1. 서    론

고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브 구조는 1960년대부터 시공이 편리하고 경제적이며 공간적으로 유리한 이점이 있어 고층 구조물에 많이 적용되어왔다. 하지만 기둥의 축방향 하중이 상대적으로 강도가 약한 슬래브 접합부를 통과할 때 하중 전달 능력이 저감되어 구조적인 문제를 일으킬 수 있다. 이에 따라 국내 콘크리트구조기준 (2012) 및 미국 ACI 318-11 (2011)^1,2)에서는 기둥의 강도가 슬래브 강도의 1.4배를 초과할 경우, 기둥, 슬래브 콘크리트 강도를 이용하여 접합부의 유효압축강도를 산정하는 등 적절한 조치를 취하도록 규정하고 있다. 하지만 이러한 설계지침은 접합부가 슬래브로 둘러싸인 내부기둥에 국한되어 있으며 상대적으로 구속도가 낮은 외부기둥 및 모서리기둥에 대해서는 뚜렷한 규정을 제시하고 있지 않다. 또한 기둥 단면 치수에 대한 슬래브 두께의 형상비 ()에 대한 영향을 고려하고 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 기둥-슬래브 접합부의 구속도와 형상비에 따른 구조거동을 분석하였다. 추가적으로 기둥과 슬래브의 강도비()를 변수로 설정하여 강도 차이에 따른 구조거동을 확인하였다.

2. 문헌연구

2.1 현행 구조설계기준

현행 국내 콘크리트구조기준(2012) 및 미국 ACI 318-11 (2011)에서는 기둥-슬래브 접합부 구조에서 기둥 콘크리트 강도가 슬래브 콘크리트 강도의 1.4배를 초과하는 경우에 대해 접합부의 유효압축강도를 식 (1)을 이용하여 산정하도록 규정하고 있다.^1,2)

 (1)

여기서, 는 접합부의 유효압축강도, 는 기둥 콘크리트의 압축강도, 는 슬래브 콘크리트의 압축강도이다. 식 (1)은 가 2.5를 초과하는 경우에 사용할 수 없으며, 오직 기둥과 슬래브 콘크리트의 강도를 이용하여 유효압축강도를 예측한다.

2.2 타 연구자의 연구 동향

Bianchini et al. (1960)은 총 45개의 시험체를 내부기둥, 외부기둥, 모서리기둥 그리고 독립기둥으로 구분하여 실험을 수행하였다. 실험결과, 내부기둥은 기둥 강도의 75%, 슬래브 강도의 1.5배 이상의 접합부 유효강도가 나타났다. 그러나 외부기둥과 모서리기둥에서는 기둥과 슬래브의 강도비 ()가 1.4배를 초과할 경우, 콘크리트의 강도 증가에 따른 접합부 유효강도의 증진은 크지 않음을 확인하였다.³⁾

Gamble and Klinar (1991)는 기둥과 슬래브의 강도비가 상당히 큰 내부기둥과 외부기둥의 실험적 연구를 수행하였다. Bianchini et al. (1960)의 연구보다 강도비의 범위를 더 넓게 설정하였으며 총 13개의 시험체를 제작하여 실험하였다. 실험결과, ACI와 CSA의 유효압축강도 예측식이 접합부를 과대평가하고 있음을 보고하였다.⁴⁾

Shu and Hawkins (1992)는 54개의 슬래브 구속이 없는 독립기둥 부재의 실험을 수행하였다. 고강도 기둥-일반강도 접합부 형태의 부재를 제작하였으며 접합부의 형상비()와 강도비를 주요 변수로 설정하였다. 실험결과, 형상비와 강도비가 증가할수록 접합부 부분에서 제한적인 파괴가 발생하는 것을 확인하였으며 ACI가 외부기둥과 모서리기둥의 유효압축강도를 보수적으로 규정하고 있다는 것을 확인하였다.⁵⁾

Ospina and Alexander (1997)는 접합부의 형상비 및 슬래브 하중이 고강도 기둥-일반강도 슬래브 접합부에 미치는 영향에 대해 조사하였다. 접합부의 형상비와 슬래브 하중이 증가할수록 접합부의 유효압축강도가 감소하는 것을 확인하였다.⁶⁾

McHarg et al. (2000)은 부재를 내부기둥과 독립기둥으로 구분하고 12개의 시험체를 제작하여 실험을 수행하였다. 내부기둥은 슬래브의 구속효과로 인해 독립기둥보다 축방향 압축강도가 증가하였고 연성적 거동을 하였으며 Ospina and Alexander (1997)의 유효압축강도 예측식이 ACI와 CSA의 예측식보다 정확하다고 보고하였다.⁷⁾

