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철근콘크리트, 보, 스트럿-타이 모델, 하중분배율
reinforced concrete, beam, strut-tie model, load distribution ratio

  • 1. 서 론

  • 2. 철근콘크리트 보의 극한강도 평가

  •   2.1 보 실험체의 제원

  •   2.2 현행 설계기준에 의한 극한강도 평가

  •   2.3 현 연구의 방법에 의한 극한강도 평가

  • 3. 극한강도 평가결과의 고찰

  • 4. 결 론

1. 서    론

현행 스트럿-타이 모델 설계기준은 철근콘크리트 보의 설계 시 전단경간비, 콘크리트의 압축강도, 휨철근비 등의 주요설계변수들의 영향을 반영할 수 있는 적절한 방법을 제시하지 못하고 있을 뿐 아니라 전단지간 내의 하중전달 메커니즘이 콘크리트와 전단철근에 의해 이루어진다는 기본적인 개념 또한 충족시키지 못하고 있다. 이러한 현행 스트럿-타이 모델 설계기준의 문제점을 개선하기 위하여 이 논문의 동반논문1)에서는 전단경간비가 3 이하인 철근콘크리트 보의 주요설계변수에 따른 강도 및 거동 특성의 변화를 합리적으로 고려할 수 있는 두 종류의 1차 부정정 스트럿-타이 모델과 각 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 제안하였다. 이 논문에서는 ACI 318-992)의 실험에 기초한 전단강도모델, EC 23)의 실험 및 이론에 기초한 전단강도모델, FIB,4) AASHTO,5) ACI 318-146) 등의 스트럿-타이 모델 설계기준, 그리고 이 연구에서 제안한 두 종류의 1차 부정정 스트럿-타이 모델 및 하중분배율 등을 이용하여 파괴실험이 수행된 전단경간비가 3 이하인 335개 철근콘크리트 보의 극한강도를 평가하였다. 또한 극한강도 평가결과의 비교분석을 통해 이 연구에서 제안한 부정정 스트럿-타이 모델 및 하중분배율의 타당성을 평가하였다.

2. 철근콘크리트 보의 극한강도 평가

2.1 보 실험체의 제원

이 연구에서는 파괴실험이 수행된 335개 철근콘크리트 보 실험체7-17)의 극한강도를 평가하였다. 이들 실험체의 전단경간비, 콘크리트의 압축강도, 그리고 휨철근비 등의 범위는 각각 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC4AE8.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC53F1.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5440.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC54BE.gif, 그리고 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC54EE.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC554D.gifMPa이다. 실험체에 대한 상세정보는 각 참고문헌에 있으며, 간략한 제원은 Table 1과 같다.

Table 1 Specification of reinforced concrete deep beams tested to failure

Investigators 

No. of Specimen

b (mm)

d (mm)

h (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6EB7.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6EF6.gif (MPa)

a/d

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6F65.gif

No. of Specimen (/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6FC3.gif)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7003.gif (%)

Clark7)

62

152-203

314-391

381-457

13.9-47.6

321-400

1.17-2.42

0.31-1.02

-

-

Smith & Vantsiotis8)

52

102

305

356

16.1-23.7

431-437

1.00-2.08

0.91-1.23

47

0.22-0.90

Anderson & Ramirez9)

16

203-406

345-425

406-508

29.2-42.8

468-544

2.15-2.65

0.82-1.15

-

-

Tan et al.10)

19

110

463

500

41.1-58.8

504

0.27-2.70

0.37-0.43

-

-

Tan et al.11)

20

110

398-448

500

54.7-74.1

353-538

0.28-2.98

0.69-1.10

-

-

Tan et al.12)

19

110

442

500

56.2-86.3

353-499

0.85-1.69

0.54-0.76

12

1.59-3.17

Shin et al.13)

30

125

215

250

52.0-73.0

414

1.50-2.50

0.66-0.88

-

-

Oh & Shin14)

53

120-130

500

560

23.7-73.6

414

0.85-2.00

0.22-0.64

44

0.24-0.94

Yang et al.15)

17

160

355-935

400-1000

31.4-78.5

400-804

0.53-1.09

0.24-0.89

-

-

Kim & Park16)

24

150

403

450

28.9-37.7

482

0.76-1.50

0.69-0.83

20

0.42-0.70

Lee et al.17)

