2.2.1 CNT 분산액 제조

CNT를 시멘트 복합재료에 적용하기 위해서는 단일 튜브 레벨에서 효과적인 분산을 달성하는 것이 가장 중요하다.

CNT는 높은 형상비(Aspect ratio)와 강한 반데르발스 힘(Van der waals forces)으로 인해 CNT간에 상호 응집하고 번들(Bundle)을 형성하는 경향이 있으며 소수성으로 물에 분산이 잘 되지 않는다(Kim et al. 2014)^[7].

대부분의 연구에서 공통적으로 CNT의 분산성을 해결하기 위해 초음파 처리(Sonication)를 수행하고 이때 폴리카본산(Polycarboxilic) 고성능 감수제(Super Plasticizer, SP)를 함께 사용할 경우 효과적임을 보이고 있다(Han et al. 2012)^[3]. 하지만 CNT의 분산도가 높아지면 섬유의 접촉면적이 넓어지고 그만큼 흡착으로 인해 물과 SP의 분자활동이 제한되어 슬럼프 플로우(Slump Flow)가 낮아진다(Bo Zou et al. 2015)^[12]. 따라서 적정 워커빌리티(Workability)를 유지하기 위해서는 상대적으로 높은 물-결합재 비(W/B)가 요구된다. 하지만 약 20 %의 낮은 W/B를 적용하는 UHPC에 동일한 방법을 적용할 경우 배합이 불가할 정도로 수분이 부족하고 추가수(Extra water) 비율을 높일 경우 그만큼 공극과 강도에 영향을 미쳐 UHPC의 이점을 상실하게 된다. 따라서 이 연구에서는 증류수에 CNT를 혼합하고 SP없이 초음파 처리를 한 다음, 이후에 SP를 혼입해 5분간 자기교반(Magnetic stirring)하는 형태로 CNT 분산액을 제조하였다. 이 경우 초음파 처리과정에서 증류수가 이미 분산된 CNT와 충분히 접촉하여 차후에 혼입된 SP는 외부만 코팅하는 결과를 가져와 분산안정 및 워커빌리티를 일부 개선할 수 있다. 하지만 위 방법을 적용하더라도 혼입량이 매우 큰 경우에는 워커빌리티 감소 및 배합이 제한되므로 CNT를 시멘트 중량 대비 0.8 % 이상 혼입하는 실험배합은 기준 배합인 CNT0(UHPC)와 동일한 목표 슬럼프 플로우 210 ± 20 mm를 만족하도록 추가수를 혼입하였다. 초음파 처리는 최대출력 750 W의 90 %를 적용하여 10초 주기로 8초 동안 작동, 2초 동안 멈추는 방법으로 진행하였다. 이때 발생하는 열로 인한 장비의 과부하와 분산효율 저하를 방지하기 위해 칠러(Chiller)를 사용하여 분산 용기의 온도를 5 °C로 유지하였다. 또한 용기 내 CNT의 고른 분산을 위하여 펌프를 사용해 분산액을 순환시키면서 처리하였다. 처리시간은 초음파 처리가 종료된 시점에서 입도분석기를 사용하여 측정된 CNT 분산액의 평균입도가 1∼10 μm를 만족할 때까지 수행하였다.

2.2.2 실험체 제작

Table 3에 나타낸 실험체는 Fig. 1에 제시된 과정에 의해 제작되었다. 앞에서 언급한 방법대로 제조된 CNT 분산액을 UHPC 프리믹스와 함께 충분히 혼합하여 KS L 5105에 따라 50(W) × 50(D) × 50(H) mm³ 크기의 몰드에 타설하였다. 이때 전기 저항 측정용 실험체는 폭 20 mm, 깊이 20 mm 구리판 2개를 전극으로 사용해 Fig. 2와 같이 정착하였다. 그리고 구리판과 모르타르가 접하는 부분은 서로 다른 물질간의 전위차에 의한 표면저항 증가를 최소화 하도록 Silver paste를 도포하였다. 전자파 차폐효과 측정용 실험체는 350(W) × 50(D) × 350(H) mm³ 규격으로 제작하였다. 모든 실험체는 타설이 종료된 시점에서 24시간 기건양생(온도 20 °C 상대 습도 60 %) 후 몰드를 제거하고 48시간 동안 고온양생(온도 90 °C 상대습도 95 %)한 다음, 다시 25일 동안 기건양생 후 실험에 사용하였다.

Fig. 1. Mixing process.

Fig. 2. Geometry of composite block for measuring resistance.