Lee and Mendis (2004)는 접합부의 형상비가 고강도 기둥-일반강도 슬래브 접합부의 유효압축강도에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였으며 형상비가 0.25 이상인 모서리기둥 접합부의 파괴 예측을 위한 이론적 모델을 개발하였다. 연구결과, 형상비가 감소할수록 부재의 극한강도는 증가한다는 것을 확인하였으며 형상비의 영향을 고려하지 않고 접합부의 유효압축강도를 예측하는 것은 부정확하다고 보고하였다.⁸⁾

Lee (2015)는 기존에 수행된 타 연구자들의 실험값을 분석하여 모서리기둥의 유효압축강도 예측식을 개발하였다. 연구결과, 국내 콘크리트구조기준 (2012), ACI 318-11 (2011) 그리고 CSA A23.3-04 (2004) 등의 설계기준에서 제시하는 모서리기둥의 유효압축강도 예측식은 매우 보수적인 것을 확인하였다.⁹⁾

3. 유한요소해석

3.1 해석의 검증

본 연구에서는 재료의 비선형성을 고려하기 위하여 비선형 상세 전용 해석 프로그램인 MIDAS FEA를 사용하였다. 해석 방법에 대한 검증을 위해 Lee et al. (2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 동일한 형태로 부재를 모델링하여 비교하였다. 비교 대상 시험체는 총 3가지로 구분되었으며 일반강도 콘크리트 공시체(Normal strength concrete: NSC) 와 고강도 콘크리트 공시체(High strength concrete: HSC)로 구분되었으며 구속도가 없는 독립기둥 시험체(Nonconfinement column: NC)에 대한 비교가 수행되었다. 시험체 NC는 Fig. 1과 같이 고강도 콘크리트 사이에 일반강도 콘크리트가 타설된 형태이다. 구조실험에 사용된 콘크리트와 철근의 재료특성을 해석 부재에 동일하게 적용하였으며 Table 1과 2에 나타내었다. 콘크리트의 요소는 8개의 절점을 갖는 정방형 Solid 요소를 사용하였고 철근의 요소는 2개의 절점을 갖는 Beam요소를 사용하였다. 콘크리트의 재료모델은 균열이 압축강도에 미치는 영향, 횡방향 구속효과 등을 고려할 수 있어 철근콘크리트 해석시 많이 사용되고 있는 Total Strain Crack 모델을 사용하였고, 철근은 금속재료 해석시 가장 많이 사용되는 Von Mises 모델을 사용하였다. 특히, 본 연구의 해석 정확도 향상을 위해 콘크리트 재료모델 Total strain crack 모델에서 횡방향 구속효과 및 횡방향 균열영향을 고려하기 위한 옵션을 적용하였다. Fig. 2에서 보는 바와 같이 실험과 해석 결과의 응력-변형률 선도 경향 및 극한값이 상당히 유사하게 나타났다. 따라서 해석 방법에 대한 검증이 이루어 졌음을 확인하였다. 이에 더하여 슬래브-기둥 접합부 시험체에 대한 해석과 실험결과의 비교는 Lee et al.(2008)에서 수행된 바 있으며, 이를 통해 4면이 구속된 접합부 시험체에 대한 해석 역시 신뢰성을 확보하였다.

3.2 해석변수

기둥 종류에 따른 슬래브 구속도를 확인하기 위하여 해석 부재를 Table 3과 같이 구분하였다. 부재의 형상비() 및 강도비 ()는 기존의 구조실험과 동일하게 0.60, 1.88로 설정하였다.¹⁰⁾ IC는 내부기둥으로써 접합부가 슬래브에 의해 4면이 둘러싸인 형태이다. EC, CC는 외부기둥, 모서리기둥이며 접합부가 슬래브에 의해 각각 3면, 2면이 구속되어 있다. NC는 슬래브 구속이 전혀 없는 형태의 부재이다.

Table 4에 형상비를 변수로 설정한 해석 부재를 나타내었다. 모든 부재의 강도비는 1.88이며 내부기둥 부재로 설정하였다. 부재명의 H는 슬래브의 두께, C는 기둥 단면 치수를 나타낸 것이다.

기둥-슬래브 콘크리트의 강도비에 대한 해석 부재를 Table 5에 나타내었다. 접합부의 형상비는 0.60으로 설정하였으며 내부기둥 부재로 해석이 수행되었다. 부재명의 S는 슬래브 콘크리트의 강도, C는 기둥 콘크리트의 강도를 뜻한다.

