2.1 실험체 상세

Note : $f_{ck}$ = compressive strength of concrete, $\phi_{s}$ = diameter of longitudinal reinforcing bar, $f_{y}$ = yielding of reinforcing bar, $f_{ud}$ = design strength of GFRP bar, $f_{u}$ = tensile strength of reinforcing bar, $\rho_{s}$ = ratio of longitudinal reinforcement, $w_{sc}$ = longitudinal reinforcement index, $w_{sg}$ = longitudinal GFRP bar index, $l_{d}$ = anchorage length of longitudinal reinforcing bar

실험체 상세를 Table 1과 Fig. 1에 나타내었다. GFRP 보강근을 주철근으로 사용한 보의 정착길이 확보 여부에 따른 휨 거동을 평가함으로서 콘크리트 압축파괴보다 보강근의 파단이 선행되도록 4개의 보-기둥 접합부의 실험체를 준비하였다. 주요변수는 정착길이에 주요한 영향을 미치는 함수인 콘크리트 압축강도, 주철근의 종류 및 강도이다. 콘크리트의 압축강도는 보통강도 범주로서 35 MPa를 고강도 범주로서 70 MPa를 선택하였다. 주철근으로 사용된 일반 이형철근은 SD 400과 SD 600이며, GFRP 보강근의 인장강도는 800 MPa급이다. 실험체 명에서 N과 H의 첫 번째 문자는 각각 보통강도 및 고강도 콘크리트를, 두 번째 문자인 C와 G는 각각 일반 철근과 GFRP 보강근을, 세 번째 숫자인 400, 600 및 800은 사용된 주철근의 강도 수준을 나타낸다. 모든 실험체의 기둥 크기는 500×500 mm이며, 총 길이 및 양 지점까지의 길이는 각각 2,400 및 2,200 mm이다. 보 단면의 크기는 412×500 mm이며, 총길이 및 하중점까지의 길이는 각각 2,000 mm 및 1,600 mm이다. 보-기둥 접합부 실험체 기둥에 사용된 주철근은 직경 25 mm인 이형철근 8본을 배근하였다. 띠철근은 직경 10 mm인 이형철근을 사용하여, 기둥에서 100 mm로, 보에서 200 mm 간격으로 배근하였다.

실험체 N-C400에서는 주철근으로서 5개의 직경 13 mm를, H-C600에서는 2개의 직경 16 mm와 3개의 직경 19 mm의 이형철근을 사용하였다. 이때의 주철근비($\rho_{s}(=\dfrac{f_{ck}}{b_{w}d})$)는 각각 0.003 및 0.007이며, 주철근지수($w_{sc}\left(=\rho_{s}\dfrac{f_{y}}{f_{ck}}\right)$)는 각각 0.039 및 0.063이다. 여기서, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도이며, $f_{y}$는 항복강도이다. 실험체 N-G800과 H-G800에서는 주철근으로서 직경 12 mm의 GFRP 보강근을 각각 3개와 8개를 사용하였는데, 이때의 $\rho_{s}$는 각각 0.002 및 0.005이며, 주철근지수($w_{sg}\left(=\rho_{s}\dfrac{f_{ud}}{f_{ck}}\right)$)는 각각 0.037 및 0.045이다. 여기서, $f_{ud}(=\chi f_{fu})$ 는 설계강도를, $f_{fu}$는 평균인장강도를, $\chi$는 ACI 440.1R-15에서 제시한 환경저감계수 0.8을 의미한다. 실험체 N-C400과 H-C600은 일반 철근을 주철근으로 사용한 컨트롤 실험체이며, 이들의 주철근은 한단을 90° 갈고리로 형성하여 보-기둥 접합부 내에 충분히 정착되었다. 반면, 실험체 N-G800와 H-G800은 GFRP 보강근의 구부림 가공이 어려우므로 보-기둥접합부 내에서 직선으로 배근하였다. 이때의 정착길이는 470 mm이었는데, 실험체 N-G800와 H-G800에 대한 ACI 318-14(2014) 기준에서 산정된 소요 정착길이인 981 mm와 691 mm보다 작았다. ACI 318(2014)에 따라 산정한 실험체 N-C400와 H-C600에 대한 주철근의 소요 정착길이는 콘크리트 압축강도 35 MPa와 71 MPa에서 갈고리 없는 경우에 각각 609 mm와 892 mm이며, 90° 갈고리가 있는 경우에는 각각 244 mm와 357 mm로 산정되었다. 이와 같이 일반 철근의 경우 90° 갈고리로 정착길이를 쉽게 만족시킬 수 있지만, GFRP 보강근은 구부림 가공이 어려워 갈고리 없이 직선으로 배근되어야하므로 정착길이 확보가 어렵다. ACI 440.1R-15(2015)에 따라 산정한 실험체 N-G800와 H-G800에 대한 소요 정착길이는 콘크리트 압축강도 35 MPa와 71 MPa에서 갈고리가 없는 경우에 723 mm와 438 mm으로 산정되어 ACI 318(2014)에서 예측한 값보다 작았다. 따라서 설계적인 측면에서 정착길이의 확보 여부는 일반철근에서 ACI 318-14로, GFRP의 보강근으로 배근된 실험체에서 ACI 440.1R-15으로 결정하였다. 결정된 GFRP 보강근으로 배근된 H-G800은 정착길이가 확보된 실험체이며, 반면, N-G800은 정착길이가 확보되지 않은 실험체이다.

