저하된 실험체 중 최대 하중은 6,370 kN이었다(Chun et al. 2011)⁽⁴⁾.

2.5 사고 내용

해당 가력장치에서 69번째 가력했던 C80D29-L10-1 실험체는 최대하중 6,917 kN에 도달한 후 폭발적으로 파괴되면서 모든 하중이 순간적으로 제거되었다. 파괴와 동시에 Fig. 3과 같이 가력장비가 반력프레임에서 탈락하였다. 가력장비가 바닥에 부딪힌 충격으로 Fig. 3(a)와 같이 플런저가 손상되었으며, 가력장비를 반력프레임에 연결할 때 사용된 3개의 F10TM24 고장력볼트가 Fig. 3(b)처럼 파단되었다. 3개의 F10TM24 볼트가 파단되는 매우 큰 인장력이 작용하였다.

Fig. 3. Damage of hydraulic jack and bolts

Fig. 4. Model of test setup for dynamic analysis

3.1 해석 모델

□형 반력구조물 내부에 수직 방향으로 작용한 압축력이 순간적으로 제거되면서, 반력구조물 특히 수평부재와 가력장비가 각각 상하로 진동한다. 반력구조물과 가력장비의 진동 주기가 상이하면 둘의 이동방향이 반대일 때 연결부에 큰 인장력이 작용하게 된다. Fig. 4는 반력구조물과 가력장비의 강성과 질량을 모델링한 그림이다. 반력구조물의 강성과 질량이 각각 $k_{1}$과 $m_{1}$이고, 가력장비 및 연결철판의 질량을 $m_{2}$로 모델링하며 가력장비-연결철판-수평부재를 접합하는 연결부 강성을 $k_{2}$로 표현하였다.

Fig. 4(a)는 실험 전 하중이 작용되기 이전 상태이고, Fig. 4(b)는 최대하중 $P$가 작용된 상태를 나타내며 반력구조물의 수직변위는 $u_{1o}$이고 가력장비와 반력구조물 사이는 압축력이 작용하므로 아무런 변형이 발생하지 않는다($u_{2o}$=0). 이 상태에서 순간적으로 하중 $P$가 제거되면 질량 $m_{1}$과 $m_{2}$는 진동한다. 진동 중 반력구조물과 가력장비를 연결하는 강성 $k_{2}$에 부재력이 작용하고, 이 부재력이 3개의 F10TM24 고장력볼트의 강도를 초과하면 가력장비가 탈락한다. 따라서 강성 $k_{2}$에 작용하는 최대 부재력을 산정하면 사고 원인을 분석할 수 있다.

반력구조물과 가력장비 사이의 변형 $u_{2}(t)$가 존재하면 식(1)의 지배방정식을 구성할 수 있다(Chopra 2011).

여기서, $\ddot u_{1}(t)$과 $\ddot u_{2}(t)$는 질량 $m_{1}$과 $m_{2}$의 가속도이고, $t$=0일 때 $\ddot u_{1}(0)$=$\ddot u_{2}(0)$=$u_{2}(0)$=$P_{2}(0)$=0이고, $P_{1}(0)$=$P$(실험의 최대하중)이며, $c_{1}$과 $c_{2}$는 질량 $m_{1}$과 $m_{2}$의 감쇠이며, $u_{1}(0)$=$u_{1o}$=$P/k_{1}$이다. $t$>0일 때, $P_{1}(t)$=$P_{2}(t)$=0이다.

그런데 반력구조물과 가력장비가 같은 방향으로 이동하고 둘 사이에 변형이 없는 경우($u_{2}(t)$=0)에는 질량 $m_{1}$과 $m_{2}$가 함께 이동하고 식(2)의 지배방정식을 따른다.

여기서, $t$=0일 때 $\ddot u_{1}(0)$=0이고, $P_{1}(0)$=$P$(실험의 최대하중)이며, $u_{1}(0)$=$u_{1o}$=$P/k_{1}$이다. $t$>0일 때, $P_{1}(t)$=0이다.