3.3 부재 상세

해석 부재의 상세도를 Fig. 3에 나타내었다. 내부기둥과 독립기둥의 철근배근 및 콘크리트의 설계는 기존의 구조실험과 동일하게 설계하였고 외부기둥, 모서리기둥은 내부기둥에서 접합부를 구속하고 있는 슬래브를 제거한 설계 형태이다. 슬래브 평면도의 Top View는 슬래브 상부 철근, Bottom View는 슬래브 하부 철근을 나타낸 것이다.

3.4 경계조건 및 하중조건

  

해석 부재의 경계조건은 예비 해석과의 일관성을 위해 Lee et al. (2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 동일하게 설정하였으며 Fig. 4에 표시하였다. 기둥 상하부면에서 지압파괴를 방지하기 위해 가력면과 반력면의 요소들은 횡방향 변위를 구속하였으며, 기둥 하부면은 횡방향 및 수직방향 변위를 구속하였다. 또한, 실제 구조물과의 유사성을 고려하여 슬래브가 연속하는 면의 횡방향 변위를 구속하였다.

모든 부재에는 동일한 조건의 하중을 적용하였다. 기둥 상부 면에 축방향으로 압축하중을 재하 하였다.

4. 해석 결과

4.1 주응력분포

Fig. 5는 내부기둥 부재의 극한강도 시점의 주응력분포를 나타낸 것이다. 하중재하 초기에는 기둥의 축방향 하중에 의해 접합부가 횡방향으로 팽창하려고 하지만 슬래브 구속에 의해 압축력을 받게된다. 접합부 주변의 슬래브는 인장응력이 발생하게 되며 하중이 증가함에 따라 상·하부 기둥의 내부는 압축응력이 지배하게 되고 기둥 콘크리트 피복부분은 인장응력이 발생하였다. 상·하부 기둥의 변형률은 거의 유사하게 나타났지만 하중이 부재의 극한강도 단계에 도달한 시점에는 상부기둥의 내부에서 인장응력이 발생하면서 상부기둥에서의 파괴가 일어난 것으로 판단된다. 이와 같이 상부기둥에서의 파괴 현상은 기존의 구조실험과 동일하게 나타났다.¹⁰⁾ 응력분포 양상은 형상비()와 강도비 ()가 다르게 설정된 모든 부재에서 유사하게 나타났으며 구속도가 낮은 외부, 모서리, 독립기둥 부재에서도 상부기둥에서의 파괴가 발생한 것으로 판단된다.

4.2 구속도에 따른 응력-변형률 관계

Fig. 6에 상·하부 기둥과 접합부 내부의 축방향 철근 변형률을 측정한 위치를 나타내었다. Fig. 7은 최대하중을 바탕으로 계산한 응력과 해당하는 변형률을 표시하였다. 모든 부재에서 상·하부 기둥 철근의 변형률은 매우 유사하게 나타났다. 그러나 접합부 내부 철근은 일반강도 콘크리트에 매설되어 있기 때문에 고강도 콘크리트에 매설되어 있는 상·하부 기둥 철근에 비해 더 큰 변형률을 보였다. Fig. 7-(b), (c)와 같이 비대칭으로 설계된 외부기둥과 모서리기둥의 경우, 접합부 철근 중 자유면에 근접한 철근이 구속면에 근접한 철근보다 변형률이 크게 나타났다. 이는 접합부에서 구속면에 근접할수록 유효압축강도가 증가하기 때문으로 판단된다.

부재의 전체 변형률은 Fig. 6의 Point A에서 B까지 길이 변위를 측정하여 계산되었으며 이는 Lee et al. (2007)에 의해 수행된 구조실험과 동일한 측정 위치이다. Fig. 8과 Table 6에 기둥-슬래브 구조의 구속도에 따른 응력-변형률 관계에 대한 해석 결과를 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이 기둥의 축방향 하중에 의해 변형하기 시작하여 약 1000까지는 모든 시험체가 유사한 거동을 보였으나 그 이후부터 서로 다른 거동을 보였다. 극한강도는 변형의 임계치에서의 하중값을 바탕으로 계산되었으며 접합부가 슬래브에 의해 구속되어있는 면이 많을수록 높게 측정되었다. 접합부의 모든 면이 구속된 내부기둥은 극한강도가 85.0MPa로 외부기둥의 27.2%, 모서리기둥의 35.6%, 독립기둥의 46.0% 더 높게 나타났다. 외부기둥과 모서리기둥은 내부기둥보다 극한강도가 상당히 낮게 측정되었지만 슬래브 구속이 없는 독립기둥에 비해 다소 높게 나타났으며 연성적 거동을 보였다.