3.3.1 근역장에서의 자기장(H-field) 차폐효과 해석

근역장에서 자기장의 차폐효과는 흡수손실과 반사손실 모두 작은 값을 가지지만 식 (9) 및 식 (10b)에서 보는 것처럼 주파수가 점점 커져 평면파에 이를 때까지 증가하는 것이 일반적이다(Reinaldo Perez 2013)^[10]. 이때 흡수손실은 차폐재 두께를 증가하거나 비투자율이 높은 재료를 사용함으로써 향상시킬 수 있다. 하지만 두 변수가 고정된 상태에서 측정된 근역장에서의 SE 결과를 보면(Fig. 9) 주파수가 증가함에도 불구하고 오히려 차폐효과가 감소한다. 필자는 그 원인을 실험체의 차폐효과를 측정하기 위해 만든 차폐실의 개구부로 인해 전자기 커플링(Electromagnetic Coupling, C)이 형성되어 일부 에너지가 내부로 손실 없이 전달되면서 반사손실에 의한 차폐효과가 감소했기 때문으로 판단하였다. 전자기 커플링이란 입력(송신)과 출력(수신) 사이에서 에너지를 상호 전달할 수 있는 하나 이상의 회로 또는 네트워크로서 전자기 호환(Electromagnetic compatibility) 및 케이블 통신이론 등에서 매우 주요하게 다루어진다.

도전성이 우수한 금속 차폐실의 개구부는 기계적으로는 UHPC/CNT 실험체로 완전히 막혀 연속적인 구조체로 볼 수 있다. 하지만 전기적으로는 실험체의 도전율이 차폐실의 도전율 대비 현저히 낮으므로 전기적 연속성이 유지된다고 보기 어렵다. 따라서 두 재료 사이의 현저한 도전율 차로 인해 도전경로(Conductive pathway)가 단절되면서 전자기 커플링이 형성되어 전자파 일부가 손실 없이 투과함으로써 실험체의 반사손실에 의한 차폐효과를 감쇠시킨 것으로 가정할 수 있다.

위 가정은 이 연구에서 처음으로 제시하는 식 (12)를 유도하는 과정에서 주파수 증가에 따른 차폐효과 변화량 개념으로 증명하였다.

먼저, 개구부로 인해 형성된 전자기 커플링에 의한 차폐 효과는 다음 식 (12)에 의해 계산된다.

$d$ = diameter of measured area of enclosure (m)

식 (13)은 주파수가 낮은 근역장에서만(전기적 개구부의 크기가 1보다 작은 경우) 적용가능하다. 이는 수식에서도 볼 수 있듯이 주파수가 증가할수록(파장이 짧아질수록) 전자기 커플링 효과가 커져 차폐효과가 감소하기 때문이다.

다음, 이 연구에서 가정한대로 전자기 커플링을 고려한 경우의 반사손실에 의한 차폐효과(R*)를 주파수 증가에 대한 변화량으로 나타내면 식 (14)와 같이 쓸 수 있다.

이때 차폐효과의 변화량($\Delta \mathrm{R}^{*}$)은 식 (10b)와 식 (12)를 주파수($f$)로 미분하고 주파수 변화량($\Delta f$)을 곱한 값의 합으로써 식 (13)와 같이 유도된다.

재차 언급하자면 주파수가 증가할수록 반사손실에 의한 차폐효과는 점점 커지고 개구부의 전자기 커플링에 의한 차폐효과는 점점 감소한다. 하지만 유도된 식 (14)에서 볼 수 있듯이 주파수 증가에 따른 반사손실의 증가량이 전자기 커플링에 의한 차폐효과 감쇠량보다 작아 전체 반사손실에 의한 차폐효과는 주파수가 증가함에도 불구하고 오히려 감소하는 결과가 나타났다고 할 수 있다.

제시한 이론과 수식을 바탕으로 근역장에서의 전자파 차폐효과를 계산하고 실험결과와 비교하였다. 흡수손실은 식 (9)를 적용해 주파수별로 계산하였다. 그 값은 최대 2 dB 미만으로 매우 작은 값을 가졌다. 반사손실은 식 (10b)를 이용하여 10 kHz에서의 반사손실을 계산한 다음 식 (14)에 의거 구해진 차폐효과 변화량을 주파수에 맞게 더해주었다. 근역장에서의 차폐시험은 주파수를 10 kHz에서 10 MHz까지 10배씩 증가시켜 측정했으므로 주파수 변화량을 9$f_{1}$으로 하면($\Delta f=f_{2}-f_{1}=10 f_{1}-f_{1}$ 차폐효과 변화량은 -3.91 dB 정도로 계산된다. 따라서 자기장의 차폐효과는 주파수가 10 배씩 증가할 때 개구부의 전자기 커플링 효과로 인해 변화량 만큼 감소했다고 볼 수 있다.