Fig. 1. Geometrical dimensions and arrangement of reinforcing bars (all dimensions are in mm)

2.2 재료

보-기둥 접합부 실험체 제작을 위한 콘크리트는 굵은골재로서 25 mm의 최대 치수를 갖는 파쇄골재를, 잔골재로서 강사를 사용하였다. 목표 콘크리트의 압축강도는 보통강도 및 고강도에서 각각 35 MPa와 70 MPa이다. 콘크리트 설계 압축강도가 35 MPa와 70 MPa에서 물-시멘트비는 각각 43 %와 24 %이며, 잔골재율은 각각 46 %와 43 %로 설정하였다(Table 2). 콘크리트 압축강도는 보-기둥 접합부 타설과 동시에 $\phi$ 100 × 200 mm 실린더용 몰드를 제작하였다. 공시체는 실험체의 양생조건과 동일하게 유지하였다. 보-기둥 실험 직전에 측정한 콘크리트의 압축강도는 보통강도 및 고강도에서 각각 35 MPa 및 71 MPa이었다.

Note: $W /B$ = water-to-binder ratio by weight, $S/a$ = sand- to-total aggregate ratio by volume, $W$ = water, $C$ = cement, $S$ = sand, $G$ = gravel, and $R_{sp}$= high–range water-reducing agent-to-binder ratio by weight.

Fig. 2에는 GFRP 보강근의 형상을 나타내었다. 보강근의 표면형상은 철근과 동일한 나선형의 리브형상을 갖는다. 또한, 보강근의 리브 높이와 간격은 각각 1 mm와 6.5 mm이다. Fig. 3에는 사용된 보강근들의 응력-변형률 관계를 나타내었다. 사용된 일반 철근들은 뚜렷한 항복점 및 소성흐름을 보이지만, GFRP 보강근은 최대응력시까지 뚜렷한 항복점과 소성흐름이 없는 탄성거동을 보였다(Ha 2014). 주철근으로 사용된 일반 철근들의 항복강도 및 탄성계수는 Table 3에서 나타낸 바와 같이 직경 13 mm, 16 mm, 및 19 mm에서 각각 462 MPa와 200,869 MPa, 674 MPa와 198,235 MPa, 및 641 MPa와 200,312 MPa이었다. 반면, GFRP 보강근의 인장강도와 탄성계수는 806 MPa와 38,502 MPa이었다. 이와 같이 GFRP 보강근의 탄성계수는 일반 철근보다 약 81 % 낮았다.

Fig. 2. Appearance of the GFRP bar used

Fig. 3. Stress-strain curve for reinforcing bars

Note: $f_{y}$ = yield strength, $f_{u}$ = tensile strength, and $E_{s}$ = modulus of elasticity, $\epsilon_{y}$ = yield strain, $\epsilon_{u}$ = strain at tensile strength

2.3 실험체 가력 및 측정방법

모든 실험체는 보-기둥 접합부의 내진성능평가에서 제시된 KBC 2016(AIK 2016)의 층간 변위각을 이용하였다. 층간변위각은 0.00375 rad에서 0.05 rad으로 증분하였다(Fig. 4). 실험체는 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 기둥에서 형성되는 변곡점을 시뮬레이션하기 위해서 기둥 양 끝단에 힌지로 설정하였다. 양단의 힌지는 8개의 강재 락볼트(Rock bolts)를 이용하여 반력 프레임에 고정하였다. 가력은 2,000 kN 용량의 엑츄에이터를 사용하여 보 자유단에서 1점 반복 가력하였다. 이때 모든 실험체의 변위는 보 자유단에서 300 mm 용량의 변위계(linear variable differential transducers, LVDT)를 이용하여 측정하였다. 가력은 변위 제어하였으며, 이때의 속도는 2 mm/min이었다.