반력구조물과 가력장비의 $k_{1}$, $m_{1}$, $k_{2}$, $m_{2}$를 산정하여 식(1)과 식(2)의 지배방정식을 풀면 반력구조물과 가력장비 사이에 작용하는 인장력을 산정할 수 있다.

3.2 강성과 질량

Fig. 1(a) 가력장치를 구성하는 각 부재의 질량과 강성을 산정하였다. Fig. 1(a)에서 번 부재는 반력바닥에 고정되어 동적해석에서 고려하지 않는다. 강재의 밀도와 탄성계수는 각각 7,850 kg/m3, 207,000 MPa을 사용하고, 모든 계산은 유효자리 3자리로 표현하였다.

3.2.1 ①번 부재

수직부재 ①번의 치수는 800×800×3,000 mm(B×H×L)이며, 단면도를 Fig. 5(a)에 나타내었다. 모든 판은 두께 35 mm로 제작되었으며, 가운데 웨브는 2중으로 구성되었다. 부재 길이방향 100 mm 간격으로 지름 26 mm 구멍이 6개씩 총 29열 있고, 중앙에 지름 42 mm 구멍이 250 mm 간격으로 총 11개 있다. 양 플랜지 구멍을 고려한 부재 질량과 강성을 산정하기 위하여, 구멍을 고려한 플랜지 입면의 넓이를 계산한 후 이 값을 길이로 나누어 구멍이 없는 등가 플랜지 폭 764 mm을 얻었다. 등가 플랜지 폭으로 구한 ①번 부재 1개 등가 단면적은 105,000 mm2이다. 식(3)을 이용하여 2개 ①번 부재 축강성을 산정하면 14.5×106 N/mm이다. ①번 부재 2개 전체 질량은 두께 20 mm 스티프너를 포함하여 5,830 kg이다.

Fig. 5. Dimensions of members

(3)

\begin{align*} k_{①}& =2\dfrac{EA_{①}}{L_{①}}=2\dfrac{207,\:000\times 105,\:000}{3,\:000}=14.5\times 10^{6} {N}/{mm} \end{align*}

여기서, $E$는 강재의 탄성계수, $k_{①}$는 ①번 부재 2개의 축강성, $A_{①}$는 ①번 부재의 등가 단면적, $L_{①}$는 ①번 부재 길이이다.

3.2.5 시스템 강성과 질량

Fig. 4에서 $k_{1}$강성은 ①번과 ②번 부재의 강성이 직렬로 연결되고, $k_{2}$강성은 $k_{②③}$과 $k_{③J}$가 직렬로 연결된다. 따라서 Fig. 4의 $k_{1}$과 $k_{2}$는 각각 식(7), (8)로 산정한다.

Fig. 6. Results of 1st analysis

(7)

\begin{align*} \dfrac{1}{k_{1}}=\dfrac{1}{k_{①}}+\dfrac{1}{k_{②}}=\dfrac{1}{14.5\times 10^{6}}+\dfrac{1}{73.1\times 10^{6}}\\ \\ \to k_{1}=12.1\times 10^{6} {N}/{mm} \end{align*}

(8)

\begin{align*} \dfrac{1}{k_{2}}=\dfrac{1}{k_{②③}}+\dfrac{1}{k_{③J}}=\dfrac{1}{3.16\times 10^{6}}+\dfrac{1}{2.19\times 10^{6}}\\ \\ \to k_{2}=1.29\times 10^{6} {N}/{mm} \end{align*}

질량 $m_{1}$은 ①번 부재와 ②번 부재로 구성되는데, 수직부재인 ①번은 바닥에 고정되어 있으므로 50 %만 기여한다고 가정한다. 질량 $m_{2}$는 연결철판 ③번 부재와 가력장비의 합으로 산정한다. 질량 $m_{1}$, $m_{2}$는 식(9), (10)과 같다.