Fig. 10의 근역장에서의 해석결과를 보면 실험값과 이론식에 의해 예측된 값이 전반적으로 유사하다. 오차는 CNT 혼입량이 증가할수록 그 범위가 줄어드는데 특히 혼입량이 1.0 % 이상일 때 더욱 그러한 것을 확인할 수 있다. 이는 해당 실험체들이 충분한 CNT 혼입으로 인해 도전경로가 형성되어 유전체의 성질을 가지게 됨으로써 수식에 적용했을 때 실험값과 유사한 결과가 나온 것으로 판단된다. 따라서 UHPC/CNT 복합재료를 손실 유전체로 간주하기 위해서는 침투임계점 이상의 CNT가 필요할 것으로 사료된다. 해석 결과를 보면 근역장에서 자기장의 차폐는 주로 반사손실에 의해 이루어졌으며 흡수손실에 의한 영향은 거의 없음을 추가로 확인할 수 있다. 이는 관련된 이론에서 제시하는 경향성과 유사한 결과이다. 결론적으로 시멘트 중량 대비 1∼2 %의 CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료는 손실있는 유전체로 간주할 수 있겠다. 개구부에 의한 전자기 커플링 효과를 고려한 경우 근역장에서의 차폐효과는 10 kHz에서 약 18 dB로 나타났다. 하지만 차폐실 전체를 해당 재료로 균일하게 구축하고 개구부 없이 동일 조건으로 시험한다면 차폐효과는 기존 결과보다 다소 크게 측정되고 주파수가 증가할수록 SE값도 증가할 것으로 판단된다.

Fig. 10. Result of SE analysis.

3.3.2 평면파 원역장(Plane & Far field)에서의 차폐효과 해석

근역장에서의 전자파 차폐효과 해석을 위한 비도전율(Relative Conductivity)을 계산하기 위해 적용된 도전율은 식 (1)에 의거 구해진 전기저항률의 역수이다. 하지만 교류회로에서의 저항을 의미하는 임피던스의 정의에서 알 수 있듯이 전기장의 영향을 많이 받는 평면파 원역장에서는 해당 도전율을 적용할 수 없다. 따라서 평면파 원역장에서의 차폐효과는 다음과 같이 해석하였다. 먼저 반사손실은 식 (5)와 식 (6)을 이용해 임피던스 비를 구하고 식 (10a)를 적용하여 산출하였다. 그 값은 주파수에 관계없이 1.35 dB정도였다. 다음, 흡수손실은 1 GHz(평면파)에서 측정된 SE값에서 앞서 계산된 반사손실 1.35 dB를 뺀 값을 평면파의 흡수 손실로 가정하였다. 그리고 이 값을 식 (9)에 대입해 원역장에서의 흡수손실을 구하기 위한 변수 값($\beta$)를 식 (15b)와 같이 계산하였다.

그리고 이 변수 값을 이용해 식 (15c)를 유도하고 원역장에서의 주파수별 흡수손실을 계산하였다. 그런 다음 계산된 평면파 원역장에서의 주파수별 차폐효과를 실험값과 비교하였다. Fig. 10에서 해당 영역의 해석결과를 보면 대체로 예측된 값이 실험값과 유사함을 알 수 있다. 하지만 CNT 1.0과 CNT 2.0의 경우 15 GHz부터 주파수가 증가할수록 예측 값 대비 실험값이 매우 낮게 측정되면서 오차 범위가 상대적으로 크다. 이 결과는 해석을 위한 여러 가정을 고려하더라도 무시할 수 없는 수치인데 그 원인은 고주파수인 마이크로파(Micro wave)영역에서 주파수가 증가함에 따라 차폐실과 고정되어 있는 실험체 사이의 미세한 틈을 통과할 수 있을 정도로 파장의 크기가 매우 작아져서 입사파의 일부가 틈새를 투과하여 손실이 작아진 것으로 판단된다. 또한 평면파 원역장에서의 차폐효과는 근역장에서의 결과와 정반대로 흡수손실이 차폐효과의 대부분을 차지하는 것을 알 수 있다. 그리고 시멘트 중량 대비 1∼2 % CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료의 경우 1 GHz에서 22∼26 dB의 차폐효과를 가진다고 볼 수 있다.