Fig. 4. Displacement history for reversal cyclic loads

Fig. 5. Test setup

3.1 실험체의 파괴 양상

모든 시험체의 균열진전 및 주요 파괴양상을 Fig. 6에 나타내었다. 실험체 N-G800을 제외한 나머지 실험체들은 휨에 의해 지배되었다. 모든 실험체의 휨 균열은 0.0375 rad에서 휨 모멘트가 가장 큰 영역에서 발생하였다. 휨 균열은 하중이 증가할수록 보-기둥 접합부의 연결절점에서 가력방향으로 약 900 mm 범위까지 진전되었다. 이와 동시에 보-기둥 접합부에서 사인장 균열이 발생하였으며, 기둥의 사인장 균열은 하중이 증가할수록 증가하였다. 이때의 사인장 균열은 주철근의 종류와 콘크리트 압축강도에 현저한 영향을 받았다. 일반 철근을 주철근으로 배근된 실험체 N-C400은 보-기둥 접합부에서 사인장균열이 다소 발생한 반면, GFRP 보강근을 주철근으로 배근된 실험체 N-G800은 2개 정도의 수평방향의 균열이 발생하기 시작하였다. 이는 실험체 N-G800에서 GFRP 보강근의 정착파괴가 시작되어, 기둥으로의 휨 응력의 전달이 원활히 이루어지지 않았음을 의미한다. 반면, 일반 철근을 주철근으로 배근된 실험체 H-C600와 H-G800은 이 영역에서 다수의 사인장 균열이 발생하였는데, 이는 고강도의 콘크리트가 주철근에서 전달되는 부착응력을 향상시키는 효과가 있음을 의미한다. 콘크리트 피복의 탈락과 주철근의 좌굴은 0.04 rad에서 발생하기 시작하였다. 소요 정착길이를 만족하는 실험체 N-C400, H-C600 및 H-G800은 주철근의 좌굴 또는 파단되었지만, GFRP 보강근이 주철근으로 배근된 실험체 N-G800는 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 할렬균열이 크게 발생하면서 보강근의 뽑힘이 발생하였다.

Fig. 6. Crack propagation of specimens

Fig. 7. Failure mode in N-G specimen

3.2 하중-변위 관계

보-기둥 접합부에서 보의 하중-변위 관계를 Fig. 8에 나타내었다. 초기 강성은 압축강도보다 주철근의 종류에 의해 현저한 영향을 받았다. GFRP 보강근을 주철근으로 배근된 실험체 N-G800과 H-G800의 초기 강성은 일반 철근을 주철근으로 배근된 실험체 N-C400와 H-C600에 비해 평균적으로 69 % 낮았다. 이는 GFRP 보강근의 탄성계수가 일반 철근보다 낮기 때문이다(Ashour 2006; Barris et al. 2009; Issa et al. 2011). 일반 철근을 주철근으로 배근한 실험체 N-C400과 H-C600은 휨 균열 이후 강성이 다소 감소하다가 주철근의 항복 이후 강성의 감소기울기가 더욱 급격하였다. 반면 GFRP 보강근을 주철근으로 배근된 실험체 N-G800과 H-G800도 휨 균열 이후 강성이 저하되지만, 저하된 강성은 최대내력 시점까지 일정하였다(Ashour 2006; Barris et al. 2009). 일반 철근을 주철근으로 배근한 실험체 N-C400과 H-C600의 항복시점에서의 내력은 최대내력의 약 74~90 %이었다. 일반 철근이 주철근으로 배근된 실험체 N-C400과 H-C600의 최대내력은 0.033 rad 시점에서, GFRP 보강근이 주철근으로 배근된 실험체 N-G800과 H-G800은 각각 0.034와 0.055 rad 시점에서 최대내력에 도달하였다. 최대 휨 내력은 Table 4에 나타낸 바와 같이 주철근의 종류보다 압축강도에 현저한 영향을 받았다. 실험체 H-C600의 최대 휨 내력은 453.9 kN･m으로 실험체 N-C400보다 2.68배 높았다. 또한 실험체 H-G800의 최대 휨 내력은 353.1 kN･m로서 실험체 N-G800보다 2.64배 높았다. 최대내력 이후, 일반 철근을 주철근으로 배근된 실험체 N-C400과 H-C600은 0.05 rad까지 최대내력의 80 %를 유지하였지만, GFRP 보강근이 주철근으로 배근된 실험체 N-G800과 H-G800은 최대내력 도달과 동시에 급격히 하중이 감소하였다. 이와 같이 GFRP 보강근을 주철근으로 배근된 실험체의 최대내력 이후 급격한 하중의 감소는 소성흐름이 없는 취성적인 GFRP 보강근의 응력-변형률 관계 특성이 보의 휨 거동에 직접적으로 영향을 미치기 때문이다(Ashour 2006; Issa et al. 2011).