(9)

\begin{align*} m_{1}& =0.5m_{①}+m_{②}& =0.5\times 5,\:830+4,\:100 & =7,\:015 {kg} \end{align*}

(10)

\begin{align*} m_{2}& =m_{③}+m_{J}=214+1479 =1,\:693 {kg} \end{align*}

3.3 해석 결과

3.2의 강성과 질량을 3.1 해석모델에 입력하여 해석한 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 감쇠비는 2 %를 가정하였다. Fig. 6(a)는 $m_{1}$과 $m_{2}$의 변위 $u_{1}$과 $u_{2}$ 및 상대변위 $u_{1}-u_{2}$를 보여준다. 실험체 파괴 직전 작용하중 6,917 kN에 의해 0.57 mm 수직변위가 상향으로 발생하였고, 이후 $m_{1}$은 자유진동하였다. $m_{1}$이 첫 사이클에서 가장 낮은 변위에 도달한 후 위로 방향이 변경될 때, $m_{2}$는 계속해서 아랫방향으로 이동하였다. 따라서 상대 변위 $u_{1}-u_{2}$가 증가하여 $k_{2}$에 인장력이 증가하였다. Fig. 6(b)는 $k_{2}$에 작용되는 힘을 보여준다. 상대 변위가 없으면 $k_{2}$에 힘이 작용하지 않으므로 Fig. 6(b)에서 0.0013 sec. 이후에 y값이 처음 발생하였다. 상대 변위 $u_{1}-u_{2}$가 최대가 될 때, $k_{2}$에 최대인장력 1,486 kN이 발생하였다. Fig. 6에서는 $k_{2}$에 작용된 최대인장력 이후 거동도 보여주고 있으나, 가력장비는 최대인장력 발생 시점에서 탈락하였을 것이다. 3개 F10TM24의 최대 인장강도는 식(11)과 같이 산정할 수 있다. 해석결과는 식(11) 최대 인장강도의 109 %로, 고장력 볼트 재료의 초과강도를 고려하면 해석결과와 고장력 볼트의 최대 인장강도는 매우 유사하다.

4.1 가력장치도 보완

가력장비 탈락 후 잔여 실험을 수행하기 위하여 가력장치도를 Fig. 7로 보완하였다. 가력장비를 12개의 지름 32 mm 고강도 강봉으로 ⑥번과 ⑦번 부재를 이용하여 ②번 수평부재에 연결하였다. 고강도 강봉은 1개당 800 kN의 인장력을 발휘하고 12개 전체 강봉은 총 10,000 kN 정도의 인장력을 지지할 수 있다. 더불어 부재 사이 접합을 보강하기 위하여 헌치 형태의 ⑤번 부재를 4곳에 추가하였다.

4.2 실험 및 계측

총 4개 실험체에 대해 계측을 실시하였다. 실험체에 하중 가력 방법과 실험체 파괴유형은 기존과 동일하고, 고강도 강봉에 작용되는 힘을 평가하기 위하여 변형률 게이지를 8개 강봉에 부착하였다. 1개 강봉당 동일 위치에서 2개 변형률 게이지를 마주보며 부착하였다. 매우 짧은 시간에 발생된 변형률을 계측하기 위하여 1 msec. 간격으로 동적데이터로거를 이용하여 강봉의 변형률을 계측하였다.

Fig. 7. Improved test setup

$P$ is a measured maximum load, $T_{"ne"}$ is a period obtained from Fig. 8, and $F_{\max e}$, $F_{\max a}$, and $F_{\max p}$ are total forces in twelve high-tension bars obtained from measured strains, from dynamic analysis, and from approximate analysis, respectively.

Fig. 8. Measured bar strains and forces in bars

4.3 계측 결과

계측된 4개 실험체 파괴유형과 최대하중을 Table 1에 정리하고, 고강도 강봉에서 계측된 변형률을 Fig. 8에 나타내었다. 실험체별로 측정된 8개 변형률을 모두 가는 선으로 표현하고, 8개의 평균을 굵은 선으로 나타내었다. 순간적인 하중 제거에 의해 반력구조물과 가력장비가 진동하기 때문에 고강도 강봉별로 변형률이 매우 상이하였다. 특히 편심이 작용한 경우 특정 강봉에 큰 변형이 순간적으로 발생하기도 하였다. 평균 변형률은 첫 사이클에서 최대값을 갖고 이후 감소하는 경향을 보이는 실험체도 있었으나, 편심에 의해 특정 강봉이 크게 변형하는 경우에는 두 번째 또는 세 번째 사이클에서 최대값이 나타나기도 하였다. 주기 $T_{"ne"}$은 5 msec.로 관찰되었다.