23

250-300

300-369

350-450

25.0-81.4

379-790

2.50-2.76

1.10-2.30

-

-

Total

335

102-406

215-1559

250-1000

13.9-86.3

321-804

0.27-2.98

0.22-2.30

123

0.22-3.17

a, b, d, h: shear span length, width, effective depth, height; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC70A0.gif: compressive strength of concrete; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC70E0.gif: yield strength of steel; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7100.gif: flexural reinforcement ratio; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7110.gif: balanced flexural reinforcement ratio

2.2 현행 설계기준에 의한 극한강도 평가

ACI 318-99의 실험 전단강도모델 및 EC 2의 실험 및 변각트러스 모델에 의한 전단경간비가 3 이하인 철근콘크리트 보의 극한강도는 콘크리트의 전단저항기능을 포함하는 식 (1) 및 (2)를 이용하여 평가하였다.

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC55AC.gif (1a)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5704.gif (1b)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC57F0.gif (1c)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC590A.gif (1d)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC59C6.gif (1e)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5AC1.gif (2a)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5C2A.gif (2b)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5D73.gif (2c)

여기서, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5DD2.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5E11.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5E41.gif, 그리고 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5E90.gif는 각각 전단지간, 유효깊이, 복부두께, 그리고 콘크리트의 압축강도를 나타낸다. /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5EB0.gif(=/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5F2E.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5F7E.gif=휨철근량), /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC5FCD.gif(=/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC601C.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC605B.gif=간격 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC60CA.gif안에 있는 수직전단철근량), 그리고 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6119.gif(=/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6168.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC61C7.gif=간격 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6235.gif안에 있는 수평전단철근량)는 각각 휨철근비, 수직전단철근비, 그리고 수평전단철근비를 나타낸다. /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6284.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC62D3.gif는 수직전단철근 및 수평전단철근의 항복강도를 나타낸다. 또한 식 (1)에서 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6313.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6381.gif는 각각 위험단면에서의 휨모멘트 및 전단력을, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC63C1.gif은 지점간의 순경간 길이를 나타낸다. 식 (2)에서 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6400.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6588.gif(/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC65D7.gif, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6665.gif의 단위는 mm)이다. 극한강도 평가 시 강도감소계수 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC679E.gif는 1을 사용하였으며, 철근 및 콘크리트의 설계강도 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC67DE.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC67FE.gif는 각각 철근의 항복강도 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC688B.gif와 콘크리트의 압축강도 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC68EA.gif를 사용하였다. 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법에 의한 전단경간비가 3 이하인 철근콘크리트 보의 극한강도는 PCA18) 및 ACI 44519)의 스트럿-타이 모델 설계예제집의 경우처럼 스트럿-타이 모델 구성요소의 강도검토를 통해 평가하였다. 즉 철근콘크리트 보가 일정한 두께를 갖는다면 이 보의 극한강도는 콘크리트 스트럿의 필요단면폭 및 최대단면폭, 철근 타이의 필요단면적 및 최대단면적, 그리고 절점영역 경계면에서의 필요단면폭 및 최대단면폭 등의 크기를 비교하여 평가하였다. ACI 318-14 및 AASHTO의 스트럿-타이 모델 설계기준에 의한 극한강도 평가 시 스트럿과 타이가 이루는 각이 25° 이상 되어야 한다는 규정을 만족하도록 전단경간 대 모멘트 팔길이의 비가 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6939.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6988.gif인 실험체에서는 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델을, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC69D8.gif인 실험체에서는 수직 트러스 메커니즘의 스트럿-타이 모델을 이용하였다. FIB의 스트럿-타이 모델 설계기준에 의한 극한강도 평가 시 전단경간대 모멘트 팔길이의 비 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6A27.gif에 따라 동반논문1) Fig. 1의 세 가지 스트럿-타이 모델을 사용하였으며, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6B22.gif 범위의 아치 메커니즘과 수직 트러스 메커니즘이 조합된 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율은 동반논문1)의 식 (1)을 이용하여 결정하였다.