Fig. 8. Load-displacement relationship of beams

Note : superscript + = positive load direction, superscript - = negative load direction, $P_{y}$ = load at yielding state, $P_{n}$ = peak load, $\Delta_{y}$ = displacement at yielding state, $\Delta_{n}$ = displacement at ultimate state, $\mu_{\Delta}$ = the ratio of displacement ductility, $W_{n}$ = cumulative work damage index up to the peak load, $M_{n}$ = maximum moment capacity

3.3 연성

보-기둥 접합부에서 보의 연성은 변위연성비(Park and Paulay 1975)와 일손상지수(Sheikah and Khoury 1993)로 평가하였다(Table 4). 변위연성비는 최대내력 시점의 변위를 항복시점의 변위로 나눈 값으로 정의하였다. 일반 철근이 주철근으로 배근된 실험체 N-C400와 H-C600의 항복시점은 주철근이 항복변형률에 도달할 때로 결정하였다. 반면 응력-변형률 관계에서 항복점이 없는 GFRP 보강근을 주철근으로 배근한 실험체 N-G800과 H-G800은 최대내력의 75 % 점에서의 기울기와 최대내력에서의 수평선과 만나는 점에서의 변위를 항복변위로 결정하였다. GFRP 보강근을 주철근으로 배근한 실험체 N-G800과 H-G800의 변위연성비는 1.86 이하로 일반 철근이 주철근으로 배근한 실험체 N-C400과 H-C600보다 낮았다. 또한 일반 철근을 주철근으로 배근한 실험체들의 변위연성비는 압축강도가 증가함에 따라 감소하는 일반적인 경향(Park and Paulay 1975)을 나타내었다. 하지만 GFRP 보강근을 주철근으로 배근한 실험체들의 변위연성비는 오히려 압축강도가 증가함에 따라 증가하였는데, 이는 실험체 N-G800에서 보강근의 정착부 뽑힘으로 실험체 H-G800보다 최종변위가 낮았기 때문이다. 또한 일손상지수도 변위연성비와 동일한 경향을 나타내었다. GFRP 보강근을 주철근으로 배근한 실험체 N-G800과 H-G800의 일손상지수는 7.5와 9.42로 일반 철근을 주철근으로 배근한 실험체 N-C400과 H-C600 보다 각각 93 % 및 29 % 낮았다.