계측된 변형률에 탄성계수 207,000 MPa을 곱하여 응력으로 변환하는데, 변형률이 4,000 mmm/mm을 초과하는 경우 항복으로 판정하여 4,000 mmm/mm을 대입하였다. 8개 강봉의 응력 평균을 산정하고 강봉 12개 단면적 12×794.2 mm2를 곱하여 강봉에 작용된 인장력 $F_{\max e}$을 산정하였다. 실험체별 12개 전체 강봉의 인장력을 Fig. 9에 나타내었다. 시간을 나타내는 x축을 첫번째 최대값에 일치시켜 표현하였다. 실험체별로 편차가 크기는 하지만 강봉에 작용되는 최대 인장력은 매우 유사하였다.

Fig. 9. Comparison of measured forces with analysis

4.4 해석

3장과 동일한 방법으로 해석을 실시하였다.

4.4.1 강성과 질량 수정

보완된 가력장치도 Fig. 7에 의해 질량과 강성이 변경되었다. ⑤번 부재 2개가 ①번과 ②번 접합부에 추가되었으며 측면도를 Fig. 5(b)에 나타내었다. ⑤번 부재는 동적해석에서 강성에는 기여하지 않으며, 2개의 질량은 958 kg이다. ②번 부재 상부에 가력장비 고정을 위해 Fig. 5(c)의 단면을 갖는 5개의 ⑥번 부재가 추가되었으며, 이의 질량은 598 kg이다. 질량 $m_{1}$은 식(12)로 수정되었다.

가력장비 상부에 높이 조절을 위해 749 kg의 ④번 부재가 추가되고, Fig. 5(d)의 평면을 갖는 ⑦번 부재를 가력장비 하부에 추가하였다. ⑥번 부재와 ⑦번 부재는 지름 32 mm의 고강도 강봉이 12가닥으로 연결되고 강봉의 길이는 2,500 mm이다. 12가닥 전체 강봉의 질량은 200 kg이다. 질량 $m_{2}$는 식(13)과 같이 ④, ⑦, ⑧번 부재의 질량이 추가되었다.

(12)

\begin{align*} m_{1} & =0.5m_{①}+m_{②}+m_{⑤}+m_{⑥}\\\\ & =0.5\times 5,\:830+4,\:100+958+598 =8,\:571 {kg} \end{align*}

(13)

\begin{align*} m_{2} & =m_{③}+m_{④}+m_{⑦}+m_{⑧}+m_{J}\\\\ & =214+749+1,\:136+200+1479 =3,\:778 {kg} \end{align*}

②번 부재의 휨강성이 ①번 부재에 비해 크기 때문에, ⑤번 부재 추가에 따른 접합부 고정도 변화가 ②번 부재 휨강성에 미치는 영향은 크지 않으리라 판단하였다. 따라서 강성 $k_{1}$은 수정없이 식(7)을 그대로 사용하였다. 가력장비는 12개의 고강도 강봉으로 고정되는데, 동적효과에 의한 강봉에 작용된 인장력을 평가하기 위하여 ④번 부재와 ②번 부재 사이의 고장력 볼트를 완전히 긴결하지 않았다. 따라서 강성 $k_{2}$는 12개 고강도 강봉의 축강성으로 식(14)와 같이 변경된다.

(14)

\begin{align*} k_{2} & =12\dfrac{EA_{⑧}}{L_{⑧}}=12\dfrac{207,\:000\times 794.2}{2,\:448}\\\\ &=0.806\times 10^{6} {N}/{mm} \end{align*}

여기서, $A_{⑧}$와 $L_{⑧}$은 각각 지름 32 mm 고강도 강봉의 단면적과 길이이다.

Fig. 10. Displacements of m1 and m2 obtained by 2nd analysis