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/Figure_CONCRETE_28_3_02_F1.jpg

Fig. 1 Geometrical shape and reinforcement details of beam 4C3-04 (from Smith & Vantsiotis8))

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/Figure_CONCRETE_28_3_02_F2.jpg

Fig. 2 Determinate strut-tie model of beam 4C3-04 for application of ACI 318-14 specifications

다음은 ACI 318-14의 스트럿-타이 모델 설계기준에 따른 극한강도 평가과정을 Smith & Vantsiotis8)에 의해 파괴실험이 수행된 실험체 중 Fig. 1의 기하학적 형상 및 배근상세를 갖는 실험체 4C3-04를 예로 설명하였다. 이 실험체의 전단경간비가 1.50이므로 이 실험체의 극한강도 평가를 위하여 Fig. 2(a)와 같은 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 실험체 4C3-04의 실험파괴하중 128.5kN에 대한 스트럿 및 타이의 단면력과 이 실험체의 기하학적 형상, 102mm의 하중판 및 지지판, 배근상세 등으로부터 결정한 콘크리트 스트럿의 최대단면폭은 Fig. 2(b)와 같다. 여기서, ACI 44519)의 경우와 같이, 철근콘크리트 보의 등가응력블록 깊이 150.9mm(/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6BBF.gif/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6BEF.gif)를 상부 스트럿 S1의 최대단면폭으로 취하였으며, 실험체의 하단에서 휨철근의 중심까지의 거리의 두 배인 102mm를 하부 타이 T1의 유효폭으로 취하였다. 하중 작용점과 지지점을 직접 잇는 스트럿 S2의 최대단면폭은 스트럿과 만나는 양쪽 두 절점영역 경계면의 폭 중 작은 값인 136.9mm로 결정하였다. 스트럿의 필요단면폭 결정을 위한 스트럿 S1 및 S2의 유효강도를 ACI 318-14 설계기준에 의거하여 0.85/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6C2E.gif 및 0.64/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6C8D.gif으로 결정하였으며, 절점영역 1 및 2의 유효강도를 0.68/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6CDC.gif 및 0.85/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6CFC.gif로 결정하였다. ACI 318-14 설계기준에 의한 실험체 4C3-04의 극한강도는 Table 2 및 Fig. 2(c)에서 볼 수 있듯이 실험파괴하중의 57.5%인 73.9kN에서 스트럿 S2가 파괴되며 절점영역 1이 73.9kN의 88.9%인 65.7 kN에서 파괴되는 것으로 나타나 실험파괴하중의 51.1% (=0.575× 0.889)로 결정되었다. 이와 같은 방법으로 나머지 보의 극한강도를 평가하였다. AASHTO의 스트럿-타이 모델 설계기준에 의한 극한강도 또한 사용한 스트럿 및 절점영역의 유효강도만 다를 뿐 상기와 같은 방법으로 구하였다. 실험체 4C3-04의 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6D3C.gif는 0.5와 2.0 사이의 값이므로, FIB의 스트럿-타이 모델 설계기준에 의한 이 실험체의 극한강도는 동반논문1) Fig. 1(c)의 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 실험파괴하중의 56.6%로 나타났다. 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 극한강도 평가방법은 2.3절의 현 연구의 방법과 동일하므로, 이 절에서는 생략한다.

Table 2 Specification of reinforced concrete deep beams tested to failure

(a) Strength verification of struts and tie

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7150.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7180.gif(MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC71CF.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC721E.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC729C.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC732A.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7398.gif

Safety

S1

Strut

0.85

18.50

15.73

255.8

159.5

150.9

0.946

X

S2

Strut

0.64

18.50

11.79

286.3

238.0

136.9

0.575

X

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC73C8.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC73F8.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7418.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7448.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7468.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC74B7.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7506.gif

Safety

T1

Tie

1.00

431.0

431.0

255.8

593.5

600.0

1.011

O

Refer to Fig. 2(a) for S1, S2, T1; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7556.gif=cross-sectional force under experimental failure load; eff. strength of strut /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7585.gif; eff. strength of tie /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7603.gif; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7643.gif

(b) Strength verification of nodal zones

Node No.