4.3 형상비에 따른 응력-변형률 관계

부재의 변형률 및 응력 측정 위치는 Fig. 6에 나타나있다. 접합부의 변형률은 Point C에서 D까지의 길이 변위를 측정하여 계산하였으며 기둥-슬래브 접합부에 해당하는 요소의 응력을 측정하였다.

형상비()에 따른 부재의 응력-변형률 관계를 Fig. 9와 Table 7에 나타내었다. Fig. 9-(a)에서 보는바와 같이 접합부 두께()를 변수로 설정한 결과, 형상비가 0.40로 가장 작은 부재인 H100C250에서 접합부의 강도가 가장 높게 나타났다. 형상비가 0.40인 부재의 접합부 극한강도는 67.7MPa으로 다른 부재보다 6.6%, 11%, 14% 더 높게 나타났다.

Fig. 9-(b)에서 보는바와 같이 기둥 단면 치수()를 변수로 설정한 결과도 마찬가지로 형상비가 작은 부재의 접합부 극한강도가 가장 높게 측정되었다. 형상비가 0.50로 가장 작은 H150C300 부재의 접합부 극한강도는 63.5MPa으로 다른 부재보다 4.1%, 6.7%, 18.2% 더 높게 나타났다. 이와 같이 형상비가 작아질수록 부재의 극한강도가 높아지는 현상은 타 연구자들의 연구결과와 유사한 경향을 보였다.^6,8)

해석 설정이 다르지만 형상비가 0.50로 동일한 H125C250, H150C300 부재의 접합부 극한강도는 동일한 값을 갖는다. 또한 형상비의 차이가 0.05로 유사한 H175C250, H150C200 부재에서도 거의 유사한 극한강도를 보였다.

4.4 강도비에 따른 응력-변형률 관계

Fig. 10과 Table 8에 기둥-슬래브의 강도비()에 따른 구조거동을 나타내었다. Fig. 10-(a)에서 보는바와 같이 기둥의 강도가 높아질수록 부재의 극한강도가 증가하였으며 연성적 거동을 하였다. 하지만 Fig. 10-(b)과 같이 기둥-슬래브 강도비가 1.83을 초과하는 부재들의 경우, 기둥의 강도가 높아질수록 강성이 증가하였지만 극한강도의 증진이 뚜렷하게 나타나지 않았다.

5. 결    론

본 연구에서는 유한요소해석을 이용하여 고강도콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브 접합부의 구조거동에 대해 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1)슬래브의 구속효과로 인해 내부기둥 부재에서 가장 높은 극한강도를 보였다. 또한 외부기둥과 모서리기둥의 접합부에서 슬래브 구속면에 근접할수록 접합부의 철근 변형률이 적게 나타났다. 이에 따라 슬래브 구속면에 근접할수록 유효압축강도가 증가하는 것으로 판단된다.

2)외부기둥과 모서리기둥은 독립기둥에 비해 극한강도가 다소 높게 나타났으며 접합부 철근이 항복 이후에 연성적 거동을 함에 따라 부재 전체의 거동에서도 연성이 증가한 것으로 판단된다.

3)외부기둥과 모서리기둥의 구속도를 독립기둥과 동일하게 평가하는 타 연구자들의 연구결과와는 달리 외부, 모서리기둥에서도 어느 정도의 구속효과가 나타났다. 따라서 기둥 종류에 따른 구속도가 기둥-슬래브 접합부에 미치는 영향에 대한 합리적인 규명을 위해 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

4)접합부의 두께()가 증가할수록 부재의 전체 높이가 증가하며 축방향 하중을 전달하는 콘크리트에서 일반강도 콘크리트의 비율이 높아지기 때문에 접합부의 유효압축강도가 감소하는 것으로 판단된다. 접합부 두께에 따른 유효강도의 감소폭은 단위 치수 당 약 18%도를 보이고 있다.

5)슬래브-기둥의 형상비()가 증가할수록 접합부의 극한강도가 약 20%씩 감소하였다. 이와 같이 형상비가 증가할수록 접합부의 유효압축강도가 감소하는 현상은 타 연구자들과 동일하게 나타났다.

6)본 연구에서는 기둥-슬래브 강도비()가 1.4 이상 1.83이하인 경우에도 강도 증진 효과를 확인할 수 있었다. 따라서 강도비가 1.4를 초과할 때 하중전달에 문제가 발생할 것으로 규정하고 있는 국내 콘크리트구조기준 (2012) 및 ACI 318-11 (2011)은 보수적인 것으로 판단된다.