4.1 2차원 비선형해석

Fig. 9. Generalized distributions of strains and stresses along the beam

2차원 비선형해석은 Yang et al.(2012)에 의해 제시된 절차를 이용하였다. Fig. 9에는 2차원 비선형해석을 위한 콘크리트와 주철근의 응력 및 변형률 상태를 나타내었다. 보는 Fig. 9(a)에 나타낸 바와 같이 길이 방향으로 ($n$-1)개의 요소를 갖는 $n$개의 절점으로 분할한다. 위험단면에서 보의 모멘트는 Fig. 9(b)에 나타낸 바와 같이 단면분할법에 의해 산정하는데, 그 절차는 다음과 같다; 1) 위험단면 ($j=1$)에서 임의의 콘크리트 압축연단 콘크리트 변형률 $\epsilon_{c}(i,\: 1)_{n}$에 대한 중립축 깊이를 가정한다; 2) 가정된 중립축 깊이로부터 콘크리트 및 철근의 변형률과 응력을 산정한다; 3) 각 재료의 응력으로부터 힘을 산정하고, 힘의 평형조건이 만족하는지 검토한다; 4) 평형조건을 만족하지 않을 경우 중립축 깊이를 재가정하며, 힘의 평형조건이 만족할 때까지 1)~3) 절차를 반복수행한다; 5) 최종적으로 결정된 중립축 깊이로부터 모멘트($M(i,\:1)$)를 산정하고 길이 방향으로 분할된 각 임의의 단면 ($j=2\sim n$)의 모멘트($M_{ext}(i,\:j)$)를 계산한다; 6) 임의의 단면 $j$에 대한 $M_{"\int "}(i,\:j)$를 1)~5) 절차로부터 산정하고 모멘트 평형조건($M_{"\int "}(i,\:j)\approx M_{ex"t"}(i,\:j)$)을 검토한다; 7) 모멘트 평형조건이 만족하지 않을 경우에 압축연단 콘크리트 변형률$\epsilon_{c}(i,\: j)_{n}$을 재가정한다. 하중은 $M_{ext}(i,\:1)$을 하중 작용점까지의 거리로 나누어 산정한다. 또한 변위는 길이 방향으로 산정된 곡률분포에서 모멘트면적법으로 계산한다. 2차원 비선형해석에서 적용된 재료의 구성방정식은 콘크리트 및 일반 철근에서 각각 Yang et al.(2014)와 Wang(1977)의 모델을 이용하였다. GFRP 보강근은 탄성･취성모델로 이상화하여 적용하였다.

4.2 제안모델과 실험결과의 비교

Fig. 10. Comparison of load-displacement relationship between predictions and measured back-bone curves

하중-변위 관계로부터 산정된 모든 실험체의 백본커브(back-born curve)는 2차원 비선형해석과 비교하여 Fig. 10에 나타내었다. Yang et al.(2012)에 의해 제시된 2차원 비선형해석은 뽑힘파괴가 발생한 N-G 실험체를 제외한 일반 철근 및 GFRP 보강근을 주철근으로 배근된 실험체들의 하중-변위 관계를 잘 예측하였다.

GFRP 보강근은 응력-변형률 관계에서 항복점이 없는 탄성 및 취성거동의 특성을 가지고 있어 보강근의 응력상태에 기반하여 휨 내력을 달리 산정하여야 한다. 이에 따라 ACI 440.1R-15(2015)에서는 휨 내력 산정을 위해 GFRP 보강근의 응력상태를 파괴모드로부터 결정한다. 파괴모드는 GFRP 보강근량이 균형철근비보다 많을 경우에 콘크리트의 압괴로, 작을 경우에 GFRP의 파단으로 구분한다. GFRP 보강근량이 많을 경우에는 GFRP를 탄성 상태로 간주하여 추가적으로 응력을 계산하여야 하며, 작을 경우에는 GFRP의 인장강도로부터 휨 내력을 산정한다. 이 연구에서 수행된 실험체들은 GFRP 보강근량이 균형철근비보다 작은 GFRP 보강근의 파단이므로 휨 내력 산정 시 보강간의 인장강도를 적용하였다. Yang et al.(2012)에 의해 제시된 2차원 비선형해석과 ACI 설계기준(ACI 318-14, 2014; ACI 440.1R-15, 2015)으로부터 산정된 예측값들과 실험결과값의 비교를 Table 5에 나타내었다. 실험체 N-C400, H-C600 및 H-G800의 최대 휨 내력은 ACI 설계기준(ACI 318-14, 2014; ACI 440.1R-15, 2015)과 2차원 비선형해석값에서 산정된 예측값보다 평균적으로 1.22배 높았다. 반면, 실험체 N-G800의 휨 내력은 2차원 비선형해석과 ACI 설계기준(ACI 318-14, 2014; ACI 440.1R-15, 2015)에서 산정된 예측값보다 각각 0.80배 및 0.84배 낮았다. 따라서 2차원 비선형해석과 ACI 설계기준(ACI 318-14, 2014; ACI 440.1R-15, 2015)은 보-기둥 접합부에서 보의 최대 휨 내력을 안전측으로 예측할 수 있지만, 정착 파괴가 발생한 보에서의 내력을 불안전측으로 예측하였다.