Node Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7682.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC76B2.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC76E2.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7702.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7723.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7762.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC77B1.gif

Safety

1

CCT

0.68

18.50

12.58

R

73.9

57.6

102.0

1.770

O

S2

164.7

121.9

143.2

1.184

O

T1

147.2

114.7

102.0

0.889

X

2

CCC

0.85

18.50

15.73

V

73.9

46.1

102.0

2.213

O

S1

147.2

91.8

150.9

1.644

O

S2

164.7

101.9

182.1

1.788

O

Refer to Fig. 2(a) for node no. 1 and 2; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7968.gif=cross-sectional force under 57.5% of experimental failure load; R=support reaction; V=applied load (57.5% of experimental failure load); eff. strength of nodal zone /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC79B7.gif; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7A45.gif

2.3 현 연구의 방법에 의한 극한강도 평가

전단경간비 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6D7B.gif가 3 이하인 철근콘크리트 보의 극한강도는 동반논문1) Fig. 2(a)의 아치 및 수평 트러스 메커니즘을 조합한 그리고 Fig. 2(b)의 아치 및 수직 트러스 메커니즘을 조합한 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 평가하였다. 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 극한강도 평가 시 철근콘크리트 보의 어느 한 하중전달 메커니즘이 일차적으로 파괴된 후 추가적인 하중에 의해 다른 나머지 하중전달 메커니즘이 파괴되는 하중전달메커니즘의 순차적 파괴 개념을 적용하였다. 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 극한강도 평가절차는 Fig. 3과 같다.

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/Figure_CONCRETE_28_3_02_F3.jpg

Fig. 3 Procedures for evaluating ultimate strength of deep beams with indeterminate strut-tie models

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/Figure_CONCRETE_28_3_02_F4.jpg

Fig. 4 Indeterminate strut-tie models of beam 4C3-04

다음은 Fig. 3(b)의 절차에 따른 실험체 4C3-04의 극한강도 평가과정을 설명하였다. 이 실험체의 전단경간비가 1.5 이므로 이 실험체의 극한강도 평가를 위하여 Fig. 4(a)와 같은 수직 복합 메커니즘의 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 실험체 4C3-04의 주요설계변수(/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6DDA.gif1.5, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6E29.gif18.5 MPa, /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6F44.gif1.07)를 동반논문1)의 식 (12) 및 (14)에 대입하여 수직 트러스 메커니즘의 하중분담율 /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC6F83.gif(%)을 다음과 같이 결정하였다.

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC706E.gif (3)

여기서,

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC711B.gif

  /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC718A.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC71D9.gif

  /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7247.gif

수직 트러스 메커니즘의 하중분담율 71.5% 및 아치 메커니즘의 하중분담율 28.5%(=100-71.5)를 결정한 후, 선정한 실험체의 극한강도 평가를 위해 Fig. 4(b)의 절점영역의 형상 및 실험체의 기하학적 형상으로부터 콘크리트 스트럿의 최대단면폭을 Fig. 4(c)와 같이 결정하였다. 여기서, ACI 44519)의 경우와 같이, 철근콘크리트 보의 등가응력블록의 깊이 150.9mm(/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC72B6.gif)를 상부 스트럿 S2의 최대단면폭으로 취하였으며, 실험체의 하단에서 휨철근의 중심까지의 거리의 두 배인 102mm를 하부 타이 T2의 유효폭으로 취하였다. 경사 스트럿의 최대단면폭은 스 트럿과 만나는 양쪽 두 절점영역 경계면의 폭 중 작은 값으로 취하였다. 스트럿의 필요단면폭 결정을 위한 스트럿S3, S4, S5의 유효강도를 저자의 방법을 이용하여 각각 0.68/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC72F5.gif, 0.80/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7315.gif, 0.89/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7355.gif로 결정하였으며, 절점영역 수직경계면의 필요단면폭 결정을 위한 절점영역 1, 2, 3, 4의 유효강도를 Bergmeister et al.20)의 방법에 의거하여 각각 1.39/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7375.gif, 0.80/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7395.gif, 0.80/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC73B6.gif, 1.59/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC73D6.gif로 결정하였다.

스트럿 및 절점영역 수직경계면의 최대단면폭을 결정한 후 Fig. 3(b)의 절차에 따라 극한강도를 평가한 결과, 부정정 스트럿-타이 모델의 1차 파괴는 Fig. 5(a)와 Table 3(a)에 나타난 것과 같이 수직 트러스 메커니즘을 구성하는 스트럿 S3가 최대로 받을 수 있는 하중상태, 즉 실험파괴하중의 89.2%인 114.6kN에서 발생하였다. 1차 파괴 후 Fig. 5(b)와 같이 아치 메커니즘의 스트럿과 타이는 여분의 하중전달성능을 가지고 있으므로 추가적인 하중을 지점으로 전달할 수 있다. 추가적인 하중을 작용시킨 결과, 스트럿-타이 모델의 2차 파괴는 Fig. 5(c)와 Table 3(b)에 나타난 것과 같이 스트럿 S5의 파괴에 의해 실험파괴하중의 7.1%인 9.1kN에서 발생하였다. Fig. 5(d)와 같이 2차 파괴 후 수직 트러스 메커니즘도 불안정한 트러스 구조가 되어 더 이상의 하중을 지점으로 전달할 수 없다. 이 상태 하에서, 즉 부정정 스트럿-타이 모델이 받을 수 있는 최대하중 123.7kN(=114.6+9.1) 하에서 스트럿-타이 모델 절점영역의 강도를 Fig. 5(e)와 같이 ACI 44519)의 방법에 따라 검토하였다. Table 3(c)에 나타난 것과 같이 스트럿-타이 모델의 절점영역이 2차 파괴 시까지의 스트럿과 타이의 단면력을 전달함에 충분하였다. 따라서 이 연구의 방법에 의한 실험체 4C3-04의 극한강도는 스트럿과 타이의 하중전달성능에 의해 실험파괴하중의 96.3%인 123.7kN으로 결정되었다. 이와 같은 방법으로 나머지 보의 극한강도를 평가하였다.

Table 3 Strength evaluation of beam 4C3-04 by proposed approach

(a) Strength verification of struts and ties at first failure

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7AB3.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7AD3.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7B03.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7B33.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7B53.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7B93.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7BE2.gif

Safety

S1

Strut

0.95

18.50

17.57

91.4

51.0

58.7

1.150

O

S2

Strut

1.00

18.50

18.50

255.8

135.6

150.9

1.113

O

S3

Strut

0.68

18.50

12.55

129.6

101.3

90.3

0.892

X

S4

Strut

0.80

18.50

14.87

129.6

85.4

83.1

0.973

X

S5

Strut

0.89

18.50

16.45

81.7

48.7

52.4

1.076

O

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7C31.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7C51.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7C81.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7CC1.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7D2F.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7D6E.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7DBE.gif

Safety

T1

Tie

1.00 

437.0

437.0

91.9

210.2

286.8

1.364

O

T2

Tie

1.00 

431.0

431.0

255.8

593.5

600.0

1.011

O

T3

Tie

1.00 

431.0

431.0

164.4

381.4

600.0

1.573

O

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7DFD.gif=cross-sectional force under experimental failure load; eff. strength of strut /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7E5C.gif; eff. strength of tie /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7E8C.gif; /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7ECB.gif

(b) Strength verification of struts and ties at second failure

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7EEB.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7F5A.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7F8A.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7FC9.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC7FF9.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8039.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8088.gif

Safety

S2

Strut

1.00

18.50

18.50

255.8

135.6

30.0

0.221

X

S5

Strut

0.89

18.50

16.45

286.3

170.6

12.2

0.071

X

Element

Ele. Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC80C7.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC80E7.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8117.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8157.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8196.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8205.gif (mm2)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8292.gif

Safety

T2

Tie

1.00 

431.0 

431.0 

255.8

593.5

70.9

0.119

X

T3

Tie

1.00 

431.0 

431.0 

255.8

593.5

260.0

0.438

X

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC82E1.gif=cross-sectional force under experimental failure load; Refer to Fig. 5(b) for /Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8311.gif

(c) Strength verification of nodal zones

Node No.

Node Type

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8332.gif

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8352.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8382.gif (MPa)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC83B2.gif (kN)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC83D2.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8402.gif (mm)

/Resources/kci/JKCI.2016.28.3.267/images/PIC8451.gif

Safety

1

CCT

1.39

18.50

25.63

R

123.7

47.3

102.0

2.156

O

S3

115.5

78.0

144.3

1.849

O

S5

93.2

T3

164.8

63.0

102.0

1.619

2

CCT

0.80

18.50

14.80

S1

81.5

54.0

150.9

2.795

O

S3

115.5

75.0

273.8

3.650